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导数公式大全

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① C'=0(C为常数函数);   

② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数   

③ (sinx)' = cosx;   (cosx)' = - sinx;   

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2   

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2   

(secx)'=tanx·secx   (cscx)'=-cotx·cscx   

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2   (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2   

(arctanx)'=1/(1+x^2)   (arccotx)'=-1/(1+x^2)   

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)   (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)   

④ (sinhx)'=hcoshx   (coshx)'=-hsinhx   

(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2   (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2   

(sechx)'=-tanhx·sechx   (cschx)'=-cothx·cschx   

(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2   (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2   

(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)   (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)   

(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)   (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)   

⑤ (e^x)' = e^x;   (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数)   

(Inx)' = 1/x(ln为自然对数)   

(logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)   

(1/x)'=-x^(-2) .y=c(c为常数) y'=0  .y=x^n             

y'=nx^(n-1)  .y=a^x             

y'=a^xlna  y=e^x              

y'=e^x  y=lnx               

y'=1/x  .y=sinx            

y'=cosx  .y=cosx           

y'=-sinx  .y=tanx           

y'=1/cos^2x  .y=cotx           

y'=-1/sin^2x  .y=arcsinx      

y'=1/√1-x^2  .y=arccosx     

y'=-1/√1-x^2  .y=arctanx      

y'=1/1+x^2  .y=arccotx       

y'=-1/1+x^2 按照公式代就行了 

y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 

f(x)=x^n  (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)  (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx            

f'(x)=cosx f(x)=cosx            f'(x)=-sinx f(x)=a^x             

f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x             f'(x)=e^x 

f(x)=logaX           f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) 

f(x)=lnx             f'(x)=1/x (x>0)

f(x)=tanx            f'(x)=1/cos^2 x 

f(x)=cotx            f'(x)=- 1/sin^2 x 

导数运算法则如下 

(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x) (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 

(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2

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