代入法解二元一次方程组——学情分析方案
《代入法解二元一次方程组》是北师大版八年级上册第五单元第二课的内容，本节课是在学生认识了二元一次方程组的基础上进一步来学习它的解法。解二元一次方程组的基本方法——消元的方法,把二个未知数变为含一个未知数的一元一次方程,解此一元一次方程,求出一个未知数的结果,再将此(已知)数代人原方程组中较简单的方程中,求出另一个未知数,这样就得到原方程组的两个解.
主要思路：消元将二元变一元
主要方法：代入法解二元一次方程组
思想：转化的数学思想
本节课的教学目标：
（1）知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组.
（2）过程与方法：通过代入法解二元一次方程组，提高学生的分析解决问题的能力.
（3）情感态度与价值观：在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神.
本节课的
教学重点：用代入消元法求解二元一次方程组；
教学难点：探索用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程．
通过本节课的学习让学生掌握二元一次方程组的解法，熟练运用代入法解二元一次方程组，体会将二元一元的思想，渗透转化的数学思想。
以下是我在本学期的学情分析报告。教学就是教与学，两者是相互联系，不可分割的，有教者就必然有学者。学生是被教的主体。因此，了解和分析学生情况，有针对地教对教学成功与否至关重要。了解学生对教学的重要性，专心研究书本，教材，想方设法令课堂生动，学生易接受。我班的同学比较活跃，上课气氛积极，但中等生、差生占较大多数，尖子生相对较少。
因此，讲得太深，没有照顾到整体，我备课时注意到这点，因此教学效果理想。从此可以看出，了解及分析学生实际情况，实事求是，具体问题具体分析，做到因材施教，对授课效果有直接影响。这就是教育学中提到的“备教法的同时要备学生”。这一理论在我的教学实践中得到了验证。
一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。因此我在讲课的时候，不是照本宣科地讲授，而是认真研究了课，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。
备课充分，能调动学生的积极性，上课效果就好。但同时又要有驾驭课堂的能力，因为学生在课堂上的一举一动都会直接影响课堂教学。因此上课一定要设法令学生投入，不让其分心，这就很讲究方法了。上课内容丰富，现实。教态自然，讲课生动，难易适中照顾全部，就自然能够吸引住学生。所以，老师每天都要有充足的精神，让学生感受到一种自然气氛。这样，授课就事半功倍。当学生在课堂上无心向学，违反纪律时，我总是研究方法，采取有利方法解决当中困难。
因为数学学科的特殊情况，学生在不断学习中，会出现好差分化现象，差生面扩大，会严重影响班内的学习风气。因此，绝对不能忽视。为此，我制定了具体的计划和目标。对这部分同学进行有计划的辅导。我把这批同学分为三个组。第一组是有能力提高，但平时懒动脑筋不学的同学，对这些同学，我采取集体辅导，给他们分配固定任务，不让他们有偷懒的机会，让他们发挥应有水平；第二组是肯学，但由于能力不强的同学。对这部分同学要适当引导，耐心教导，慢慢提高他们的成绩，不能操之过急，且要多鼓励。只要他们肯努力，成绩有望搞提高；第三组是纪律松散，学习不认真，基础又不好的同学。对这部分人要进行课余时间个别辅导。因为这部分同学需要一个安静而又不受干扰的环境，才会立下心来学习。只要坚持辅导，这些同学基础重新建立起来，以后授课的效果就会更好。
以上就是我在本学期的教学学情分析，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能在各位领导老师指导下，取得更好成绩。
A1技术支持的学情分析（数学学科模板）
三年级学生已具备了一定的生活经验和解决简单问题的能力。在二年级，学生已经学习了加、减、乘、除法的基础知识，把两个加减法算式改写成一个综合算式，以及上两节课学习的将分步计算改写成带括号的两级混合运算的知识，这些都为学生学习本节知识做了有力的铺垫。在本节中出现的两个积相加、相减或者两个商相加、相减的计算对于同学们不是难点，因此这节课的设计思路是关注学生已有的认知水平上，为学生提供熟悉的情境和事物，让学生在运用已有的知识自主学习，和与同伴的交流过程中掌握三步计算的混合运算顺序并借助直观的图形引导学生对题目中的数量关系进行分析掌握第二种解题方法。
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）结合具体的情境，使学生进一步体会小括号的作用，能正确计算带小括号的混合运算。
（2）渗透乘法分配律知识，为学生进一步学习乘法分配律积累感性认识。
（3）进一步提高学生分析问题与解决问题的能力。
2、过程与方法
让学生在探索和交流解决实际问题的方法的过程中，理解三步混合运算的算理。
3、情感、态度与价值观
使学生进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得成功的体验，产生自主探索的兴趣。
【教学重点】
掌握三步混合运算的计算顺序并正确计算。
【教学难点】
体验同一问题可以用不同的方式解决。
一．1.重新认识学生
现在学生的学习渠道越来越宽了，他们在学习新知之前，已经有了相当丰富的生活经验和实践积累。关键在于我们教师如何去充分估计和了解学生的这些已有积累作为学生的学习起点，促
进学生的有效学习。
2.钻研教材，把握好“逻辑起点”
教学中，我们要把握学生的“逻辑起点”，必须认真钻研教材，研究所学内容在整套教材中的地位以及它的前后联系，真正做到沟通知识间的横向联系和纵向联系。只有把握了“逻辑起点”，教学中才能大胆取舍，灵活施教。反之，则很难创造性地搞好教学。
3.要关注“现实起点”，机智调整“教学进程”
很多教师都意识到了这一点，都知道要了解学生的现实起点，但往往只在备课时去“备学生”。这时候的“备学生”实际上在很大程度上只是教师的一种主观臆测，缺少对学生的真正把握。我们应学会在课堂中不断地对学生进行探底，以便及时对教学过程作出调整，实现教学的自如化。要了解学生的现实起点，我们还应该学会在课堂中倾听，倾听学生的真实想法。在倾听中了解学生，我们的教学才能有的放矢。把握住课堂的学习起点，找到学生的最近发展区，调整预设的教学过程，构建好知识结构体系，这是一堂好课的关键。把握好了，课堂学习就起到了事半功倍的效果。
4.只有教学内容传授分析，缺失学生接受能力分析
传统的教学设计关注教学内容的填鸭式传授，忽视学生的有意义接受，在设计教学方法时，往往关注教师教的内容，很少关注学生能不能接受，而且碰到学生听不懂的情况时，往往埋怨学生的接受能力差。不仅如此，在接受能力上，常常发生这种现象：同一个内容，接受能力较好的孩子很快就掌握了，积极地和老师之间进行有效互动，而接受能力稍慢一点的孩子却还懵懵懂懂，一节课被老师和学习好的同学拖着走，至于接受能力差的同学，干脆就跟不上，听不懂老师讲的内容。
《乘法交换律》的教学设计
教学内容：乘法交换律（P34例1）
教学目标：
1.探究和理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
理解乘法交换律
教学难点：
能运用乘法交换律进行简便计算
教材分析：
本节内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，教师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
教材分析：本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律。这部分内容是在教学了加法的运算律及其相关简便运算后学习的。对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据同一幅图能列出两个乘法算式，知道互换因数位置得数相同。在学习两位数乘两位数的验算方法时，知道互换因数的位置，积不变。教材对乘法交换律的编排与加法交换律类似，也是由生活情境中的数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个因数交换位置，积不变；再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律并用字母表示。在教师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。
学情分析：
可以让学生尝试自己解答，学生一般都能说出4×25和25×4两个算式。这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式得数是否相等？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。
教学设计意图：
1.复习加法交换律和加法结合律，引导学生对运算定律的表述进行了复习。而且本环节，也为后面学生探究学习乘法交换律和乘法结合律奠定了基础。
2.探究新知环节，主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养学生学以致用的能力。
3.巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。
教学具准备：多媒体
总课时：1课时
教学课时：1课时
教学预设：
一、复习导入
同学们，你能根据运算定律填空并说一说运用哪些运算定律
（1）165＋126＝126＋（）
（2）（316＋73）＋127＝316＋（＋）
你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：﹙a＋b﹚＋c＝a＋﹙b＋c﹚
乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。
二、探究新知
（一）大胆猜测。
猜一猜乘法有哪些运算规律？
（二）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题：参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：
4×25=100（人）25×4=100（人）
（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。
启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？
板书：25×4=4×25
2．举例验证
（1）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）请同学们依次计算出结果,验证看能否用等号连接。
（2）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）
（3）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）
（4）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律:用文字甲数×乙数=乙数×甲数、用图形▲×★=★×▲、用字母的方式a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？
3．总结规律。
（1）讨论：观察这些等式，你有什么发现？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个因数数相同，积也相同，不同的是两个因数交换了位置。）
板书：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
（2）指出:乘法交换律也可以用字母表示,如果用a和b分别表示两个因数，怎样表示乘法交换律?
板书：a×b=b×a
你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？
4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？
小结：根据一句口诀可以算两道乘法算式；用调换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。
用乘法交换律验算下列各题：
34×16=126×37=
5.小组讨论
比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？
通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
四、课堂小结
师：同学们，我们今天学习了乘法的运算定律（板书课题）：
交换律，我们要是很好的利用它们，对我们的计算会很有帮助，上面三关都没难倒你们，很了不起，佩服你们！那么，通过今天的学习，大家都有什么收获？（学生谈收获）
教学反思:
体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生自己先写一个式子，再四人小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法交换律和结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象力，以就能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在巩固练习阶段，充分给学生以自主权，学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。
《字母表示数》学情分析
一.教材分析
《字母表示数》是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的第一节。《认识方程》是新课程四个学习领域之一----“数与代数”的一个重要内容。本章的学习，正是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。
《用字母表示数》这节课的特点是：
1、抽象性。习惯了运用数来描述来计算的小学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系
2、符号化思想。本章的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。
二．学情分析
用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。
四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。
三．教学目标：
1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
四．教学重点、难点：
重点：理解字母表示数的意义。
难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
《认识平均数》学情分析
1.学情目的：
“平均数”是在学生学习了简单的统计的基础上认识的统计中的一个重要概念和统计量。《数学课程标准》中的平均数是指算数平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商。平均数能够直观、简明地反映一组数量的一般情况，也可以用来进行不同数量之间差别的一般比较。
2.教学内容：
（1）结合具体情境，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
（2）初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。
（3）积极参加数学活动，体会“平均成绩”说明问题的公平性。
3.教学重点：初步认识平均数，掌握求平均数的计算方法。
4.教学难点：理解平均数的实际意义，体会平均数的作用。
5.教学对象：
这个年龄段的学生有了一定的收集、整理、描述和分析数据的能力，会读统计表，从中提取出有用的数学信息，同时学生能够熟练地用除法解决将一些物品平均分的问题，所以学生能够轻松学会求平均数的计算方法。但平均数是一个抽象的概念，学生在理解平均数的实际意义及作用时会有难度。
口算乘法学情分析
第二课时两位数乘一位数
教学内容
教材20～21页口算乘法.
教学提示
学生已经认识一位数乘整十数。本课时主要学习一位数乘两位数。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生观察、找出知识间的联系，正确计算两位数乘一位数。
教学目标
知识与技能：会正确地笔算一位数乘两位数的乘法。
过程与方法：结合买书问题，经历探索一位数乘两位数的计算方法的过程。
情感态度与价值观：积极参加数学学习活动，激发探索新知识的兴趣。
重点、难点
重点：理解两位数乘一位数的计算方法。
难点：正确计算两位数乘一位数。
教学准备
教具准备：情景图、课件。
学具准备：习题板。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，我们学习了一位数乘整十数、整百数，你们还记得用什么方法吗？
生回忆一位数乘整十数、整百数的方法。
师：今天老师给大家带来了新问题，想不想一起挑战？
生：想。
师：本节课我们就一起探究两位数乘一位数。（板书：两位数乘一位数）
设计意图：复习旧知，提供情节，联系学生的生活经验。
引起学生探究的欲望，培养学生积极学习的信心。
二、探求新知。
1.两位数乘一位数不进位.
课件出示情景图。
师：请学生们观察课件中的示意图，说一说你从情景图中获取哪些数学信息？
学生观察情景图，获取的数学信息。
生：每本《科普读物》12元……
师：很好，老师想买3本《科普读物》，谁能帮我计算“一共花多少元”这个问题？（课件出示问题）生先独立思考，再小组讨论。
师：谁能说说你们交流的结果？
生：每本《科普读物》12元，3本就是3个12元，用乘法计算，列式为：12×3。
师：回答非常完美，你们能计算出结果吗？
生1：3个12，可以用加法计算12+12+12=36（元），所以12×3=36（元）。
师：谁还有其他的方法？
生2：可以把12分成10和2，先计算10×3=30（元），再算2×3=6（元）最后计算30+6=36（元），即：12×3=36（元）
师：回答得非常完美，还有其他的方法吗？
生3：计算时先把一位数和两位数的个位数相乘，再把一位数和两位数的十位数相乘，即：
……
师：同学们的方法都很巧妙。（给予学生鼓励）并逐步板书：
①12+12+12=36（元），12×3=36（元）
②10×3=30（元）2×3=6（元）30+6=36（元），12×3=36（元）
2.两位数乘一位数进位
师：刚才同学们的计算很巧妙，在计算两位数乘一位数时可以把两位数拆分成一位数和整十数，再分别与一位数相乘，老师这里还有一个问题，看同学们能帮忙解决吗？
课件出示：买7本《科普读物》一共花多少元钱？
生：同样求总价，就需要找出《科普读物》的单价和数量，单价是12元，数量是7本，所以应该列式为12×7。
生独立在练习本上试算，指名板演。
全班交流订正。
师：谁能说一说这个“8”是怎样算出来的？
生：两位数十位上1表示1个十，乘7等于7个十，就是70；两位数个位上的2乘7等于14，表示1个十和4个一，加上十位上的7个十，一共是8个十，所以积的十位数是8。……
设计意图：借助课件的优势，通过引导学生通过旧知探究新知的解决方法，通过获取数学信息，解决实际问题，理解知识间的联系，增强学生学习的自主性。
三、巩固知新。
1.练一练，第1题。
（1）出示题目，让学生观察，说说从题目中你发现了什么？
（2）指导学生用两位数乘一位数的计算方法进行计算。
（3）同学之间交流计算结果，并指名读出自己的答案。
2.练一练，第2题。
（1）求买一箱牛奶的总价，用每盒牛奶的价钱乘每箱牛奶的盒数，即12×4。
（2）求买2箱牛奶的总价，用上一题求出的每箱牛奶的总价乘2即可。
设计意图：在掌握计算方法的基础上，发展了学生的思维，提高解决问题的能力。
四、达标反馈。
解决实际问题。
（1）买14本《米老鼠》花多少元？
（2）买9本12元一本的杂志花多少元？
（3）你还能提出什么问题，并解答。
答案：（1）14×7=98（元）
答：买14本《米老鼠》花98元。
（2）12×9=108（元）
答：买9本12元一本的杂志花108元。
（3）例：买15本10元一本的杂志花多少元？
10×15=150（元）（答案不唯一）
答：买15本10元一本的杂志花150元。
五、课堂小结.
师：这节课，我们学习了两位数乘一位数的计算方法，谁能够总结一下方法？
不要求学生总结非常准确，只要意思对就可以。最后，师生进行总结：
两位数乘一位数，可以把两位数拆分成一位数和整十数，再分别与一位数相乘，最后把两个积相加。
六、布置作业.
1.12×6=13×5=22×4=33×2=
2.解决问题。
3.同学们做课间操，排成4排，每排11人，一共多少人？
4.一盒圆珠笔16元，3盒多少元？
答案：1.72 65 88 66 2.98×7=686（元）3.44
人4.48元
板书设计
两位数乘一位数
①12+12+12=36（元），12×3=36（元）
②10×3=30（元）2×3=6（元）30+6=36（元），12×3=36（元）
教学反思
例题的教学中，我采用学生自主探究的方法，让学生带着问题去思考、讨论、试做，教师在此基础上精讲点拨，最后总结方法，再配以多种形式的练习，使学生在巩固所学知识的基础上，培养学生的计算能力。本课学生在我的引导下，用已有的知识和技能作有效的迁移，获得解决新问题的方法。计算的过程是对以往知识迁移的过程，所以在教学时我注重学生对算理的理解，多追问“为什么”“你是怎样想的”；同时注重学生对算法的掌握，多让学生说说笔算过程。并通过练习中多种形式的训练，使学生
切实掌握算法，提高计算能力。
不足之处：教学节奏掌握的不够好，三年级的孩子刚刚从二年级升上来，计算、书写速度都较慢，练习中的占用时间过长。在以后的教学中我会深入钻研教材、教参，注意从学生的多角度去把握课堂，使学生在知识、技能上都有所发展。
教学资料包
（一）教学资源包.
难忘的暑假
在这个暑假里，我和街舞舞团去旅游，有五个小孩、有八个大人。我们去了伊犁河、那拉提草原、金沙滩。
首先我们去了伊犁河，进入伊犁河的价钱有两种:小孩10元大人15元
10×5=50 15×8=120
然后去了那拉提草原，进那拉提草原价钱有两种：小孩100元、大人120元。
5×100=500元120×8=960元
最后去了金沙滩，进金沙滩价钱有两种：小孩大人都40.40×5=200元40×8=320元
这次旅游一共花了多少元？120+50+500+960+200+320=2090元
（二）资料链接.
0的历史
大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
认识周长学情分析
学情分析
三年级的学生已经具备了动手操作，观察表达概括的能力，并且已经掌握了测量长度和表达长度的方法，本节内容是同学们已经学习了，长度单位，并掌握了测量的方法的基础上设计的，将为学习长方形和正方形的周长奠定基础，本节内容设计了量一量，所以说，练一练几个层次的内容，充分体现了教学，数学教学的层次性。
教学目标
知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。
过程与方法：能测量并计算不同物体图形的周长。
情感态度与价值观：结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。
重点、难点
重点：指出并测量出不同物体、图形的周长
难点：测量物体周长
教学准备
教具准备：多媒体课件、不同形状的物体
学具准备：直尺、剪刀、小布艺、针、线等
《直线、射线和线段》学情分析
直线、射线、线段是一组比较抽象的图形，使学生第一次接触的知识，也是非常重要的一项数学基础知识，学生直接感知有一定的困难。教材把认识线段、直线、射线三者一起来让学生加以区分掌握，足以说明学生建立三者的概念需要一个过程，同时对三个概念的理解也是有一定困难的；在已经掌握直线、射线、线段的概念，并有一定的数学基础知识、基本技能、思维水平和学习方式之后，学习距离应立足于实际，注意把握从特殊到一般的分析归纳过程。因此本课的教学重点是直线、射线、线段的认识及它们的区别和联系，会画出指定线段的长度。教学难点是理解直线、射线、线段的概念，领会它们的特征，知道他们的联系和区别。针对这一难点教学时需准备直尺、手电筒、多媒体课件利用实验操作、观察、判断等直观方法，让学生主不理解三者的意义。
