作为一名人民教师,常常需要准备说课稿,说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。写说课稿需要注意哪些格式呢?白话文的小编精心为您带来了《牛顿第一定律》说课稿优秀4篇,如果对您有一些参考与帮助,请分享给最好的朋友。
篇一:高中物理《牛顿第一定律》说课稿 篇一
一、教材分析:
1、地位及作用:牛顿第一定律所讲述的运动和力的关系是动力学的基础问题。这节课学好了,学生建立了对运动和力关系的正确认识,就不容易从日常经验出发产生同历史前人产生过的相同的错误,也为学习动力学奠定了知识基础。
2、教材特点:
①牛顿第一定律解决了几千年都含糊不清的问题,有助于学生对运动和力的关系进一步深入理解。
②伽利略理想实验是学生第一次接触到理想实验,应充分引导学生探索伽利略理想实验的推理过程,知道理想实验是建立在可靠的事实基础上的科学方法。
3、教材的重点、难点
①重点:运用实验手段探索力和运动的本质关系,着重培养学生探索物理问题、分析物理问题的基本能力。
②难点:如何用科学的观点来代替部分学生头脑中对运动和力关系的错误认识。
二、教学目标知识与技能
1、知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论,知道理想实验是科学研究的重要方法。
2、理解牛顿第一定律的内容及意义。
3、知道什么是惯性,会正确地解释有关惯性的现象。
过程与方法:
1、观察生活中的惯性现象,了解力和运动的关系。
2、通过实验加探对牛顿第一定律的理解。
3、理解理想实验是科学研究的重要方法。
情感态度与价值观:
1、通过伽利略和亚里士多德对力和运动关系的不同认识,了解人类认识事物本质的曲折性。
2、感悟科学是人类进步的不竭动力。
三、教学方法
探究、讲授、讨论、练习。
四、教学设计
通过实验引入力和运动的关系,引发学生的思考。
静止在水平面上的物体,用力去推,物体由静止变为运动;一段时间后撤掉该力,物体的运动状态又如何?
进一步提出问题:思考"运动一定需要力来维持吗"。
通过学生的讨论,进行适时引导:相同条件下空中飞行的足球比地滚球运动的距离要长很多,地滚球为什么运动一会儿就停止呢?学生有的能回答出受阻力。如果没有阻力的作用,足球将会怎样运动?
让学生带着这个问题进行下面的实验。
演示实验2:让一个小球从斜面上滑下,斜面末端分别放毛巾、木板和玻璃板,让学生仔细观察实验现象。
得出结论:表面越光滑小球运动的越远。学过摩擦力后知道,越光滑小球受的滑动摩擦里越小。
设想如果绝对光滑,一点摩擦力也不受,那小球在水平方向就不再受力。将以一个恒定的速度永远运动下去。我们设计的思想与伽利略的思想又很大的相似,伽利略设计了一个实验来验证,这个实验对科学发胀的意义非常大。这个实验就是伽利略的理想实验。
篇二:牛顿第一定律说课稿 篇二
我今天说课的课题是《牛顿第一定律》。
一、教材分析地位和作用
“牛顿第一定律”是司南版8年级物理第六章《力与运动》第一节的内容。
根据新课标的要求,我制定了如下三维教学目标:
(一)知识与技能
理解牛顿第一定律;通过实验探究,培养学生的观察、分析、归纳论证和表述信息的能力;会用物体的惯性解释惯性现象。
(二)过程与方法
1、通过实验分析,初步培养学生科学的思维方法;
2、常识性了解伽利略理想实验的推理方法。
(三)情感态度与价值观
1、通过科学史的简介,对学生进行严谨的科学态度教育;
2、通过伽利略的理想实验,给学生以科学方法论的教育。
二、学情分析
学习者是初二的学生。
本节通过实验进一步研究力产生的作用效果:即物体在不受外力作用时的运动状态。学生在前一章节中已经学习了力的概念和影响滑动摩擦力的因素,为本节课的实验探究做了必要的知识准备。
初二学生的认识主要是感性的,在学习物理时容易受日常生活经验的干扰。本节课让学生通过自己的探究来反驳已有的生活经验,使他们留下深刻的印象。
重点与难点
根据新课程标准的要求以及历年中考的考点,我把理解牛顿第一定律和理解惯性及其在生活中的应用设定为本节的重点。根据学生的认知规律和思维方式把了解伽利略理想实验的推理过程设定为本节的难点。
三、教学过程
我把本节分成4个部分。
第一部分:引入新课
大概花5分钟时间。先由与学生日常生活结合紧密的现象,如“推箱子”、“敲铁钉”、“踢球”、“车”入手。让学生思考、讨论“运动需不需要力来维持”,使学生自己发现矛盾,提出问题,从而引入新课。这样让学生自己提出问题可以很好的激发学生的求知欲和提高学生学习的积极性。
第二部分:牛顿第一定律
大概花20分钟的时间,分成三个小部分。
(一)回顾历史:先提出亚里士多德和伽利略的观点;再用Flash课件展示伽利略的理想实验,用严格的推理方法让学生感受伽利略观点的不可批驳。通过回顾历史培养学生严谨的科学态度,并激化矛盾。通过形象的Flash演示,使学生对伽利略理想实验的推理方法有一个初步的了解,为接下去的实验探究做一个铺垫。
(二)分组实验:实验前,让学生观察后自己说出小车停下的原因是摩擦力的作用,并回忆滑动摩擦力与哪些因素有关。之后引导学生明确实验中哪些条件保持不变,哪些条件在发生变化,并在该过程中进行研究方法的教育。最后开始实验,让学生自己观察实验现象,引导学生自己分析、推理,并把结论表述出来。这样让学生通过自己的探究来解决提出的问题,能使他们留下深刻的印象。通过分组实验,既能培养学生的观察、分析、归纳论证和表述信息的能力,又能使学生认识到交流与合作的重要性。
(三)关于牛顿第一定律:先请学生用自己的语言描述出“平面足够光滑时,小车的运动情况”,从而导出牛顿第一定律。解释牛顿第一定律时主要强调“一切”、“不受外力”、“总保持”的含义,并强调牛顿第一定律的理想性。这样,使学生加深了对牛顿第一定律的理解,并能准确的表述出牛顿第一定律。
第三部分:惯性
大概花15分钟的时间。先由“突然刹车时,乘客向前倾”这一学生熟悉的现象入手,引导学生用牛顿第一定律解释这一现象;再提出惯性的概念,并通过书本中的惯性小实验,让学生认识惯性;接着通过一个证明空气也具有惯性的小实验(在一小试管内装满水,留有一个小气泡,用橡皮塞塞住。把小试管平放在水平桌面上,沿小试管橡皮塞的方向快速移动,可看到试管内小气泡的位置并不发生改变。从而证明空气是具有惯性的。)强调惯性是物体本身具有的一种性质,以及一切物体在任何情况下都具有惯性;然后通过课本中的“劳动时利用惯性”和“急刹车时防止惯性”两个例子,使学生知道如何利用惯性和防止惯性的危害;最后引导学生用准确的语言,解释生活中与惯性有关的现象。这样通过具体的事例,能使学生认识抽象的概念,并将抽象的惯性应用于实际的生活情景,会用物体的惯性解释惯性现象。通过生动的实验强调惯性是物体的一种属性,使学生对惯性与牛顿第一定律的区别有明确的认识。
第四部分:课堂小节
大概花5分钟的时间对本节课的知识点进行回顾、梳理,这样既可以加深学生对所学知识的理解又可以在学生的头脑中建立一个知识点的整体印象。
篇三:牛顿第一定律说课稿 篇三
尊敬的各位评委、老师们:
大家早上好!
我是4号选手。我今天说课的内容是《牛顿第一定律》。下面我从说教材、说学情、说模式、说设计、说板书、说评价、说开发、说得失等八个方面来谈我对本节课的理解。
一、说教材
(一)教学内容
牛顿第一定律是人教版八年级物理第八章第一节内容。包括“阻力对物体运动的影响”、“牛顿第一定律”和“惯性”三方面的内容。本节课为一课时。
(二)教材的地位和作用
牛顿第一定律是经典力学中三大定律之一。它把最基本的匀速直线运动和物体是否受力联系起来,确立了力和运动之间的关系,是前面力的作用效果的延伸,又为后面学习二力平衡的知识打下了基础,起着承前启后的作用。教材把牛顿第一定律放在十分重要的位置,是本章乃至整个初、高中物理课程的基础。
(三)教学目标
根据课程标准要求,结合教材内容以及学生现有的认知基础,我制定如下三维教学目标:
知识与技能
1、知道牛顿第一定律,并理解其意义。
2、能用物体的惯性解释生活和自然中的有关现象。
过程与方法
1、实验探究阻力对物体运动的影响。
2、经历建立牛顿第一定律的科学推理过程,认识牛顿第一定律。
情感、态度与价值观
体验在研究过程中成功的喜悦,感悟科学就在我们身边。
(四)重点、难点
教学的重点是通过实验研究阻力对物体运动的影响,难点是建立牛顿第一定律的科学推理过程。教学中应采用实验探究与科学推理相结合的方法,使学生通过实验现象的观察、分析,以及科学的想象和推理,合理推测、总结规律,以此培养观察实验、科学推理的能力。
二、说学情
学习者是八年级学生。有利的方面是:经过半学期的物理学习,学生具备了一定的实验探究能力,并且在八年上学期学习了第一章机械运动、八年下学期第一章第一节力的作用效果,知道力可以改变物体的运动状态,为本节学习做好了铺垫。不利的方面是:学生受生活经验的影响,“物体的运动需要力来维持”的错误观念不容易转变。
在学习中有一些学生误认为“物体在保持匀速直线运动或静止时才有惯性”。不理解一切物体都有惯性,而且惯性大小与质量有关。要解决这问题也不是一蹴而就的,需要通过实例分析慢慢接受。
三、说模式
“教学有法,教无定法”。选择行之有效的`方法是取得良好教学效果的保证。本课我采用“五环三步一中心”的问题引导教学法模式。在“解决问题”环节主要采用“演示法”与“科学推理法”相结合来进行教学,即通过实验现象的观察、分析、讨论,又加以科学的想象和推理,引导学生去发现知识,总结规律。
教学活动是教与学两方面的有机结合,在上述教学方法的正确实施下,我引导学生采用:科学探究法、小组合作学习法、讨论法、分析归纳法等学习方法。我认为“教给学生方法比教给学生知识更重要”。目的是让学生有足够的机会投入到学习活动之中,培养学生动脑动手的习惯,变学生由“学会”转向“会学”。
四、说教学设计
本节课将从以下几个环节展开教学:
创设情境,引入新知→提出问题,引发思考→合作交流,解决问题→归纳概括,强化理解→知识迁移,巩固应用→拓展创新,延伸升华。
第一环节:创设情境,引入新知(约2分钟)。
高尔基说:“好奇是了解的开端和引向认识的途径。”为此,我设计了一个思考问题引入新课,让学生从身边的实例入手可以感受到科学就在身边。
思考:水平滑动的滑板,不再蹬地时,它最终会停下来,那物体运动需要力吗?停下来的原因是什么?这样的问题学生既熟悉又好奇,带着想知道这是为什么的悬念进入新课,可以调动学生的探索兴趣。
第二环节:提出问题,引发思考(约8分钟)
1、探究实验中运用了什么方法?要观察什么?结论怎样?
2、牛顿第一定律的内容是什么?
3、什么叫惯性?惯性大小与什么有关?
4、利用惯性可以解释什么现象?
本环节的设计意图是让学生通过阅读教材,了解本节主要内容,培养学生自学能力。
第三环节:合作交流,解决问题(约25分钟)
一、阻力对物体运动的影响
本环节设计三个步骤:
第一步:用flash课件展示实验,用严格的推理方法让学生感受伽利略观点是正确的。通过回顾历史培养学生严谨的科学态度,通过形象的flash演示,使学生对伽利略理想实验有一个初步的了解,为接下去的实验探究做一个铺垫。
第二步:探究阻力对物体运动的影响。
教师出示以下问题,学生分析。
1、我们实验目的是什么?实验中观察什么?
2、几种不同的物体铺在木板上,作用是什么?
3、实验中怎样保证小车开始时的速度相同?
4、实验中,如果我们把表面换成更光滑的玻璃,小车的运动情况会有什么变化吗?
5、如果表面比玻璃更光滑呢?
6、如果表面绝对光滑,小车会怎样运动?
7、如果静止的物体不受力,会怎样?
通过这些难度不同的问题引导,让学生相互讨论,交流。学生在教师演示过程中,认真观察解决问题。这样不仅使他们印象深刻,还培养他们的实验探究能力。同时让学生知道观察和实验是学习物理的基础,对于不确定的观点应该通过实验来验证。
第三步:通过实验数据,分析归纳结论。
教师强调以下几点:
1、亚里士多德的观点“运动要靠力来维持”是错误的,伽利略的观点“运动不需要力来维持”是正确的。运动的物体之所以会渐渐停下来是受到了阻力的作用,所以说,力改变了物体运动状态,而不是维持物体的运动状态。
2、理想实验是建立在实验的基础上的合理推理,不是凭空想象。伽利略正是有敢于坚持真理,不迷信权威和对科学的执着精神,才完成了自己的理想实验,推翻了亚里士多德的长达xxxx年的错误理论,为后来笛卡尔等科学家的研究奠定了基础。
二、牛顿第一定律
学生通过实验和观察动画能够得出:如果表面绝对光滑,运动物体受到的阻力为零,物体将以恒定不变的速度运动下去。
提问:运动的物体不受阻力时将永远运动下去,那静止的物体不受阻力时会怎样呢?
学生通过讨论能够得出:静止物体在不受力时,将保持静止状态。
教师讲解:为解决力与运动的关系,牛顿在伽利略、笛卡尔等前辈的研究基础上,提出牛顿第一定律:
引导学生得出:我们在科学正确的实验基础上,进行合理的推理,最终得出可信的结论,即一切物体在没有受到力的作用时,总保持静止状态或匀速直线运动状态,这就是牛顿第一定律。同时教给学生一种实验+推理的研究方法。
教师再通过展示图片使学生了解任何科学的发展都需要一个漫长的过程,而学生通过实验得出的观点和探究过程与伟大科学家是一致的,从而获得了成就感,增强了探究的自信心,为终身学习打下基础。
如何把牛顿第一定律理解透彻,一直是很多学生学习的大难题,通过对这以下三个问题的思考,可以很好的突破本节难点。
1、牛顿第一定律的适用范围是什么?
2、牛顿第一定律的适用条件有哪些?
3、力和运动是什么关系?
解释牛顿第一定律时主要强调“一切”、“不受外力”、“总保持”、“或”的含义,并强调牛顿第一定律的理想性。这样,使学生加深了对牛顿第一定律的理解,并能准确的表述出牛顿第一定律。
三、惯性
介绍惯性定义,惯性与质量有关。用“小球不随弹出的金属片飞出”实验,认识惯性是物体保持运动状态不变的性质。播放生活中有关惯性的例子,使学生学会用物体的惯性解释生活和自然中的有关现象,认识到人们可以利用惯性,还要避免惯性带来的危害。
第四环节:归纳概括,强化理解(约3分钟)
让学生谈谈本节课的收获和困惑。用3分钟的时间对本节课的知识点进行回顾、梳理,这样既可以加深学生对所学知识的理解又可以在学生的头脑中建立一个知识点的整体印象。
第五环节:知识迁移,巩固应用(6分钟)
1、在体育上,我班同学都参加了哪些项目?现在请大家思考,假如你正在和同学赛跑时,突然,所有的力都消失了,会出现什么情形呢?
2、惯性是造成许多交通事故的原因,请举出在生活、生产中哪些实例是利用惯性?哪些实例是防止惯性带来危害的?
本环节通过理论联系实际使知识得到升华,通过练习,可以让学生更深刻地理解和掌握牛顿第一定律及惯性知识。
第六环节:拓展创新,延伸升华(约1分钟)
以“假如力消失了,我们的生活会怎样?”为题,写一篇小论文。
本环节的设计小论文的写作,需要学生深入生活,体验生活,同时通过实践作业的完成可以形成对知识的复习回顾。
五、说板书
为了突出重点,形成完整的知识体系,我设计的板书以知识树方式呈现:
六、说评价
可评价的学习要素
(一)探究实验及活动中,学生的参与度
评价方法:教师现场评价
评价指标:
1、能否正确装置实验仪器。
2、操作步骤是否围绕实验目的进行,是否注意观察现象和记录结果。
3、能否积极讨论确定本组的实验结果,提供给发言人发布。
(二)能否完成实验报告中的表格
评价方法:学生互相观察表格填写
评价指标:
1、表格的项目填写齐全。
2、项目的内容填写正确。
(三)学生发布探究实验设计结果
评价方法:教师现场评价
评价指标:
1、说出3条查找途径。
2、说出对信息怎样做了筛选。
3、说出最后的筛选结果。
(四)习题的解答
评价方法:教师现场评价,学生互评。
评价指标:
1、各选项正误的判断。
2、判断的依据。
七、说开发
(一)重视教科书等文字课程资源的利用与开发。
充分利用教材,挖掘教材。教材中的插图、实验、想想议议、科学世界等,符合学生的认知,贴近学生的生活。
(二)充分利用多媒体教学资源
1、音像资料的收集与选择应注意以下几点
A、收集学生难以见到的、有重要物理意义的、展示科学技术发展的实况录像,视频等。比如,本课中为学生播放“伽利略理想实验”的视频等。
B、收集课堂上难以完成的实验录像资料。比如,生活中各种惯性现象。
2、教师应制作适合物理教学的多媒体课件。比如,本节课件中包含文本内容、视频、动画等类型的文件。
八、说得失
本节课首先利用具体情境来调动学生学习的积极性,增强学习的动力,激发学生的兴趣,然后引导学生进行分析思考以发现问题,通过学生间的交流与讨论,演示实验使学生更真切的感受到物理学就在我们身边,最后应用所学习的知识解决实际问题,使学生的能力得到进一步的提高。对惯性的教学列举了生活中学生熟知的实例,贴近学生生活,易于理解。
在教学中时间与预计出入,在概念的教学中感觉时间紧张,同时自己急于求成,想使学生对概念的理解一步到位,太失误。
九、结束语
通过对《牛顿第一定律》的准备和教学,让我在教学中得到了一次较好的锻炼,在教学理念上有了较大的改变。我也将在以后的教学中不断思索、探讨,让我的教学更有利于学生的发展。
以上是我对“牛顿第一定律”的认识和理解,由于本人水平有限,教学过程肯定有许多缺点和漏洞,希望各位评委和老师们多多批评指正,谢谢!
篇四:牛顿第一定律说课稿 篇四
一、教材分析:
1、 地位及作用:牛顿第一定律所讲述的运动和力的关系是动力学的基础问题。这节课学好了,学生建立了对运动和力关系的正确认识,就不容易从日常经验出发产生同历史前人产生过的相同的错误,也为学习动力学奠定了知识基础。
2、教材特点:
①牛顿第一定律解决了几千年都含糊不清的问题,有助于学生对运动和力的关系进一步深入理解。
②伽利略理想实验是学生第一次接触到理想实验,应充分引导学生探索伽利略理想实验的推理过程,知道理想实验是建立在可靠的事实基础上的科学方法。
3、 教材的重点、难点
①重点:运用实验手段探索力和运动的本质关系,着重培养学生探索物理问题、分析物理问题的基本能力。
②难点:如何用科学的观点来代替部分学生头脑中对运动和力关系的错误认识,二、教学目标知识与技能
1、知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论,知道理想实验是科学研究的重要方法。
2、理解牛顿第一定律的内容及意义。
3、知道什么是惯性,会正确地解释有关惯性的现象。
过程与方法
1、观察生活中的惯性现象,了解力和运动的关系。
2、通过实验加探对牛顿第一定律的理解。
3、理解理想实验是科学研究的重要方法。
情感态度与价值观
1、通过伽利略和亚里士多德对力和运动关系的不同认识,了解人类认识事物本质的曲折性。
2、感悟科学是人类进步的不竭动力。
三、教学方法
探究、讲授、讨论、练习
四、教学设计
通过实验引入力和运动的关系,引发学生的思考。
静止在水平面上的物体,用力去推,物体由静止变为运动;一段时间后撤掉该力,物体的运动状态又如何?
进一步提出问题:思考"运动一定需要力来维持吗"。
通过学生的讨论,进行适时引导:相同条件下空中飞行的足球比地滚球运动的距离要长很多,地滚球为什么运动一会儿就停止呢? 学生有的能回答出受阻力。如果没有阻力的作用,足球将会怎样运动?
让学生带着这个问题进行下面的实验。
演示实验2:让一个小球从斜面上滑下,斜面末端分别放毛巾、木板和玻璃板,让学生仔细观察实验现象。
得出结论:表面越光滑小球运动的越远。学过摩擦力后知道,越光滑小球受的滑动摩擦里越小。
设想如果绝对光滑,一点摩擦力也不受,那小球在水平方向就不再受力。将以一个恒定的速度永远运动下去。我们设计的思想与伽利略的思想又很大的相似,伽利略设计了一个实验来验证,这个实验对科学发胀的意义非常大。这个实验就是伽利略的理想实验。
一、理想实验的魅力
让学生阅读课本领略伽利略理想实验的魅力。然后思考以下问题:
理想实验能不能在实验室完成?
他的这个实验设计的科学吗?
伽利略的理想实验是他最伟大的成就之一,这个实验的闪光点在哪?
伽利略的理想实验得出的结论是什么?力是改变物体运动状态的原因。
牛顿把伽利略的真理性结论上升到了理论的高度。总结成一句简洁的话,就是牛顿第一定律。
二、牛顿物理学的基石——牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
让学生记忆复述这个定律,然后提出问题,让学生思考:
1、牛顿第一定律 从几个方面阐述了力和运动的关系?
两个方面:不受力时,物体保持匀速直线运动状态或静止状态;受力时,力迫使它改变运动状态。
2、牛顿第一定律可不可以用实验来验证?什么时候可以看作不受力并举例说明不能。因为不受力作用的物体是不存在的。当物体受力但所受合力为零时可以看作物体不受力。比如:冰面上滑动的冰块、冰壶球。
处理学案例题通过例题巩固学生对牛顿第一定律的理解:
例1.关于牛顿第一定律,下列说法正确的是……( )A.牛顿第一定律是一条实验定律B.牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C.惯性定律和惯性的实质是相同的D.物体的运动不需要力来维持
答案:BD
解析:牛顿第一定律是物体在理想情况下的运动规律,反映的是物体在不受外力情况下所遵循的运动规律,而自然界不受力的物体是不存在的,所以A是错误的。惯性是物体保持原来运动状态不变的一种性质,惯性定律(即牛顿第一定律)则反映的是物体在一定情况下的运动规律,所以C错误。由牛顿第一定律知,物体的运动不需要力来维持,但改变物体的运动状态则必须有力的作用。
例 2.一个物体保持静止或匀速运动状态不变,这是因为……( )A.物体一定没有受到任何力 B.物体一定受到两个平衡力作用C.物体所受合力一定为零 D.物体可能受到两个平衡力作用答案:CD解析:物体不受任何力的状态是不存在的,物体保持静止或匀速直线运动时所受的合力一定为零,可能是两个力,也可能是多个力。
三、惯性与质量
一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,叫做惯性;所以牛顿第一定律又叫做惯性定律。
思考问题1 :惯性与惯性定律有什么区别于联系?
思考问题2 :惯性与什么有关? 什么是惯性的唯一量度?质量思考问题3:试举生活中几个关于惯性的例子例3:在路上跑的人被绊倒时是向前趴着倒下,而慢走的人滑倒时,则大多数是后仰着地摔倒,试论述其原因。
解析:这是因为人在跑的时候人的重心在人的整体的前方,当人的脚遇到障碍物之后,由于惯性的原因使其上半身继续向前运动,容易向前趴;而慢走的人由于重心在整个身体的后面,所以经常后仰着地摔倒。
讨论、总结一下惯性的特点。
学生进行讨论后总结。
一切物体都有惯性,在任何状态下都有惯性;惯性是物体的固有性质;物体的惯性的大小只与质量有关,质量越大,惯性越大,运动状态越难以改变;质量越小,惯性越小,运动状态越容易改变;惯性的大小只与质量有关,与其他因素无关。
四、小结
通过本节的学习,我们知道了:
(1)历史上几位科学家对力和运动关系的看法和研究。
(2)伽利略得到力和运动关系的研究方法。
(3)牛顿第一定律的内容。
(4)惯性及应用惯性知识解决实际问题的方法五、作业 学案上剩余的题目。
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