植树问题教学设计（精选7篇）由好文档网小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“植树问题教学设计教案”。
第1篇：植树问题 教学设计
五年级上植树问题教学设计
舒兰市第一小学校 杨洋
教学目标：
1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2、会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。教学难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。教学过程：
一、动手激趣，导入新课。
1、手指游戏，引入“五指”观察交叉的双手，一只手的五个手指有没有都插入另一只手的指缝中？为什么呢？明确五个手指间有四个空。（五指四空）数学中我们把这个空叫做间隔。也就是说（手指数比间隔数多1。）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、看来这手上还藏着数学问题呢，真是个宝啊！俗话说：“人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。”这节课就让我们动手、动脑一起去学习！
3、生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）
4、这些问题在数学中我们都可以把它归结为植树问题，这节课我们就来研究植树问题。(板书课题）
二、充分经历，探究新知。
1、课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：
（1)“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离是5米，也可以说“两棵树之间的间隔是5米”。
（2）“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思。
2、学生小组合作，选取较短的距离，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。
3、学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。学生汇报后，教师用课件演示种树过程。
2、借助操作，探究规律。
（1）课件出示10米长的路，间隔是5米，可以栽几棵树。自主探究，填空：（2）个间隔，（3）棵树。15米长的路：（3）个间隔，（4）棵树......（2）引导学生用画线段图的方法进一步探究，小组合作，填好表格。（3）合理推测，感知规律。根据所填表格，感知棵树和间隔数之间的关系，间隔数、间隔长和全长之间的关系。
引导学生发现两端都栽，植树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1.（4）即时巩固，强化规律。
师：同学们都明白了两端栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。
4、运用规律，验证例1.回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），到底要栽多少棵树呢？学生尝试列式，全班回报交流：主要让学生弄清楚：100÷5=20表示什么？为什么还要用20+1=21（棵）
三、拓展运用，巩固练习。
1、在“植树问题”中，一定要是“树”吗？还可以是公交车站、楼梯等问题。
2、（1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－13、小军上一层楼用了2分钟，照这样计算，他从一楼上到九楼要多少分钟？
4、在一条全长2000米的街道两旁安装节能路灯(两端都安)，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 课堂小结：
说说这节课你有什么收获？对解决植树问题的方法进行总结。鼓励学生探索其他相关问题。
第2篇：植树问题教学设计
《植树问题》教学设计
执教者：古冲小学 肖媛
教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现在两端都栽的情况下间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
1.渗透爱绿、护绿的德育教育。
2.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现在两端都栽的情况下间隔数与树的棵数之间的规律，并能运用规律解决实际问题。教学难点：
1.引导学生在观察、操作和交流中探索并发现在两端都栽的情况下间隔数与树的棵数之间的规律。2.能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教学准备：
学具、课件 教学过程：
一、创设情境，导入新知： 出示林荫大道的画面及植树情境图
师：每年的春夏两季，我们总是可以看到道路两旁绿树成荫，让人感觉心旷神怡。美好的环境对我们的生活和健康大有益处，植树造林能够使我们的环境变得更好。植树与我们的数学也有很大的关系呢，今天，我们一起来研究数学中的植树问题。
（板书课题：植树问题）
二、提出问题 1.出示例1 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
2.学生提出解决方法：100÷5=20（棵）3.提出质疑：这样解决对吗？
4.验证方法：可以画图验证。但是要画在100米的路上植树，太长了，可以先用简单的数试试。
三、探究问题
1.问题一：同学们在全长10 米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
（1）理解题意。“一边”：展示一条小路，将路的一边用红色线段标出；“两端都栽”：利用图片，介绍每条路都有开端和终端，两端都栽就是路的开端和终端都要植树。“每隔5米栽一棵”：从路的开端起，隔5米栽一棵树，再隔5米又栽一棵树„„一直到路的终端。（2）显示直观形象的植树情况。
（3）根据形象图，介绍线段图的画法和优势。
（4）介绍什么是间隔长度与间隔数。植树问题中，将树与树之间的距离称为间隔长度，此题中的间隔长度是多少？（生答：5米）在全长10 米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，会出现两个这样的间隔长度，我们就说有两个间隔，及间隔数为2。
（5）根据图中的植树情况，写出在全长10 米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少。2.问题二：同学们在全长12 米的小路一边植树，每隔3米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
（1）仿照问题一的研究方法，自己用线段图画出植树情况，写出在全长12 米的小路一边植树，每隔3米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少，并观察间隔数与树的棵数之间有什么关系。
（师提醒线段图的画法和要求：用铅笔直尺作图，用一根线段表示12米长的小路，这条小路要平均分成几段就可以表示每隔3米栽一棵呢？生活动）
（2）展示线段图和间隔数与树的棵数。
3.问题三：同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端要栽。一共要栽多少棵？
仿照问题一的研究方法，自己用线段图画出植树情况，写出在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端要栽）时，间隔数与树的棵数分别是多少，并观察间隔数与树的棵数之间有什么关系。
（2）展示线段图和间隔数与树的棵数。4.总结。
（1）展示问题一、二、三中的题干内容、间隔数、树的棵数和线段图。（2）从这三个问题中，你发现在路的一边植树，两端都栽的情况下，间隔数与树的棵数之间有着怎样的关系？
生总结：树的棵数＝间隔数＋1，间隔数＝树的棵数－1。（师板书）（3）除了画图之外还可以怎么知道间隔数？（计算得来：间隔数＝全长÷间隔长度）
（4）在路的一边植树，两端都栽的情况下，利用间隔数与树的棵数之间的关系，可以解决很多问题。
5.解决例1。（1）生独立完成。
（2）回顾研究之前的解决方法与研究后的解决方法，对比找出问题所在。再次提醒学生，在此问题中，用全长除以间隔长度得到的只是间隔数，不是树的棵数。
四、巩固练习 1.为了庆祝元旦节，学校在100米的笔直跑道外侧每隔4米插一面彩旗（两端要插）。一共要准备多少面彩旗?（生练习后，集体订正）
2.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？
（生练习后，集体订正）
3.（1）同学们在全长600米大路一边植树，每隔6米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（生练习后，集体订正）
（2）同学们在全长600米大路两旁植树，每隔6米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（此题与上一题有什么不同？你是怎样想的？独立完成后汇报）
4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
（这是求什么？全长与什么有关系？学生提出解决思路，再独立完成，汇报）
五、全课总结
这节课我们学到了什么？
引导学生说出，在路的一边植树，两端都栽时，树的棵数=间隔数＋1。
六、课后思考
假如是两端都不栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？思考问题：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端不栽）。一共要栽多少棵树？
板书设计：
植树问题
两端都栽：树的棵数=间隔数+ 1
100÷5+1=21（棵）
第3篇：植树问题教学设计
数学广角《植树问题》教学设计
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例
1、例2。教学目标：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的间隔数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。过程与方法：
经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感态度与价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，收到热爱劳动，保护环境的教育。教学重点：
理解掌握解决问题的规律。教学难点：
能运用规律解决实际问题。教学、具准备：
尺子、树、纸条等。
教学过程：
一、谈话引入，教学“间隔” 1．猜一猜
同学们你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来一则谜语你们想猜吗？两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。这是什么呢？（手）
2、教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）
3．引入植树问题的学习。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、探究新知
1．小黑板出示：
同学们在20米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
（1）学生读题，理解题意。
（2）独立思考，再小组合作，探究植树的方案。（3）学生在黑板上展示自己的作品。2.师小结各种方法，并板书。
引导学生得出植树问题的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。板书：棵数=间隔数+1 如果只栽一端的话：棵树=间隔数 如果两端都不栽的话：棵树=间隔数-13、尝试应用
小黑板出示题目：
同学们在100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题.学生完成例二后的做一做。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，只栽一端的话：棵树=间隔数；两端都不栽的话：棵树=间隔数-1；而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、全课总结
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
板书设计：
植树问题
特点
植树的棵树
间隔数
棵数与间隔数的关系 两端都栽：
棵数=间隔数+1 只栽一端：
棵树=间隔数 两端都不栽：
棵树=间隔数-1
教学反思：
“植树问题”是新课标人教版四年级下册的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都种、两端不种、及封闭图形。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究上都很重要的数学思想方法——化归思想。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
我所执教的这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。
一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。
二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验
是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。生活情景图引入后学生动手操作出示实例图示，引导学生在观察、点数形象图形后进行对比，发现两端植树时棵树与间隔数之间的关系！当学生对实物图有了清晰的认识后，教师将形象的图形抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵树与间隔数之间的关系。学生直观的体会到了植树问题中相关的量，在观察思考后学生则进一步验证了棵树与间隔数之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
不足之处是：
1、自己的普通话不过关。
2、时间没掌握好，学生合作探究时花费时间长了，导致延时。
第4篇：植树问题教学设计
《植树问题》教学设计
第一课时
大木小学
孙菲菲
教学目标：
1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、渗透化繁为简、一一对应、转化等数学思想方法，经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点：
教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动，探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
四、教学过程：
（一）、谈话导入，提出问题
1、谈话导入，直观认识间隔。（1）谈话导入
师：今天由我和同学们一起来上这节课，大家欢迎吗？让我们伸出左手来打个招呼吧？
（2）认识“间隔”
请同学们看着你伸出的左手，把手指张开，你能得到什么数学信息吗？（生说）师小结：手指与手指之间的缝隙，我们给它取一个数学名字，叫做间隔。（3）认识“间隔数”
师：大家观察，5个手指有几个间隔呢？那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？ 如果这样呢（把老师的十个手指合在一起），那该有多少个间隙呢？（再向一学生借一只手，和老师的手合在一起），这样呢？
师：发现什么规律了没有？
2、感受生活中的间距。
师：同学们，看看咱们的教室，你发现哪里有间隔？
3、引出课题。
这节课我们就来学习和间隔有关的数学问题——植树问题（板书）
（二）、合作探索，了解三种植树方法
1、直接出示题目：
在一条长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。可以怎样栽？ 师：我们可以用一条线段来表示小路的长（来时在黑板上画出线段），用这个（三角形加一竖，写在副板书上）来表示树，请大家来设计设计，看看哪个小组最能干？
2、小组交流。
师：请同学们以小组为单位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）合作要求(1)小组内猜一猜：可以栽几棵树？(2)自己独立动手画一画；(3)小组内说一说：你是怎样画的？
3、汇报。
（1）师：谁来说一说，你栽了几棵树？谁还有不同的答案？
（2）师：哦，看来同学们有的栽了4棵，有的栽了5棵，还有的同学栽了3棵，咱就先请栽了5棵的同学来说说，你是怎么栽的？（追问：跟同学们详细的说一说，你是怎样画的？）
有哪些同学是4棵的？说说你是怎样栽的？ 刚才听到有同学说栽了3棵，来说说你是怎样栽的？（学生评价）师：你觉得他们说的怎样？
4、三种植树方法的命名。师：（指着第一种）像这种，在路的起点和终点都栽了树那我们就可以把它叫做“两端都栽”（板书），那像这种了，头栽尾不栽，或者尾栽头不栽，可以叫做——（只栽一端），这种呢？（两端都不栽）
5、探索规律。
师：请同学们仔细观察，你能发现三种植树情况的相同点是什么？不同点又是什么？每一种植情况中，树的棵树和间隔数有什么关系吗？以小组为单位，比一比，看看哪个小组最先找到规律？并且把讨论的结果记录下来。开始吧！
（三）自主探索，举一反三
1、学生自己探讨例题
黑板上出示：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
（1）指名读题，从题中你知道了哪些信息？（2）说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）
（3）小结、析题意。用下图演示说明：
“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）”的含义。
?棵„„棵数
5米„„间距
100米„„总长（起点与终点处都要栽）
【设计意图：化抽象为具体，帮助学生理解题中信息，进一步明白“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）的意思。】
（4）算一算：一共需要多少棵树苗？（5）反馈答案：
100÷25＝20（段）
20+1=21（棵）
（6）师提出疑问：用什么方法来验证间隔数与棵数之间的关系呢？（让学生当树来寻找间隔数和棵数之间的关系）
2、教师小结。
（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？
（2）填一填，反馈规律。总长÷ 间距＝间隔数。间隔数＋１＝棵数。（）× 间隔数 ＝总长
棵数－１＝（）总长 ÷（）＝间距
（）－（）＝１
【设计意图：数学活动是学生自己建构数学知识的活动。本环节教学中我先向学生渗透
解决问题的常用方法：在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，再为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间，充分发挥学生学习主动性和探究性，放手让学生在操作中感知，在观察中比较、发现、总结出数学规律，这样学生可以学会学习，使学生的创新精神的培养得到落实。】
（四）、巩固练习
下面就用今天所学知识来解决生活中的实际问题吧！（课件出示）
1、大街一旁有一排路灯，从街头到街尾共有16盏路灯，这一排路灯之间共有（）个间隔。
2、课间操时间，同学们排着笔直的队伍在做课间操，从第1个同学到最后1个同学之间有30个间隔，共一有（）个同学。
3、公路上的斑马线，从公路的这一端到那一端共有20条斑马线，共有（）个间隔。
师：真不错！看来同学们已经会灵活应用所学知识，来解决生活中的一些实际问题了。
（五）、拓展延伸：
师：这两个问题能解决吗？
1、园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？
（六）、总结全课
1、师：这节课学习植树问题，你有什么收获？
2、师：（指着黑板）我们今天学习的这三种不同的植树情况都是在不封闭的路线上植树，那么，在像池塘那样的封闭图形上又该怎样植树呢，请同学们课后思考。这节课就上到这里，下课！
板书设计： 植树问题
两端都栽 ———总长÷ 间距＝间隔数。——— 棵数=间隔数+1
第5篇：植树问题教学设计
《植树问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级上册106页内容 教学目标：
1、经历将实际问题抽象出植树问题规律的过程，掌握植树棵树与间隔数之间的关系。
2、会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的的方法来解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：理解“植树问题（两端要栽）”的特征，会应用规律解决问题。教学难点：应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。教学准备：课件、操作纸条 教学过程：
1、课前谈话
1、手指游戏
师：同学们喜欢做游戏吗？我们来做个手指游戏好不好？
（通过做游戏，让学生明白间隔的含义，初步感知生活中的植树问题）
2、导入新课
师：通过手指游戏，我们知道两根手指一个间隔，五根手指四个间隔，四根手指三个间隔，看似简单的几根手指和几个间隔就存在着这么多的数学问题，其实，这样的数学问题在我们生活当中随处可见，比如我们今天要研究的植树问题！（出示课题）
2、动手种树，探究新知
1、创设情境，提出问题 ① 课件出示例题
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ ② 理解题意。
A、指名读题，从中你了解了哪些信息？ B、理解“一边、每隔5米、两端都栽”是什么意思？
③ 算一算，一共需要多少棵树苗？
④ 反馈答案。预设： 方法一：100÷5＝20（棵）
方法二：100÷5＝20（棵）20＋2＝22（棵）
方法三：100÷5＝20（棵）20＋1＝21（棵）师：现在出现了几种不同的答案，到底哪种答案是正确的呢？这就需要我们共同研究，请同学们拿出老师课前发给大家的纸条。
2、共同探究，发现规律 ① 教师明确要求，学生画图 ② 学生汇报，教师板书。③ 观察数据，发现规律。
3、应用规律，验证问题。
师：得出这个规律，我们再来回顾一下刚开始的问题（出示刚才的例题），到底需要多少棵树苗呢？
4、巩固应用，拓展延伸
师：解决了刚才的问题，这道题又应该怎样解决呢？（课件出示习题）
3、应用规律，解决问题
师：其实植树问题不只是与植树有关，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决，让我们一起来看一看吧。（课件出示巩固练习）
师：刚才同学们做的这两道题都是生活中和植树问题相似的现象，除了这些还有许多现象和植树问题相似，比如我们刚上课时说的手指与间隔之间的关系，这些现象在数学上，我们统称为“植树问题”。
4、精彩回放，全课总结1、2、通过这节课的学习，你们有什么收获？
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都要栽时的情况，如果一端栽，一端不栽，或者两端都不栽，又有怎样的规律呢？我们以后会继续学习，有兴趣的同学课下可以研究一下！
5、板书设计
植树问题 小路一边，两端都栽
植树棵树＝间隔数＋1
100÷5＝20（个）……间隔数
20＋1＝21（棵）……植树棵树
间隔数
＝植树棵树－1
答：一共需要21棵树苗。
第6篇：植树问题教学设计
《植树问题—两端都栽》一课教学设计
教学目标：
1.通过观察、操作及交活动，探索植树问题（两端都要栽）的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2.在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
重点：初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
难点：引导学生通过观察、比较、画图、讨论等方法探索规律。
模式与方法：诱、试、探、疑 教学模式：练习法、讨论法。
教学具准备 ：多媒体 ppt 课件
一、辅助环节（诱）
导入：同学们，知道3月12日是什么节日吗？（植树节）今天我们就一起来研究植树问题。
板书：植树问题
师：现在我们来给一条20米长的公路一边栽树，要求：两端都要栽（特别强调），你打算栽几棵？学生自由设想。
二、自主学习（试）
师：但是这个植树，不能像大家想象的那样随意栽，我们根据小树的生长特征来合理种树，如果每隔5米栽一棵，就比较合理，那么这句话是什么意思？（每两棵树之间的距离都是5米），引出5米就是间隔距离（间距），学生理解之后，让学生把自己的想法画出来。小组交流：看谁画的合情合理。（小组合作展示种树过程，让学生说说自己小组的植树思路，其他同学点评是否合理，不合理，指出原因）。对勇敢表达的学生给予鼓励。
师：接下来，大家想一想我们该用什么样的算式来代替这些示意图呢？4人一组，小组讨论，把讨论结果写下来。（个别结果展示到黑板上）
生：20÷5=4（）和学生一起讨论这个单位该是什么？为什么要这样列式？
4+1=5（棵）
答：一共可以种5棵。强调：应用题必须有完整的答语。
三、交流展示（探）
师出示例1（ppt）让学生根据刚才的解决问题的思想独立完成。
生：100÷5=20(段)20+1=21（棵）答：一共要栽21棵。
讨论：通过刚才的两次计算，你发现了什么规律？
生：棵树总是比间隔数多。
四、点拨释疑（疑）
师：刚才大家探讨出了计算这类植树问题的方法，那应该用怎样的关系式来表示呢？看哪一组的速度最快？ 讨论：两端都要栽 棵树=？
生：全长÷间距=间隔数(段数)间隔数+1=棵树
对那些积极思考的学生，老师要给予表扬。师：同学们，在开始植树之前，老师就给大家提过一个植树要求，还记得是什么吗？
生：两端都要栽。对细心的学生给予表扬。
师：你们刚才总结出求棵树的这个关系式，也只能用在两端都要栽的情况下。接下来，咱们一起来闯关吧！
五、训练检测
第一关：我会填。
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（）个间隔。
第二关：我会选。2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。
①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 第三关：
3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
4、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
师：想一想，生活中哪些问题和今天学的植树问题比较类似？
生：路边插彩旗；安装路灯；......思考题：
5、小明住的楼房每上一层要走25个台阶，从一楼到三楼一共要走多少个台阶？
6、广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
六、归纳总结
这节课，同学们运用自己的智慧发现了植树问题中两端都栽的规律 ——棵数比间隔数多1。植树中的学问还很多，下节课我们接着去探究。
七、布置作业
1、课本练习二十四第1题
2、课本练习二十四第3题
3、学校准备进行跳绳比赛，比赛场地宽50米，为了安全，每两个同学需要间隔2米，这个比赛场地一次可以站下几个人？
4、一个木头长6米，每1.5米锯一段，一共要锯几次？如果把它改锯成6段，每锯一段需要2分钟，锯完这根木头一共需要几分钟？ 板书设计
植树问题——两端都栽
全长÷间隔距离=间隔数（段数）100÷5=20（段数）间隔数+1=棵树 20+1=21（棵）
棵树比间隔数多1.答：一共要栽21棵。
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《植树问题—两端都栽》一课教学设计
教学目标：
1.通过观察、操作及交活动，探索植树问题（两端都要栽）的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2.在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
重点：初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
难点：引导学生通过观察、比较、画图、讨论等方法探索规律。
模式与方法：诱、试、探、疑 教学模式：练习法、讨论法。
教学具准备 ：多媒体 ppt 课件
一、辅助环节（诱）
导入：同学们，知道3月12日是什么节日吗？（植树节）今天我们就一起来研究植树问题。
板书：植树问题
师：现在我们来给一条20米长的公路一边栽树，要求：两端都要栽（特别强调），你打算栽几棵？学生自由设想。
二、自主学习（试）
师：但是这个植树，不能像大家想象的那样随意栽，我们根据小树的生长特征来合理种树，如果每隔5米栽一棵，就比较合理，那么这句话是什么意思？（每两棵树之间的距离都是5米），引出5米就是间隔距离（间距），学生理解之后，让学生把自己的想法画出来。小组交流：看谁画的合情合理。（小组合作展示种树过程，让学生说说自己小组的植树思路，其他同学点评是否合理，不合理，指出原因）。对勇敢表达的学生给予鼓励。
师：接下来，大家想一想我们该用什么样的算式来代替这些示意图呢？4人一组，小组讨论，把讨论结果写下来。（个别结果展示到黑板上）
生：20÷5=4（）和学生一起讨论这个单位该是什么？为什么要这样列式？
4+1=5（棵）
答：一共可以种5棵。强调：应用题必须有完整的答语。
三、交流展示（探）
师出示例1（ppt）让学生根据刚才的解决问题的思想独立完成。
生：100÷5=20(段)20+1=21（棵）答：一共要栽21棵。
讨论：通过刚才的两次计算，你发现了什么规律？
生：棵树总是比间隔数多。
四、点拨释疑（疑）
师：刚才大家探讨出了计算这类植树问题的方法，那应该用怎样的关系式来表示呢？看哪一组的速度最快？ 讨论：两端都要栽 棵树=？
生：全长÷间距=间隔数(段数)间隔数+1=棵树
对那些积极思考的学生，老师要给予表扬。师：同学们，在开始植树之前，老师就给大家提过一个植树要求，还记得是什么吗？
生：两端都要栽。对细心的学生给予表扬。
师：你们刚才总结出求棵树的这个关系式，也只能用在两端都要栽的情况下。接下来，咱们一起来闯关吧！
五、训练检测
第一关：我会填。
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（）个间隔。
第二关：我会选。2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。
①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 第三关：
3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
4、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
师：想一想，生活中哪些问题和今天学的植树问题比较类似？
生：路边插彩旗；安装路灯；......思考题：
5、小明住的楼房每上一层要走25个台阶，从一楼到三楼一共要走多少个台阶？
6、广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
六、归纳总结
这节课，同学们运用自己的智慧发现了植树问题中两端都栽的规律 ——棵数比间隔数多1。植树中的学问还很多，下节课我们接着去探究。
七、布置作业
1、课本练习二十四第1题
2、课本练习二十四第3题
3、学校准备进行跳绳比赛，比赛场地宽50米，为了安全，每两个同学需要间隔2米，这个比赛场地一次可以站下几个人？
4、一个木头长6米，每1.5米锯一段，一共要锯几次？如果把它改锯成6段，每锯一段需要2分钟，锯完这根木头一共需要几分钟？ 板书设计
植树问题——两端都栽
全长÷间隔距离=间隔数（段数）100÷5=20（段数）间隔数+1=棵树 20+1=21（棵）
棵树比间隔数多1.答：一共要栽21棵。
第7篇：植树问题教学设计
《植树问题》导学设计
教学目标：
1、知识与技能：(1)通过观察、操作及交流活动，探究并发现一条线段上两端要种和两端不种以及一端要种三种不同情况植树问题的规律，并能将这种知识应用到解决类似的实际问题中。（2）培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
2、过程与方法：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、情感态度和价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识 和解决实际问题的能力。导学重点、难点、关键：
引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律。教具：多媒体课件。学具：小棒、彩笔。
导 学 过 程
一、谈话引入，明确课题
同学们最喜欢哪个节日呢？（“六.一儿童节”）,这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）[设计意图：激发兴趣，同时渗透美化环境的思想教育。]
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1． 创设情境，提出问题。
①出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路——新和路，为了迎接第四届旅游节，要在公路中间修一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后同桌实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
c.“那么每隔5米”是什么意思呢？（两棵树之间的距离）讲解：我们把两棵树之间的距离叫做间隔。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2.简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去…… 师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看有什么规律。
②画一画，简单验证，发现规律。a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3 个间隔，4棵）
b.跟上面一样，再种25米看一看，这次 又有 几个间隔，种了几棵？（板书：5 个间隔，6棵）
c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几个间隔，种了几棵？从中你发现了什么？
（板书： 2 个间隔 3棵；7个间隔 8棵；10个间隔 11棵。）
d.你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）
[设计意图：培养学生的问题意识，是新课程改革的主要目标之一。因此在这里，让学生在自己解决问题的同时又发现新的问题，进而再想办法解决问题，实现了复杂问题简单化。] ③应用规律，解决问题。
a.课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200 这里的200指什么？
200 +1=201 为什么还要+1？
生：200是间隔数，因为棵树比间隔数多一，所以要加一。
师：这个“秘方”好不好？ 通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b.解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
[设计意图：数学思想方法是数学的生命和灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁，要实现学数学的目的是用数学。] 小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用间隔数+1;如果“两端不种”棵树和间隔数又会有怎样的关系呢？
三、合作探究，“两端不种”的规律
1． 猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=间隔数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
2． 独立探究，合作交流。
3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=间隔数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？
4． 做一做。
①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
②师：（课件出示：在一条长2000米的路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？）同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。
学生完成后，教师指名汇报。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=间隔数+1；两端不种：棵树=间隔数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、合作探究，“一端种一端不种”的规律。1． 猜测“一端种一端不种”的规律。
猜测结果是：一端种一端不种：棵树=间隔数
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？ 2． 独立探究，合作交流。
3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“一端种一端不种”的规律：棵树=间隔数。如果“一端种一端不种”求棵树，你会做了吗？
4．在一条长 500米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（一端种一端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
五、回归生活，实际应用
1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）
8÷2=4（段）4-1=3（次）
问：为什么要-1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
2． 我们身边类似的数学问题。
①看，这一列共有几个同学？（6个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
②这一列还是 6个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
[设计意图：通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。]
六、小小设计师
（教师出示）我县要为即将峻工的体育路征集绿化方案，体育路全长200米，你认为该用什么树？需多少棵？并说明理由。学生在独立设计或同桌合作后汇报：
生1：我想种垂柳，它像婀娜的姑娘，我准备在两端都种，而且种两行，每隔5米种一棵，需要82棵。
生2：我想种槐树，因为槐树不仅美观，而且槐花开了，整条街都香了。我准备每隔8米种一棵，两端不种，种两行，一共需要48棵，我要在两端竖立路牌，让外地游客了解这是什么街道。……
（教师评价）
七、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。
板书设计：
植树问题
两棵树之间的距离叫做间隔 两端都种： 棵数=间隔数+1 两端都不种： 棵数=间隔数-1 一端种一端不种：棵数=间隔数
植树问题教学设计
《植树问题》教学设计第一课时大木小学孙菲菲教学目标：1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。2、渗透化繁为简、一一对应......
植树问题教学设计
《植树问题》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级上册106页内容 教学目标：1、经历将实际问题抽象出植树问题规律的过程，掌握植树棵树与间隔数之间的关系。2、会应用植树问题......
《植树问题》教学设计[材料]
教学内容：人教版五年级上册第七单元数学广角--植树问题P107页-109页 例1-例3教材分析：本单元学习的是数学广角--植树问题。主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，包括只栽一端......
植树问题教学设计[全文]
植树问题教学设计谈话引入：同学们看屏幕上的图片，想到谁的故事？你能简单的给大家讲一讲吗？你觉得牛顿有哪些品质值得我们学习？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…） 除了这些，老师更喜欢敢......
《植树问题》教学设计
义务教育人教版数学五年级上册第七单元《数学广角----植树问题》微课教学设计轮台县第二小学 董海燕教学目标：知识与技能：掌握植树棵数和间隔数之间的关系，尝试应用“巧手法”......
