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一、填空题（20
每空2分）
1.计数制中使用的数据个数被称为 。（基）
2.移码常用来表示浮点数的 部分，移码和补码比较，它们除 外，
其他各位都相同。（阶码，符号位） 3.码值80H：
若表示真值0，则为 ；若表示-128，则为 ；
若表示-127，则为 ；若表示-0，则为 。（移码 补码 反码 原码）
4. 在浮点运算过程中，如果运算结果的尾数部分不是 形式，则需要进行规格化处理。设尾数采用补码表示形式，当运算结果 时，需要进行右规操作；当运算结果 时，需要进行左规操作。 （ 规格化 溢出 不是规格化数） 二、选择题（20每题2分）
1.以下给出的浮点数，______是规格化浮点数。（B） A．2^-10×0.010101 B．2^-11×0.101010 C．2^-100×1.010100 D．2^-1×0.0010101
2.常规乘除法器乘、除运算过程采用部分积、余数左移的做法，其好处是______。（C）
A．提高运算速度 B. 提高运算精度 C. 节省加法器的位数 D. 便于控制
3.逻辑异运算10010011和01011101的结果是 。（B） A.01001110 B.11001110
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C.11011101 D.10001110
4.浮点数尾数基值rm=8,尾数数值部分长6位，可表示的规格化最小正尾数为 。（C）
1.A.0.5 B.0.25 C.0.125 D.1/64
5.当浮点数尾数的基值rm=16,除尾符之外的尾数机器位数为8位时，可表示的规格化最大尾数值是 。（D）
A.1/2 B.15/16 C.1/256 D.255/256
6.两个补码数相加，采用1位符号位，当 时表示结果溢出。（D） A、符号位有进位 B、符号位进位和最高数位进位异或结果为0 C、符号位为1 D、符号位进位和最高数位进位异或结果为1 7.运算器的主要功能时进行 。（C）
A、逻辑运算 B、算术运算 C、逻辑运算和算术运算 D、只作加法 8.运算器虽有许多部件组成，但核心部件是 。（B）
A、数据总线 B、算术逻辑运算单元 C、多路开关 D、累加寄存器
9.在定点二进制运算中，减法运算一般通过 来实现。（D）
A、原码运算的二进制减法器 B、补码运算的二进制减法器 C、补码运算的的十进制加法器 D、补码运算的的二进制加法器
10.ALU
属于 部件。（A）
A、运算器 B、控制器 C、存储器 D、寄存器 三、判断题（10每题2分）
1.计算机表示的数发生溢出的根本原因是计算机的字长有限。（错误）
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2.表示定点数时，若要求数值0在计算机中唯一地表示为全0，应采用补码。 （正确）
3.浮点数的取值范围由阶码的位数决定，而精度由尾数的位数决定。 （正确）
4.若浮点数的尾数用补码表示，那么规格化的浮点数是指尾数数值位的最高位是0（正数）或是1（负数）。（正确）
5.在实际应用中，奇偶校验多采用奇校验，这是因为奇校验中不存在全“0”代码，在某些场合下更便于判别。（正确） 四、概述题（10每题5分）
1.试比较定点带符号数在计算机内的四种表示方法。
答：带符号数在计算机内部的表示方法有原码、反码、补码和移码。
原码表示方法简单易懂，实现乘、除运算简单，但用它实现加、减运算比较复杂。 补码的特点是加、减法运算规则简单，正负数的处理方法一致。反码通常只用来计算补码，由于用反码运算不方便，在计算机中没得到实际应用。 移码由于保持了数据原有的大小顺序，便于进行比较操作，常用于浮点数中的阶码，使用比较方便。
2.试述浮点数规格化的目的和方法。
答：浮点的规格化是为了使浮点数尾数的最高数值位为有效数位。当尾数用补码表示时，若符号位与小数点后的第一位不相等，则被定义为已规格化的数，否则便是非规格化数。通过规格化，可以保证运算数据的精度。通常，采用向左规格化（简称左规），即尾数每左移一位，阶码减1，直至规格化完成。
五、计算题（15每题5分）
1. 已知：x=0.1011，y= -0.0101，求：[x]补[x]补，[x]补[y]补,[y]补,[y]补
解：
[x]补=0.1011，[x/2]补=0.01011，[x/4]补=0.001011， [-x]补=1.0101 [y]补=1.1011，[y/2]补=1.11011，[y/4]补=1.111011， [-y]补=0.0101
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2.设阶码3位，尾数6位，按浮点运算方法，完成下列取值的[x+y],[x-y]运算：
x = 2^-101*(-0.010110), y = 2^-100*0.010110
解：[x]浮= 11011,-0.010110 [y]浮= 11100,0.010110 Ex-Ey = 11011+00100 = 11111
规格化处理: 0.101100 阶码 11010
规格化处理: 1.011111 阶码 11100
[x+y]=0.101100*2 [x-y]=-0.100001*2^-4
3.设机器字长16位，定点表示，尾数15位，字符1位，问 （1）定点原码整数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？ （2）定点原码小数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？ 解: 定点原码整数表示：
最大整数=（2^15-1）10=（+32767)10=（0 111 111 111 111 111)2
最小负数值=-（2^15-1）10=（-32767）10=（1 111 111 111 111 111）2 定点原码小数表示：
最大正数值=（1-2^-15）10=（+0.111 111 111 111 111）2 最小负数值=-（1-2^-15）10=（-0.111 111 111 111 111）2
六、综合题（15）
某机字长16位，使用4片74181组成ALU，设最低位序号标注为第0位，要求：
（1）写出第5位的进位信号C6的逻辑表达式。
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（2）估算产生C6所需要的最长时间。 （3）估算最长求和时间。
解：（1）组成最低四位的 74181 进位输出为：
C4 = Cn+4 = G+PCn = G+PC0， C0 为向第 0 位进位
其中，G = y3+y2x3+y1x2x3+y0x1x2x3，P = x0x1x2x3，所以 C5 = y4+x4C4
C6 = y5+x5C5 = y5+x5y4+x5x4C4
(2)设标准门延迟时间为 T， 与或非”门延迟时间为 1.5T，则进位信号 C0，由最低位传送至 C6 需经一个反相器、两级“与或非”门，故产生 C0 的最长延迟时间为
T+2*1.5T = 4T
(3)最长求和时间应从施加操作数到 ALU 算起：第一片 74181 有 3 级“与或非”门（产生控制参数 x0, y0, Cn+4），第二、三片 74181 共 2 级反相器和 2 级“与或非”门（进位链），第四片 74181 求和逻辑（1 级与或非门和 1 级半加器，设其延迟时间为 3T）， 故总的加法时间为：
t0 = 3*1.5T+2T+2*1.5T+1.5T+3T = 14T
七、设计题（10）
余3码编码的十进制加法规则如下：两个一位十进制数的余3码相加，如结果无进位，则从和数中减去3（加上1101）；如结果有进位，则合数中加上3（加上0011），即得和数的余3码。试设计余3码编码的十进制加法器单元电路。
解：设余三码编码的两个运算数为 Xi 和 Yi，第一次用二进制加法求和运算的和数为 Si’，进位为 Ci+1’，校正后所得的余三码和数为 Si，进位为 Ci+1，则有： Xi = Xi3Xi2Xi1Xi0 Yi = Yi3Yi2Yi1Yi0
Si’ = Si3’Si2’Si1’Si0’
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最新计算机组成与系统结构第二章习题及答案
