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第一章 电路的基本概念和基本定律
习题解答
1-1 题1-1图所示电路,求各段电路的电压Uab及各元件的功率,并说明元件是消耗功率还是对外提供功率?
a +
2A 6V (a)
1A -8A b a b a - - + + -8V -10V (b) (c)
+
b - -2A -2A -1A a b a b a + - - + -8V -6V (d) (e)
题1-1图
- 16V (f)
b
解 根据功率计算公式及题给条件,得
(a)Uab=6V, P=6×2= 12W 消耗功率 (b)Uab=-8V,P=1×(-8)=-8W 提供功率 (c)Uab=-10V, P=-(-8)?(-10)=-80W 提供功率 (d)Uab=-8V, P=-(-2)?(-8)=-16W 提供功率 (e)Uab=-(-6)=6V, P=-(-1)?(-6)=-6W 提供功率
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(f)Uab=-16V, P=(-2)?16=-32W 提供功率
1-2 在题1-2图所示各元件中,已知:元件A吸收66W功率,元件B发出25W功率;元件C吸收负68W功率,求iA、uB和iC。
i A i C A -5ABC + - + + - -
u 6V B -4V
解 根据题意,对元件A,有
题1-2图
PA=6iA=66, iA=
对元件B,有
66=11A 6PB=-5uB=-25, uB=
对元件C,有
?25=5V ?5PC=-4iC=-68, iC=
?68=17A ?41-3 题1-3图所示电路中,5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知:I1=-2A,
I 2=3A,I 3=5A,U1=70V,U2=-45V,U3=30V,U4=-40V,U 5=-15V。
(1)试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性? (2)判断那些元件是电源;那些元件是负载?
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(3)计算各元件的功率,验证功率平衡?
U5 U4
- - + + 4 5 + - I3 - I1 +
I2 - + + + + + U1 1 - - U3 3 - - 题1-3图
U2 2 + -
解(1)图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。?、 极性为各元件电压的实际极性。
(2)按实际方向判断元件的状态:U、I关联者为负载,U、I非关联者为电源。据此可判断元件1、2为电源,元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下:
P1=U1I1=70×(-2)=-140 W P2=U2I2=-45× 3=-135 W P3=U3I3=30× 5=150 W P4=U4I1=-40×(-2)=80 W
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P5=-U5I2=-(-15)×3=45 W
因为P1<0、P2<0,故元件1、2为电源;P3>0、P4>0、P5>0,故元件3、4、5为负载。
(3) 各元件的功率见(2),据此有
P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0
可知功率平衡。
1-4 求题1-4图所示电路中各元件的功率,并验证功率平衡。
R2 I
题1-4图
解 由欧姆定律及KCL,得
5? + 10V US R1 2? - IR1 2A
IR1?US10??5A R12I?IR1?2?5?2?3A
各元件的功率为
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PUS??10I??10?3??30W
PIS??IS(ISR2?US)??2(2?5?10)??40W
22PR1?IRR?5?2?50W 112PR2?ISR2?22?5?20W
PUS?PIS?PR1?PR2??30?40?50?20?0
可知功率平衡。
1-5 题1-5图所示电路,写出各元件u与i的约束方程。
Ω 30mH μ F i i 20i 2.5k + -
解 根据各元件的伏安关系及题给条件得
(a)u=-2.5×103i (b)u=-30×10-3
u (a) i + 6V - u (d)
+ + i - - u (b) u (e) 题1-5图
2A - - i + + u (c) + 6V - u (f)
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