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九年级数学上册2321中心对称同步测试新人教版
23．2.1 中心对称[见A本P31]
1．下面的每组数中，两个数字成中心对称的是(D) ABCD
2．将如图23－2－1所示的正方形图案绕中心O旋转180°所得到的图形是(C) 图23－2－1 ABCD
【解析】根据中心对称的概念及性质解题，注意观察图23－2－1中两个等腰直角三角形相应的一条直角边在同一条直线上(或观察斜边间的关系)，显然B，D是错误的，又因为图23－2－1中的两个等腰直角三角形成中心对称，则旋转后能互相重合，则A是错误的． 3．如图23－2－2，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(D) 图23－2－2
A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′
D．∠ACB＝∠C′A′B′
【解析】根据中心对称的概念及性质进行判断，可知∠ACB＝
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∠A′C′B′.
4．如图23－2－3，已知?ABCD的对角线BD＝4 cm，将?ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为(C) 图23－2－3 A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm
【解析】点D所转过的路径长是以O为圆心，以2 cm为半径的半圆，圆周长为4π cm，所以半圆弧长为2π cm.
5．[2013·天津]如图23－2－4，在△ABC中，AC＝BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是(A) 图23－2－4 A．矩形B．菱形
C．正方形D．平行四边形
6．如图23－2－5，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是__(3，－1)__． 图23－2－5
【解析】连接两组对应点，则其交点坐标即为对称中心E点的坐标． 7．如图23－2－6，菱形ABCD与菱形EFGH的形状、大小完全相同． 图23－2－6
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(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填空： ①点E，F，G，H；②点G，F，E，H； ③点E，H，G，F； ④点G，H，E，F.
如果图(1)经过一次平移后得到图(2)，那么点A，B，C，D的对应点分别是__①__；
如果图(1)经过一次轴对称后得到图(2)，那么点A，B，C，D的对应点分别是__②__；
如果图(1)经过一次旋转后得到图(2)，那么点A，B，C，D的对应点分别是__④__．
(2)①图(1)，图(2)关于点O成中心对称，请画出对称中心(保留画图痕迹，不写画法)；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：__答案不唯一，例如：对应线段相等，OC＝OE等__．(可以结合所画图形叙述) 解：①略
8．如图23－2－7，已知△ABC和点O.
(1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点中心对称；
(2)点A，B，C，A′，B′，C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来． 图23－2－7
解：(1)如图所示：
(2)?ABA′B′，?BCB′C′，?CA′C′A
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