圆柱的体积教学设计

圆柱的体积教学设计一等奖第 1 篇

各位老师：

大家好，今天我讲课的题目是《圆柱的体积》，是北师大版第一单元第三课时的内容。圆柱的体积是本单元的教学重点，本节课的我预设教学目标有三点：1.了解圆柱体积（容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2.能够通过“类比猜想—验证说明”探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法。3.能够正确计算圆柱的体积，应用于实际生活，解决简单的实际问题。

《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。因此我一开始利用旧知先提出问题：什么是圆柱的体积，以此揭示课题。教学时我首先引导学生观察圆柱的体积与哪些要素有关，学生不难发现两个重要要素底面积和高。同时学生学生也学过了圆面积公式的推导，已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，由此知识点我引导点拔学生大胆猜想把圆柱切拼成长方体，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生推导出圆柱的体积等于底面积乘高。本节课的内容有利于发展学生的空间观念，培养学生的逻辑推理能力，在公式推导过程中，还可以培养学生猜想、类推、对应的数学思想和方法。另外，通过猜想、验证、小组讨论等方式学生体验了探索数学奥秘的过程，培养学生对数学学习的兴趣和探索精神。

圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，一、观察能力、独立思考能力、大胆猜想能力、小组合作能力、解决问题和应用等能力。这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程做为本节课的教学重点；而学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，在圆柱体积公式的推导过程中，要用到等积变形、对应、以及逻辑推理的知识，学生理解起来可能会有点困难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学难点。

在应用公式时我采用了两个层次：第一层次基本练习，给出底面积和高两个已知量，让学生直接口算求出体积。第二个层次变形练习：分别给出底面半径和高、直径和高、周长和高，让学生选择简便的方法求体积。这样即培养了学生思维的灵活性又加深了对公式的理解。同时也关注了学生思维的差异性。

本节课主要采用的教学方法有：演示法、提问法等，在学习过程中要用到的方法有：观察法、思考法、合作探究法等。

圆柱的体积教学设计一等奖第 2 篇

教学目标

1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．

2．会运用公式计算圆柱的体积．

教学重点

圆柱体体积的计算．

教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程．

教学过程

一、复习准备

（一）教师提问

1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？

2．圆的面积公式是什么？

3．圆的面积公式是怎样推导的？

（二）谈话导入

同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）

二、新授教学

（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积1”）

1．教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．

2．学生利用学具操作．

3．启发学生思考、讨论：

（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

（2）通过刚才的实验你发现了什么？

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．

②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．

③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．

4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．

（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．

6．推导圆柱的体积公式

（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．

因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）

（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）

（二）教学例4．

1．出示例4

例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2。1米，它的体积是多少？

2。1米＝210厘米

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米．

2．反馈练习

（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

（三）教学例5．

1．出示例5

例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？

水桶的底面积：

＝3。14×

＝3。14×100

＝314（平方厘米）

水桶的容积：

314×25

＝7850（立方厘米）

＝7。8（立方分米）

答：这个水桶的容积大约是7。8立方分米．

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

1．圆柱体体积公式的推导方法．

2．公式的应用．

四、课堂练习

（一）填表

底面积S（平方米）15

高h（米）3

圆柱的体积V（立方米）6.4

（二）求下面各圆柱的体积．

（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1。5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？

五、课后作业

（一）求下列图形的表面积和体积．（图中单位：厘米）

（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4。5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？

六、板书设计

圆柱的体积教学设计一等奖第 3 篇

圆柱的体积

下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。

（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？

用什么办法验证呢？

圆可以转化成近似的长方形

计算面积，圆柱可以转化成

近似的长方体计算体积吗？

把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。

拼成了一个近似的长方体。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。

如果把圆柱的底面平均分成32 份、64 份XXXXXXXXXX切开后拼成的物体会有什么变化？

平均分的份数越多，拼成的

物体就越接近长方体。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。

如果把圆柱的底面平均分成32 份、64 份XXXXXXXXXX切开后拼成的物体会有什么变化？

拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。

拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

长方体的体积与圆柱的体积相等。

长方体的高等于

圆柱的高。

长方体的底面积等于圆柱的底面积。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。

根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

圆柱的体积 = 底面积XXXXX高

如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆

柱的底面积, h 表示圆柱的高,圆柱的体

积公式可以写成：

V = Sh

把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。

圆柱的体积 = 底面积XXXXX高

回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？

计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。

把圆柱转化成长方

体，与探索圆面积的方法类似。

可以用长方体体

积公式推导出圆

柱体积公式。

一个圆柱形零件，底面半径是5厘

米，高某某8厘米。这个零件的体积是多

少立方厘米？

3.14XXXXX52XXXXX8=628（立方厘米）

答：这个零件的体积是628立方厘米。

1. 计算圆柱的体积。（单位：cm）

3.14XXXXX（8XXXXX2）2XXXXX4=200.96（立方厘米）

3.14XXXXX32XXXXX6=169.56（立方厘米）

2. 一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高某某50厘

米。这根木料的体积是多少？

62.8XXXXX3.14XXXXX2=10（厘米）

3.14XXXXX102XXXXX50=15700（立方厘米）

圆柱的体积教学设计一等奖第 4 篇

听了刘老师上的《圆柱的体积》一课，深有感触。这节课真正体现了学生是学习的主人。这节课的一开始，刘老师复习以前学习过的一些图形的计算公式，再让学生把长方体的体积计算公式v=abh和正方体的体积计算公式v=aah，统一成一个计算公式v=sh。并向学生提问：这个统一的计算公式是否也能用来求圆柱的体积？通过设疑揭题从而引入新课。教者沟通了知识之间的内在联系，衔接自然。新课引入“引”出了学习新知识的思路， ，激发了学生探求新知识的欲望。

新课教学，教者积极创设了有利于学生自主探究、动手实践、合作交流的学习情境，引导学生开展观察、猜测、操作、交流等有效的学习活动，让学生在学习活动中体验数学、理解数学。教者留给学生充分的时间和足够大的学习空间，充分调动了学生学习的积极性和主动性。教者让学生拿出课前布置的预习单作业，把自己预习的结果在四人小组讨论，同时，教师以参与者的身份投入到学生学习小组活动中去，体现了教师角色的转变和学生的主体地位。在探究新知过程中，教师完全放手让学生围绕预习单的问题去进行实践、探索、发现。学生四人小组用学具进行动手操作，把圆柱体拼成了一个近似的长方体，学生在操作、比较中，紧紧围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式：圆柱的体积=底面积×高（v=sh）。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。学生在逐题汇报预习单内容时，教师的"导"、"放"、"扶"层次分明，教师虽然没有讲太多东西，但保证了学生参与的广度。充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。通过学生的汇报、交流、评价与反思，进一步培养了学生合作学习的意识。师与生、生与生间的交流评价，动手实践是学生学习的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。使学生领悟了学习方法，培养了学生的学习能力。本节课采用了新的教学方法，取得了较好的教学效果。

不足之处是：

（1）处理推导过程不够到位，只讲清了圆柱的底面积＝长方体的底面积，圆柱的高＝长方体的高，圆柱的体积＝长方体的体积，没有进一步弄清圆柱和长方体之间的关系，如：圆柱的半径＝长方体的宽，圆柱底面周长的一半＝长方体的长。

（2）本节课我觉得在练习上还可以下一番功夫，比如可以设计一些开放的习题。总之，本节课教师引导得法，学生学得灵活，体现了重在思，贵在导，导思结合的原则，体现了"教是为了不教，学会是为了会学"的素质教育思想。