1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
的三角形，其实质是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形，它的特点是左右两边全是1，从第二行起，中间的每一个数是上一行里相邻两个数之和。这个题目常用于程序设计的练习。
下面给出六种不同的解法。
解法一
#include
main()
{ int i,j,n=0,a[17][17]={0};
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&n);
}
for(i=0;i a[i][0]=1; /*第一列全置为一*/ for(i=1;i for(j=1;j<=i;j++) a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*每个数是上面两数之和*/ for(i=0;i { for(j=0;j<=i;j++) printf("%5d",a[i][j]); printf("
"); } } 点评：解法一是一般最容易想到的解法，各部分功能独立，程序浅显易懂。 解法二 #include main() { int i,j,n=0,a[17][17]={1}; while(n<1 || n>16) { printf("请输入杨辉三角形的行数:"); scanf("%d",&n); } for(i=1;i { a[i][0]=1; /*第一列全置为一*/ for(j=1;j<=i;j++) a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*每个数是上面两数之和*/ } for(i=0;i { for(j=0;j<=i;j++) printf("%5d",a[i][j]); printf("
"); } } 点评：解窢二是在解法一的基础上，把第一列置为1的命令移到下面的双重循环中，减少了一个循环。注意初始化数组的变化。 解法三 #include main() { int i,j,n=0,a[17][17]={0,1}; while(n<1 || n>16) { printf("请输入杨辉三角形的行数:"); scanf("%d",&n); } for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*每个数是上面两数之和*/ for(i=1;i<=n;i++) /*输出杨辉三角*/ { for(j=1;j<=i;j++) printf("%5d",a[i][j]); printf("
"); } } 点评：解法三是在解法一、二的基础上，把第一列置为1的命令去掉了，注意初始化数组的变化。 解法四 #include main() { int i,j,n=0,a[17][17]={0,1}; while(n<1 || n>16) { printf("请输入杨辉三角形的行数:"); scanf("%d",&n); } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=i;j++) { a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*每个数是上面两数之和*/ printf("%5d",a[i][j]); /*输出杨辉三角*/ } printf("
"); } } 点评：解法四是在解法三的基础上，把计算和打印合并在一个双重循环中。 解法五 #include main() { int i,j,n=0,a[17]={1},b[17]; while(n<1 || n>16) { printf("请输入杨辉三角形的行数:"); scanf("%d",&n); } for(i=0;i { b[0]=a[0]; for(j=1;j<=i;j++) b[j]=a[j-1]+a[j]; /*每个数是上面两数之和*/ for(j=0;j<=i;j++) /*输出杨辉三角*/ { a[j]=b[j]; /*把算得的新行赋给a,用于打印和下一次计算*/ printf("%5d",a[j]); } printf("
"); } } 点评：解法一到解法四都用了二维数组，占用的空间较多。而解法五只使用了两个一维数组。 解法六 #include main() { int i,j,n=0,a[17]={0,1},l,r; while(n<1 || n>16) { printf("请输入杨辉三角形的行数:"); scanf("%d",&n); } for(i=1;i<=n;i++) { l=0; for(j=1;j<=i;j++) { r=a[j]; a[j]=l+r; /*每个数是上面两数之和*/ l=r; printf("%5d",a[j]); /*输出杨辉三角*/ } printf("
"); } } 点评：解法六只使用了一个一维数组和两个临时变量。
