因式分解十字相乘法怎么做

因式分解十字相乘法怎么做

　　导语：把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式。下面是整理的因式分解十字相乘法，欢迎大家参考！

　　注意事项

　　第一点：用来解决两者之间的比例问题。

　　第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

　　第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。

　　十字相乘法

　　十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十一种分别是：

　　1、分组分解法

　　2、拆添项法

　　3、配方法

　　4、因式定理（公式法）

　　5、换元法

　　6、主元法

　　7、特殊值法

　　8、待定系数法

　　9、双十字相乘法

　　10、二次多项式

　　11、提公因式法。

　　十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式（x+a）（x+b）=x+（a+b）x+ab的逆运算来进行因式分解。

　　十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整数范围内）。

　　对于像ax+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）这样的'整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果：ax+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。

　　在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）。