2019年北京市石景山区中考数学二模试卷
一、选择题（本题共 30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一 个.
1 ?实数a, b, c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（
CL
b
C .
）
-2 -1 0 * 1 2 *3 4 *
A?- a > c B. a > b C ? ab> 0
D. a >- 3
—种细胞的）
2.
直径约为 0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（ A. 5.2 X 105 B . 5.2 X 10- 5 C. 5.2 X 10- 4
D. 52X 10- 6
3. 如图，直线a // b,直线I与a, b分别交于点 A, B,过点A作AC丄b于点C,若/ 1 = 50°, 则/ 2的度数为（
）
A. 130 ° B. 50° C. 40° D. 25°
）
4 ?在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
5 ?在某次体育测试中，九年级（1）班的15名女生仰卧起坐的成绩如表: 成绩（次/分钟） 人数（人）
44 1 45 1 46 3 ）
47 3 48 5 49 2 则此次测试成绩的中位数和众数分别是（ A. 46, 48 B. 47, 47
C. 47, 48 D. 48, 48
6. 如图，四边形 ABCD是O O的内接正方形，点 P是劣弧「上任意一点（与点 B不重合），
1
则/ BPC的度数为（
2
7.
反映了某公司的销售收入（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，
了该公司的销售成本（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，当该公司盈利（收入大于 成本）时，销售量应为（
木$（元）
）
如图，1112反映
A.大于4吨B .等于5吨C .小于5吨D .大于5吨
&如图，某河的同侧有 A, B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为 =3km,这两条小路相距 5km.现要在河边建立一个抽水站，把水送到 使供水管最短，抽水站应建立的位置为（
）
AC= 2km, BD
A, B两个工厂去，若
A.距C点1km处B .距C点2km处C .距C点3km处D. CD的中点处
9.如图是北京2017年3月1 日- 7日的PM2.5浓度（单位：卩g/m3）和空气质量指数（简 称AQI）的统计图，当 AQI不大于50时称空气质量为\优”
，由统计图得到下列说法:
北京年3月1日-7曰 启QI统计图
A2000806040200 11- 1S2B3S4B汨阳7日日期
① 3月4日的PM2.5浓度最高
② 这七天的 PM2.5浓度的平均数是 30卩g/m3
3
③ 这七天中有5天的空气质量为“优” ④空气质量指数 AQI与PM2.5浓度有关 其中说法正确的是( A.②④B .①③④
10.如图1，在矩形 C.①③D.①④
ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 Q动点P从点B出发，在线段 BC 上匀速运动，到达点
C时停止.设点P运动的路程为x,线段OP的长为y,如果y与x的函
数图象如图2所示,
)
A. 20 B. 24
C. 48 D. 60
二、填空题
(本题共 18分，每小题3分)
11.若二次根式V 有意义，则x的取值范围为 12 .分解因式：a2b- 4ab+4b =
13.如图，△ ABC是O O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是
12n，则O O的半径为二次方程 ax2+2x+c = 0 (0)有两个相等的实数根，写出一组满足条件
的实数a, c的值：a =
15?下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知：线段a. 求作：等腰△ ABC使AB= AC, BC= a, BC边上的高为 2a.作法：如图，(1) 作线段BC= a; (2)作线段BC的垂直平分线DE交BC于点F; ( 3)在射线FD上顺次截取线 段 FG= GA= a, 连接AB, AC所以△ ABC即为所求作的等腰三角形. 请回答：得到△
ABC
是等腰三角形的依据是: 4
16?某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表: 移植的棵数n 成活的棵数m 300 280 0.933 成活的频率n 根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为 ___________ （精确到0.1）； 如果该地区计划成活 4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约 ___________ 万棵.
三、解答题（本题共 72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29 题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程
17. 计算：（n— 2017） 0+6COS45 ° +「二―| - 3 'J ?
700 622 0.889 1000 912 0.912 5000 4475 0.895 15000 13545 0.903 18 ?解不等式 ■ - ■ >- 1,并把它的解集在数轴上表示出来.
19 .如图，在△ ABC中，CD= CA CEL AD于点 E, BF丄 AD于点 F.求证：/ ACE^Z DBF.
-------- 2 2 ---------------------- 20. 已知x2 - 10xy+25y2 = 0,且xy工0，求代数式 二S - T 一「十二-即 的值. 21. 列方程或方程组解应用题：
某校的软笔书法社团购进一批宣纸， 用720元购进的用于创作的宣纸与用
120元购进的用于
1元，求用
y
练习的宣纸的数量相同， 已知用于创作的宣纸的单价比用于练习的宣纸的单价多
5
北京市石景山区2019年中考数学二模试卷(含解析)
