作为一位杰出的老师,常常要写一份优秀的教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。我们应该怎么写教案呢?这次帅气的小编为您整理了高中数学必修一教案最新3篇,如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。
篇一:高中数学必修一教案 篇一
一。复习引入
提问:
以A(a,b)为圆心,半径为r的圆的标准方程是什么?
讨论并归纳回答。
复习巩固加强记忆。
二。新课讲授
1.思考:
我们先来判断两个具体的方程是否表示圆?
2.教师提问:
(1).是不是任何一个形如 的方程表示的曲线都是圆?
(2).如果不是那么在什么条件下表示圆?(提示:与圆的标准方程进行比较。)
综上所述,方程
表示的曲线不一定是圆,只有当 时,它表示的曲线才是圆, 我们把方程 ( )称为圆的一般方程
与一般的二元二次方程 比较
我们来看圆的一般方程的特点:(启发学生归纳)
学生根据已有的知识,经过配方,把方程化成标准形式,然后加以判断。
1.
2.
(让学生相互讨论后,由学生总结)
配方得总结
当 时,此方程表示以(- ,- )为圆 心, 为半径的圆;
当 时,此方程只有实数解 , ,即只表示一个点(- ,- );
当 时,此方程没有实数解,因而它不表示任何图形
①x2和y2的系数相同,不等于0.
②没有xy这样的二次项
使新知识建立在学生已有的知识上
设置问题:提出疑问,诱导学生主动思考,主动探究,合作交流使学生在积极的学习中解决问题,提高学生的教学思维能力,实现素质教育的目标,同时也培养了学生的情感、态度与价值观。
提高学生分析问题和解决问题的能力。
圆的标准方程
圆的一般方程
方程
圆心
半径
r
优点
几何特征明显
突出方程形式上的特点
问题:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点?
采用类比法加深在研究问题中由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想的认识。
练习1.判断下列方程是否表示圆? 如果是 ,请求出圆的圆心及半径。
三。例题讲解:
例1:求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标。
分析:已知曲线类型,应采用待定系数法
使用待定系数法的圆的方程的一般步骤:
1.根据题意,选择标准方程或一般方程;
2.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组;
3.解出a、b、r或D、E、F,代入标准方程或一般方程。
例2.已知线段 的端点 的坐标是 ,端点 在圆 上运动,求线段 中点 的坐标 中 满足的关系?并说明该关系表示什么曲线?
练习2.求圆心在直线 上,并且经过原点和点(3,-1)的圆的方程
课堂小结
(1)任何一个圆的方程都可以写成 的形式,但是方程 的曲线不一定是圆;当 时,方程 称为圆的一般方程。
(2)圆的一般方程与圆的标准方程可以互相转化;熟练应用配方法求出圆心坐标和半径。
(3)用待定系数法求圆的方程时需要灵活选用方程形式。
想一想:可否先求圆心和半径,再得出圆的方程?
(提示学生结合图形,圆的弦的中垂线的交点为圆心 ,圆心到圆上一点的距离为半径)
加强待定系数法的应用
培养学生数形结合思想,进一步加强学生用代数方法研究几何问题的能力,体现了本节的知识与技能目标。
练习:P123:1、2、3
生:练习
4.1.2 圆的一般方程
课时设计 课堂实录
4.1.2 圆的一般方程
1第一学时 教学活动 活动1【活动】活动
四。教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习圆的定义及圆的标准方程特征
创设问题
设疑
类比
教师引导
篇二:高中数学必修一教案 篇二
重点难点教学:
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
一。教学过程:
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
二。教学内容:
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应,那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:
(),yfxxA
其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3.映射的定义
设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法:
设a、b是两个实数,且a
(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法
篇三:高中数学必修一教案 篇三
一、教学目标
1、知识与技能
(1)理解对数的概念,了解对数与指数的关系;
(2)能够进行指数式与对数式的互化;
(3)理解对数的性质,掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力;
2、过程与方法
3、情感态度与价值观
(1)通过本节的学习体验数学的严谨性,培养细心观察、认真分析
分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神;
(2)感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程;
(3)体验数学的科学功能、符号功能和工具功能,培养直觉观察、
探索发现、科学论证的良好的数学思维品质、
二、教学重点、难点
教学重点
(1)对数的定义;
(2)指数式与对数式的互化;
教学难点
(1)对数概念的理解;
(2)对数性质的理解;
三、教学过程:
四、归纳总结:
1、对数的概念
一般地,如果函数ax=n(a0且a≠1)那么数x叫做以a为底n的对数,记作x=logan,其中a叫做对数的底数,n叫做真数。
2、对数与指数的互化
ab=n?logan=b
3、对数的基本性质
负数和零没有对数;loga1=0;logaa=1对数恒等式:alogan=n;logaa=nn
五、课后作业
课后练习1、2、3、4
六、板书设计