一、选择题
1．若a,b?R，且ab?0，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．a2?b2?2ab
B．a?b?2ab
C．
112?? ababD．
ba??2 ab2．下列函数中，最大值为A．y?x?21的是（ ） 2B．y?1?x2 D．y?x?1 16x2x2C．y?4
x?1（ ） A．1
B．3
4?x??2? x?23．已知正实数x，y，a满足2x?y?axy，若x?2y的最小值为3，则实数a的值为
C．6
D．9
4．已知x?0,y?0,2x?y?3，则A．3
B．
14?的最小值是（ ） 2x?1yC．
9 446 15D．9
5．设正实数x，y，z满足x2?3xy?4y2?z?0，则当的最大值为（ ） A．0
B．3
C．
212xy取得最大值时，??xyzz9 4D．1
6．下列命题中是真命题的是（ ）
2A．y?x?2?1x?22的最小值为2；
11??2ab?4； abC．若a2+b2=2，则a+b的最大值为2；
B．当a＞0，b＞0时，
D．若正数a，b满足a?b?2,则
111+的最小值为.
24a+2b?27．若集合A?x|ax?ax?1?0??,则实数a的取值范围是 ( ) A．?a|0?a?4? C．{a|0?a?4}
8．若不等式?|x?a|?b?2x?xA．-1
B．0
B．{a|0?a?4} D．{a|0?a?4}
?2??2??0对任意实数x恒成立，则a?b?（ ）
C．1
D．2
9．若a,b,c为实数，则下列命题错误的是( )
A．若ac2?bc2，则a?b B．若a?b?0，则a2?b2 C．若a?b?0，则
11? abD．若a?b?0,c?d?0，则ac?bd 10．下列命题中正确的是（ ） A．若ac2?bc2，则a?b
C．若a?b，c?d，则a?c?b?d
B．若a?b，则
11? ab
D．若a?b，c?d，则
ab? cd11．已知关于x的不等式a?4x??a?2?x?1?0的解集为空集，则实数a的取值范
22??围是（ ） A．??2,?
5??6??B．??2,?
??6?5?C．???6?,2? 5??D．???,2??2,???
12．设a为正实数，数列{an}满足a1?a，an?1?an?A．任意a?0，存在n?2，使得an?2 B．存在a?0，存在n?2，使得an?an?1 C．任意a?0，存在m?N*，使得am4?2?n?N??，则（ ） an?an
D．存在a?0，存在m?N*，使得an?an?m
二、填空题
13．有一块直角三角形空地ABC，?A??2，AB?250米，AC?160米，现欲建一矩
形停车场ADEF，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，则停车场面积的最大值为________平方米.
14．设函数f?x??x?ax?b?a,b?R?，若关于x的不等式0?f?x???x?6的解集为
2?2,3???6?，则b?a?__________．
15．已知a、b、c为正实数，则代数式
ab9c??的最小值是_________. b?3c8c?4a3a?2b16．已知命题p:\?x?[2,3],x2?ax?1?0\是假命题，则实数a的取值范围是_______. 17．已知函数f(x)?ax2?3x?4(a?0)，若存在m?n?上的值域为[m,n]，则a的取值范围________．
18．已知实数a?0，b?0，2是2a与2b的等比中项，则
3，使得f(x)在区间[m,n]2a13?的最小值是______. ab19．ABC中，点M，N在线段AB上，且满足AM?BM，BN?2AN，若
C??6，|CA|∣?CB∣?4，则CM?NC的最大值为________.
20．已知不等式ax2?5x?c?0的解集为(2,3)，则a?c?________.
三、解答题
y，，zw，如果xw?yz，那么称?x，w?的“下位序对”． y?是?z，21．对于四个正数x，37，11，试求?2，7?的“下位序对”； （1）对于2，，bcd均为正数，且?a，b?是?c，d?的“下位序对”，试判断（2）设a，，，的大小关系.
caa?c，，之间dbb?d
22．已知a,b?(0,??)，函数f(x)?ax2?x?b满足f(1)?0.
a?41?的最小值； ab（2）解关于x的不等式f(x)?0.
（1）求
∣n?x?2} 23．已知不等式mx2?3x?2?0的解集为{x（1）求m,n的值；
2（2）解关于x的不等式ax?(n?a)x?m?0(a?R , a?1)
24．若不等式ax2?bx?4?0的解集为x1?x?2 （1）求a,b值 （2）求不等式
??bx?1?1的解集. ax?1
25．设全集U=R，集合A={x|x2-4x-12<0}，B={x|(x-a)(x-2a)<0}． （1）当a=1时，求集合A?UB；
（2）若B?A，求实数a的取值范围．
26．（1）已知0?x?1，求函数f(x)?x(3?3x)的最大值： （2）已知关于x的不等式ax?bx?2??11?0的解集为?x??x?2?，求a，b的值.
2a??
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上海宝山区教师进修学院附属中学必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》测试卷(包含答案解析)
