路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库
阶段检测卷(一)
时间：50分钟 满分：100分
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中．
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1．(2017年广东深圳二模)已知集合A＝{x|x－2x<0}，B＝{x||x|<2}，则( ) A．A∩B＝? B．A∩B＝A C．A∪B＝A D．A∪B＝R
y2
2．已知方程x＋＝1(a是常数)，则下列结论正确的是( )
aA．对任意实数a，方程表示椭圆 B．存在实数a，使方程表示椭圆 C．对任意实数a，方程表示双曲线 D．存在实数a，使方程表示抛物线 3．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－2)＝－f(x)，且在[0,1]上是增函数，则有( )
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?1??1??3?A．f?? ?4??4??2??1??1??3?B．f?－? 2＋1 4．(2017年广东深圳一模) 函数f(x)＝x·cos x的图象大致是( ) 2－1 x A B C D 32 5．若关于x的不等式x－3x－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m的取值范围是( ) A．(－∞，7] B．(－∞，－20] C．(－∞，0] D．[－12,7] 6．已知函数f(x)＝loga(ax－1)在[2,3]上单调递减，则a的取值范围是( ) 1??A．(1，＋∞) B.?0， ? 2?? ?1??1?C.?0，? D.?，1? ?3??2? 2 7．(2016年新课标Ⅱ)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝f(2－x)，若函数y＝|x－2x－3| 与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则?xi＝( ) i?1mA．0 B．m C．2m D．4m 1 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库 8．若函数f(x)在R上可导，且满足f(x) 二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上． 9．(2015年新课标Ⅱ)已知曲线y＝x＋ln x在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝______________. ??x＋1，x≤0， 10．若函数f(x)＝?则函数y＝f[f(x)]＋1的所有零点所构成的集合 ?log2x，x＞0，? 为______________． x11．(2017年山东)若函数ef(x)(e＝2.718 28…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________． －x①f(x)＝2； －x②f(x)＝3； 3 ③f(x)＝x； 2 ④f(x)＝x＋2. 三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或推演步骤． 2 12．(14分)(2017年湖北襄阳一模)已知函数f(x)＝4ln x－x，g(x)＝ax＋ax＋1(a∈R)． (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若af(x)>g(x)对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围． 2 13．(20分)(2017年广东调研)已知函数f(x)＝aln x－x2＋ax(a≠0)，g(x)＝(m－1)x2 ＋2mx－1. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若a＝1，关于x的不等式f(x)≤g(x)恒成立，求整数m的最小值． 2 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库 阶段检测卷(一) 1．B 解析：因为集合A＝{x|x－2x<0}＝{x|0 2．B 解析：显然当a>1时，该方程表示椭圆．故选B. 3．B 解析：因为f(x－2)＝－f(x)，所以T＝4，且关于x＝－1对称，由奇函数和单 ?1??1??3?调性得到f?－? －xx2＋12＋1 4．C 解析：f(－x)＝－xcos(－x)＝－xcos x＝－f(x)，则函数f(x)为奇函数， 2－12－1 ?π?图象关于原点对称，排除A，B；当x∈?0，?时，f(x)＞0，所以排除D.故选C. 2?? 32 5．B 解析：令f(x)＝x－3x－9x＋2， 2 则f′(x)＝3x－6x－9. 令f′(x)＝0，得x＝－1或x＝3(舍去)．∵f(－1)＝7，f(－2)＝0，f(2)＝－20，∴f(x)的最小值为f(2)＝－20.故m≤－20. 6．D 解析：由于a＞0，且a≠1，∴u＝ax－1为增函数，∴若函数f(x)为减函数，则 1 f(x)＝logau必为减函数，因此0 2 故选D. 2 7．B 解析：因为y＝f(x)，y＝|x－2x－3|都关于x＝1对称，所以它们交点也关于xmm－1 ＝1对称，当m为偶数时，其和为2×＝m；当m为奇数时，其和为2×＋1＝m.故选B. 22 ?fx?′＝f′xx－fx>0恒成立， 8．A 解析：由于f(x) 2 ? x? x因此 fxf2f1 在R上是单调递增函数．∴>，即f(2)>2f(1)．故选A. x21 19．8 解析：由y＝x＋ln x，得y′＝1＋，得曲线在点(1,1)的切线的斜率为k＝y′|xx＝2.所以切线方程为y－1＝2(x－1)，即y＝2x－1.此切线与曲线y＝ax＋(a＋2)x＋1相 22 切，消去y得ax＋ax＋2＝0，得a≠0，且Δ＝a－8a＝0，解得a＝8. ??11?? 解析：本题即求方程f[f(x)]＝－1的所有根的集合，先解方－3，－，，210. 24?? ＝1 2 ??t≤0， 程f(t)＝－1，即? ?t＋1＝－1，? ??t＞0， 或? ?log2t＝－1，? 1 得t＝－2，或t＝.再解方程f(x) 2 ??x≤0，1 ＝－2，f(x)＝，即? 2??x＋1＝－2， ??x＞0， 或? ??log2x＝－2， x≤0，?? 或?1 x＋1＝，?2? 或 x＞0，?? ?1log2x＝，?2? 11 得x＝－3，或x＝，或x＝－，或x＝2. 42 ?e?xxx－x－x11．①④ 解析：①ef(x)＝e·2＝??，在R上单调递增，故f(x)＝2具有M性 ?2? 质； ?e?xxx－x－x②ef(x)＝e·3＝??，在R上单调递减，故f(x)＝3不具有M性质； ?3? 3
2019版高考数学一轮复习阶段检测卷理
