数学教育的改革与发展

19世纪数学取得了突飞猛进的发展，然而数学教育却进展不大。直到20世纪，数学教育才有了长足的进步，进入到一个新的阶段。

近代数学教育改革的首创者，是英国的培利。英国早年的数学教育改良及社会上对数学教育的种种不满，责难，给了他深深的印象。由此，他决心对数学教育做一番彻底的改造。由培利发起的数学改革运动，打响了20世纪数学教育改革的第一枪。他提倡“实用数学”。培利的数学教育改革打破了在数学教育中欧氏几何一统天下的格局，并使许多新内容如圆锥曲线、微积分等进入了中学数学教育。他的数学教育改革，对全世界的数学教育产生了积极的影响。

真正对世界数学教育有重大贡献者，当推德国大数学家克莱因。他直接推动了德国的数学教育改革。他以大数学家的权威，适应德国新兴工业的发展，倡导了数学教育改革，其核心思想是：（1）提倡数学理论的应用；（2）教材内容应以函数概念为中心；（3）运用教育学、心理学的观点指导教学活动。这些意见，反映了20世纪初的社会实际、经济发展要求以及数学学科成就的新观念。

20世纪下半叶，当时公认的有两位数学教育权威。一位是波利亚，他是一位著名数学家，同时又是数学教育的巨子。他在数学解题思维的分析，合情推理观念的形成，数学方法的总结归纳方面，都有独到的见解。他著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。

另一位权威人士是荷兰的弗莱登塔尔，他是一位拓扑学家，20世纪50年代以后，他致力于数学教育的研究。由于弗莱登塔尔的威望和努力，国际数学教育委员会于1968年重新建立，以后每四年举行一次国际数学教育大会。

20世纪80年代以来，数学教育研究处于持续发展的时期，世界各国都投入大量的人力物力，国际组织发挥了巨大作用。与此同时，许多国家成立了数学教育改革的组织，发表了许多重要的研究报告。

苏联从1967年起进行数学教育改革，其领导人是世界大数学家柯尔莫哥洛夫。这项改革，把用了100年之久的基谢廖夫教材废了，重新编写了新的数学教材。苏联（俄罗斯）数学教育正在进一步现代化。

美国的数学教育状况一直不大好，在各次国际性测试中都处于落后地位，朝野震动。从1986年起，美国的数学教育奋起直追，到现在，美国的数学教育已经取得了世界瞩目的成就。最近一次国际数学奥林匹克竞赛美国获得了团体第一名，获得了几枚金牌。

我国的数学教育研究已有相当的基础，但是，研究的范围比较窄，许多理论工作还没有跟上。为了深入开展数学教育研究，我们有必要从宏观和微观两个方面着手，从狭小的研究领域中走出来，从考试数学的枷锁下解放出来，从传统的偏见摆脱出来，我国的数学教育研究是大有希望的。