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《数据的收集、整理与描述》
主要是要让学生了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图和直方图，并且掌握各种统计图表的特点，能从各种统计图表中获取信息，并能利用各种统计图表直观形象地对数据进行描述，让学生用统计的思想去解决实际问题。 【理清知识脉络】
【明确复习要求】
1． 了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据，能根
据问题查找有关资料，获得数据信息。
2． 会用统计图表描述数据，对收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来。
3． 明确条形图，扇形图，直方图，折线图各自的特点。会画条形图，扇形图，直方图，折
线图等。 【把握重点难点】
重点：（1）了解几种统计图侧重表达的信息；（2）了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表、会画频数分布直方图和频数折线图。
难点：根据统计的结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能清晰地表达自己的观点。
考点一 全面调查和抽样调查
【要点知识回顾】
数据的收集方式有两种：全面调查（也叫做普查）和抽样调查。怎样选择采用哪种调查方式要根据具体情境的要求选用适当的方式才是解决问题的宗旨。一般来说，当要求全面了解数据且总体的个数较少，或受客观条件的限制，无法进行全面调查，或调查具有破坏性不允许全面调查，这时可采用抽样调查的方式进行。
【经典考题解析】例1 (2007年江苏南充)下面调查统计中，适合做普查的是（ ）． A雪花牌电冰箱的市场占有率子 B蓓蕾专栏电视节目的收视率
C飞马牌汽车每百公里的耗油量 D今天班主任张老师与几名同学谈话
解析：仔细分析考题提供的四种考查对象，不难推断出：A、B、C分别考查电冰箱的市场占有率、电视节目的收视率、汽车每百公里的耗油量，由于它们考查的对象数量大，一般这种情况应采用抽样调查的方式，D针对一个班而言，其人数有限，故应采取普查的方式．D
考点二 抽样调查的合理性
【要点知识回顾】
抽样调查时，调查数据要真实可信，样本的选取要注意两性：即调查对象不能太少，要有一定的广泛性；调查对象是随机抽取的，且具有代表性。
【经典考题解析】例2 （2006年青岛市中考题）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是 （ ）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
解析 选项A和选项B不具有代表性，因为到公园的老年人一般都是喜欢锻练的，他们的身体素质一般都好，到医院的老年人的健康一般不算太好；选项C，调查了10名老年，
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调查不具有代表性和广泛性；故选D。
考点三 总体和样本
【要点知识回顾】 在统计里，我们把所需要考查的对象的全体叫做总体，其中的每一个考查对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本。
【经典考题解析】例3 （2005，扬州市）为配合新课标的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的竞赛成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ，样本是 ；
分析：此题应根据总体、样本的概念来确定。总体是指我们所要考察的全体对象；样本是指总体中实际被调查的一部分个体。
解：总体是这1万名学生的竞赛成绩；样本是从中抽取的500名学生的竞赛成绩。 例4．某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况。于是让他上七年级的儿子聪聪帮忙。聪聪先他父亲从鱼塘里随意打捞了60条鱼，把每条鱼都做上标记，放回鱼塘；过了两天，聪聪又让他父亲从鱼塘里打捞了50条鱼，结果里面有2条带有标记的，假设当时这种鱼的市场价为2。8元/斤，平均每条鱼大约2。3斤，你能帮助他们估计一下今年的收入情况吗？ 解：设鱼塘里有x条鱼，则
60x，所以x=1500，估计他们今年的收入为=2501500创2.32.8=9660（元）。以上解决问题的方法就是用样本去估计总体的统计思想方
法，用鱼塘内带有标记的鱼的数目估计整个鱼塘里的数目。
考点四 数据的整理
【要点知识回顾】
收集数据的一般的过程是①明确调查的问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④实施调查；⑤记录结果――采用划记法；⑥得出结论。
收集好了数据后需要整理，那么如何进行整理呢？
为了更清楚地了解调查结果，需要对数据进行整理，一般可以用表格整理数据。表格上方一般要有表头。表格通常由行和列组成。在表中我们一般用划“正”字，“正”的每一划（笔画）代表一个数据。统计表格可以设计成不同式样，但要简单、清楚、有利于突出数据的分布规律。
【经典考题解析】例5 (2007年广西南宁)2008年奥运会即将在北京举行，南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表：（1）补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．
解：（1）足球的频数是32，游泳的频数是12，游泳的频率是6%（或0.06），
合计的频率是100%（或1）（2）篮
球最多，田径最少
（3）1800?17%?306（人）
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考点五 数据的描述
【要点知识回顾】
数据整理后为了更具体直观地看出统计表格中的信息，还可以画出条形统计图、扇形统计图、折线统计图，频数分布直方图来描述数据。
条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目；扇形统计图能清楚表示出各部分在整体中所占的百分比；折线统计图既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物的变化情况。
绘制频数分布直方图和频数折线图的步骤。
(1)计算最大值与最小值的差（2）决定组距和组数。当数据在100以内时，通常按照数据的多少分成5-12组，（3）列频数分布表（4）画频数分布直方图。（5）取直方图中每一个长方形上方的中点，并在直方图的左右两边的横轴取两个频数为0的点，将这些点用线段依次连接起来就得到了频数分布折线图。
频数′组距=频数频数分直方图的小长方形的面积= 组距【经典考题解析】例6 (2007年辽宁大连)某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取
本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，整理收集到的数据，绘制成下图。
(1)学校采用的调查方式是_______________；
(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图1中将“踢毽子”部分的图形补充完整； (3)该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数。 解：（1）抽样调查；
（2）100?40?20?15?25（人）． 如图2；（3）800?20?160（人） 100
例7(2007年哈尔滨)据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图3是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有200名学生，图4是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ （1）由图3知：4?8?10?18?10?50（名） （2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．
18?100％?36％ 50?最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．
（3）1?(30％?26％?24％)?20％ 200?20％?1 000（人）
8?100％?1 000?160 50例7 (2007年浙江舟山)第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用扇形统计图5表示． (1)请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
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(2)请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议． 图5
解：（1）折线统计图如图6：
（2）诸如实行公交优先；或宣传步行有利健康等． 例8在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的四分之一，已知共有数据160个，则中间一组的频数为_______ 解析:因为频数分直方图的小长方形的面积=
频数′组距=频数,所以若设中间一组的频数组距为x,则其它的频数为4x,依题意得: x+4x=160,所以x=32
例9七年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）班级共有多少名学生参加了考试？ （2）填上两个图中三个空缺的部分； （3）问85分到89分的学生有多少人？ (4)在图1的基础上画出频数分布折线图. 解析:(1)由图可知:60分以下有10人, 10/20%=50(人)
(2)由扇形统计图可知:85-100分所占的
百分比为1-20%-62%=18%,因为80分以上（含80分）有17人， ,所以89.5~99.5有6人,69.5~79.5有13人.
(3)85~89分的学生人数=85~100分的学生人数- 90~100分的学生人数=50?18%6=3(人) (4)频数分布折线图如图所示:
(学生很容易漏掉左右两边的折线)
人教版数学七年级下册---(下)《数据的收集、整理与描述》期末代数复习建议邢进文
