高一数学单元测试题
一、选择题
1．已知M??(x,y)x?y?2?，N??(x,y)x?y?4?，则M?N=（ ） A．x?3,y??1 B．(3,?1) C．?3,?1? D．?(3,?1)?
2．已知全集U=N，集合P??1，2，3，4，6?，Q=?1,2,3,5,9?则PI?CUQ??( ) A．?1,2,3? B．?5,9? C．?4,6? D?1,2,3,4,6? 3．若集合A??x|2x?1|?3?,B???x2x?1x?0??,则A∩B是 ( )
?3?? （A） ??x?1?x??1或2?x?3?? (B) x2?x?3?2??? （C） ??1?1??x?2?x?2? (D) ???x?1?x??? ?2?4．已知集合A={0,1,2},则集合B?{x﹣y|x?A，y?A}中元素的个数是（ （A） 1 （B） 3 （C） 5 （D） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ）
A B C D
6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个
） ①f(x)?x?1，g(x)?x?2；②f(x)?x?1，g(x)?x?2；
x2x2③f(x)?x?1，g(x)?x?2；④f(x)?2，g(x)?2
x?1x?222A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7． 化简：(log25)2?4log25?4?log21? （ ） 5 A．2
B．2log25 C．?2 D．?2log25
|x|e?x8．函数y?的图像的大致形状是（ ）
x
A B C D
9．函数与.在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）
10．在y?2、y?log2x、y?x这三个函数中，当0?x1?x2?1时，使
x2?x?x?f?x1??f?x2?f?12??恒成立的函数个数是：( )
2?2?A．0 B．1 C．2 D．3 11．函数y??1?4x的单调递减区间是( )
2A、 ???,? B、 ?,??? C、 ??,0? D、 ?0,? 2222??1???1????1????1???12．定义区间[x1,x2]的长度为x2?x1 (x2?x1)，函数
(a2?a)x?1f(x)?(a?R,a?0)的定义域与值域都是[m,n](n?m)，则区间[m,n]a2x取最大长度时实数a的值为（ ）
A．23 B．-3 C．1 D．3 3二、填空题
?21?x, x?0,13． 函数f(x)??则f(3.5)的值为 ．
?f(x?1),x?0.14．函数f(x)?log1(x?6x?5)的单调递减区间是 ．
2215．如图，点A在反比例函数y?
k
的图像上，AB?x轴于点B，且?AOB的面积x
S?AOB?2，则k? ；
y B A 第7题图
O x 16．设S,T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y?f(x)满足：．．(i)T?{f(x)|x?S}；(ii)对任意x1,x2?S，当x1?x2时，恒有f(x1)?f(x2).那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合. ①S?R,T?{?1,1}；
②S?N,T?N；
* ③S?{x|?1?x?3},T?{x|?8?x?10}；
④S?{x|0?x?1},T?R，其中，“保序同构”的集合对的序号是 . 三、解答题 17．化简求值。
2-2(（1）)+(1-3（2）2log3
2722)-()3 ；
802?log332?log38?5log53
18．已知f?x?是定义在??11，，?上的奇函数，且f?1??1，若a，b???11?，a?b?0，
f?a??f?b??0，判断函数f?x?在??11有，?上的单调性，并证明你的结论．
a?b
19．设函数f(x)?x?ax?b，集合A?xf(x)?x. （1）若A??1,2?，求f(x)解析式。
（2）若A??1?，且f(x)在x?[m,??)时的最小值为2m?1，求实数m的值。
2??20．已知函数y?2－x?2x?2的定义域为M， 2?x（1）求M；
（2）当x?M时，求函数f(x)?2log2x?alog2x的最大值。
2
21．已知f(x)?loga(1?x),g(x)?loga(1?x)(a?0,a?1).
（1）求函数f(x)?g(x)的定义域；
（2）判断函数f(x)?g(x)的奇偶性，并予以证明；
（3）求使f(x)?g(x)?0的x的取值范围.
22．已知函数f?x??2?2，g?x??2?2．
x?xx?x （1）求f2?x??g2?x?的值；
（2）证明f?x?g?x??f?2x?；
（3）若f?x?y??2， f?x?y??4 ，求f?x?g?y?的值．
高一数学单元测试题(附答案)
