一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）
1．如图甲所示，质量为4kg的物块A以初速度v0=6m/s从左端滑上静止在粗糙水平地面上的木板B。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为μ1，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ2，A、B运动过程的v-t图像如图乙所示，A始终未滑离B。则（ ）
A．μ1=0.4，μ2=0.2 C．木板的长度至少为3m 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A．以物块为研究对象有
B．物块B的质量为4kg
D．A、B间因摩擦而产生的热量为72J
ma1??1mg
2由图看出a1?4m/s，可得
?1?0.4
将物块和木板看成一个整体，在两者速度一致共同减速时，有
(M?m)a2??2(M?m)g
2由图看出a2?1m/s，可得
?2?0.1
选项A错误；
B．木板和物块达到共同速度之前的加速度，对木板有
?1mg??2(M?m)g?Ma3
2由图看出a3?2m/s，解得
M?4kg
选项B正确；
C．由v-t图看出物块和木板在1s内的位移差为3m，物块始终未滑离木板，故木板长度至少为3m，选项C正确；
D．A、B的相对位移为s=3m，因此摩擦产热为
Q??1mgs?48J
选项D错误。 故选BC。
2．某汽车质量为5t，发动机的额定功率为60kW，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.l倍。若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始匀加速启动，经过24s，汽车达到最大速度。取重力加速度g=10m/s2，在这个过程中，下列说法正确的是（ ） A．汽车的最大速度为12m/s B．汽车匀加速的时间为24s C．汽车启动过程中的位移为120m D．4s末汽车发动机的输出功率为60kW 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A．当阻力与牵引力平衡时，汽车速度达到最大值，由汽车的功率和速度关系可得
P?Fv?fvmax
解得
vmax故A正确；
PP60?103???m/s?12m/s f0.1mg0.1?5?103?10B．汽车以0.5m/s2的加速度运动时,当汽车的功率达到额定功率时，汽车达到了匀加速运动阶段的最大速度, 由汽车的功率和速度关系可得
P?F?vm
由牛顿第二定律，可得此时汽车的牵引力为
F?-0.1mg?ma
由以上方程可得
vm?8m/s F??7.5?103N
这一过程能维持的时间
t1?故B错误；
C．匀加速过程中汽车通过的位移为
vm8?s?16s a0.5x1?启动过程中，由动能定理得
121at??0.5?162m=64m 2212mvmax 2F?x1?P(t?t1)?kmgx?解得，汽车启动过程中的位移为
x=120m
故C正确；
D．由B项分析可知，4s末汽车还在做匀加速运动，实际功率小于额定功率，所以4s末汽车发动机的输出功率小于60kW，故D错误； 故选AC。
3．如图1所示，遥控小车在平直路面上做直线运动，所受恒定阻力f=4N，经过A点时，小车受到的牵引力FA=2N，运动到B点时小车正好匀速，且速度vB=2m/s；图2是小车从A点运动到B点牵引力F与速度v的反比例函数关系图像。下列说法正确的是（ ）
A．从A到B，牵引力的功率保持不变 B．从A到B，牵引力的功率越来越小 C．小车在A点的速度为4m/s
D．从A到B，小车的速度减小得越来越慢 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
AB．遥控小车牵引力的功率P=Fv，而题目中，已知小车从A点运动到B点牵引力F与速度v成反比例，则可知F与v的乘积保持不变，即功率P不变，故A正确，B错误； C．小车运动到B点时正好匀速，则牵引力等于阻力，且速度vB=2m/s，则小车的功率为
P?Fv?fvB?8W
则在A点时速度
vA?故C正确；
P8?m/s?4m/s FA2D．小车从A到B的过程中，因速度从4m/s减小到2m/s，在这一过程中，功率始终保持不变，故牵引力增大，小车所受的合外力
F合?f?F
可知，合外力减小，由牛顿第二定律a?F合m小车的速度减小得越来越慢，故D正确。 故选ACD。
可知，小车的加速度减小，所以从A到B，
4．如图所示，倾角θ＝30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于
高一物理下册 机械能守恒定律达标检测卷(Word版 含解析)
