高一数学单元测试题(附答案)

由天下分享时间：2024/9/13 21:17:36 加入收藏我要投稿点赞

参考答案

1．D 2．C 3．D 4．C

【解析】试题分析：依题意，可求得集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，从而可得答案．

QA?{01，，，2}B?{x﹣y|x?A，y?A}，

∴当x=0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；当x=2，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为2，1，0； ∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，

∴集合B?{x﹣y|x?A，y?A}中元素的个数是5个．考点：集合中元素个数 5．B 【解析】

试题分析：根据函数的定义给自变量x一个值，y必须有唯一的值与之相对应，对于B给自变量x一个正值，y两个值与之相对应，所以不能作为函数图象考点：函数的概念 6．C

【解析】①f(x)?x?1，g(x)?x?2两函数值域均为R；

②f(x)?x?1，g(x)?x?2两函数值域均为R?；

22③f(x)?x?1的值域为?1,???，g(x)?x?2的值域为?2,???；

x21111因为0?2=1－2值域为?0,???，?10?2?④f(x)?2x?1x?1x?1， x?22，x22g(x)?2?1?2值域为?0,???，故选C。

x?2x?27．C 8．C

e-x|x|?e-x，x＞0??-x由函数的表达式知：x?0y＝ x??e，x＜09． C

试题分析：两函数均为偶函数，图象关于y轴对称，函数而10．B 【解析】

值域为{y|y?－1},故选C。

在x>0时，为减函数，

试题分析：画出三个函数的图像，从图像上知，对y?2和y?x来说，在它们的图象上取任意两点，函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，所以不满足题意.而y?log2x的图像正好相反，满足题意. 考点：函数的奇偶性和单调性. 11．C 【解析】

x2试题分析：由题意可知函数的定义域为[?,]..又有函数y?1?4x在[?112221,0]上递增，2所以函数y??1?4x在区间[?21,0]上是递减的.故选C.本小题主要是考查复合函数的2单调性同增异减.另外要关注定义域的范围.这也是本题的关键. 考点：1.函数的定义域.2.复合函数的单调性.

12．D 【解析】

试题分析：设[m,n]是已知函数定义域的子集，[m,n]?(??,0)或[m,n]?(0,??)，x?0，

?f(m)?m(a2?a)x?1故函数f(x)?在上单调递增，则，故m,n是方程[m,n]?2ax?f(n)?n(a2?a)x?1222ax?(a?a)x?1?0的同号的相异实数根. ?x的同号的相异实数根，即2ax因为mn?12??a(a?3)(a?1)?0，所以a?1或a??3，，所以同号，只需m,n2a114423n?m?(m?n)24mn??3(?)2?，n?m取得最大值为，此时a?3，?a3333故应选D.

考点：1、函数的定义域；2、函数的值域； 13．22 【解析】

1?0.5?22，故答案为22. 试题分析：f?3.5??f?2.5??f?1.5??f?0.5??f??0.5??2考点：分段函数的应用. 14．(5,??) 【解析】

2x试题分析：先求定义域：?6x?5?0,x?5或x?1.再根据复合函数单调性确定单调区间.

因为u?x?6x?5在区间(5,??)上单调递增，在(??,1)上单调递减，又函数2y?log1x2在定f(x)?log1(x2?6x?5)义区间上单调递减，所以函数考点：复合函数单调性 15．－4

2在区间(5,??)上单调递减.

【解析】略 16．②③④. 【解析】

试题分析：“保序同构”的集合是指存在一函数f(x)满足：（1）.S是f(x)的定义域，T是值域，（2）. f(x)在S上递增.对于①，若任意x1,x2?S，当x1?x2时，可能有

f(x1)?f(x2)??1，不是恒有f(x1)?f(x2)成立，所以①中的两个集合不一定是保序同

构，对于②，取f(x)?x?1,x?N符合保序同构定义，对于③，取函数

f(x)?97?对于④，取f(x)?tan(?x?),x?(0,1)符x?,x?(?1,3)符合保序同构定义，222合保序同构定义，故选②③④.

考点：新概念信息题，单调函数的概念，蕴含映射思想. 17．（1）1；（2）-3 18．增函数

【解析】任取x1，x2???11，，?，且x1?x2，则?x2???11?．又f?x?是奇函数，