高一数学单元测试题(附答案)

由已知其两根分别为x1?1,x2?2，由韦达定理可知：x1?x2??(a?1)?3；x1x2?b?2

解出：a??2,b?2

???(a?1)2?4b?0（2）由已知方程x?(a?1)x?b?0有唯一根x0?1，所以?，

?1?(a?1)?b?02解出a??1,b?1，函数f(x)?x?x?1 ，其对称轴为x?21。下面分两种情况讨论： 2若m?12时，f(x)min?f(m)?m?m?1?2m?1，解出m?3 211113时，f(x)min?f()??2m?1，解出m?? 所以m?3或? 28824若m?20．（1）x?[1,2]；（2）g(t)max???2?a,a??2

0,a??2?【解析】

试题分析：（1）根据表达式，分母不为零，偶次格式下被开方数为非负数，得到结论。 （2）根据换元法思想，得到二次函数的最值的求解。

（1）函数y?2－x?2x?2有意义，故： 2?x?(x?2)(x?2)?0?x?2?2?0?x??2解得：x?[1,2] ?（2）f(x)?2log2x?alog2x，令t?log2x，

2?2?a,a??2可得：g(t)?2t?at,t?[0,1]，讨论对称轴可得：g(t)max??

0,a??2?221．略 【解析】略

22．（1）f2?x??g2?x??2?2x??2?2?x??4；……………………………………5分 （

2

）

????f?x?g?x??f?2x??22x?2?2x；………………………………………………10分

（

3

）

Qf?x?g?y??f(x?y)?f(x?y)?6………………………………………15分

【解析】略