§3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（第一课时）
【学习目标】
1、通过具体例子了解二元一次不等式（组）的相关概念，能从实际情景中抽象出二元一次不等式（组）；
2．通过类比一元一次不等式（组）的几何意义推测并理解二元一次不等式（组）的几何意义，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域. 【教学重点】
二元一次不等式（组）表示平面区域的猜测与证明。 【教学难点】
二元一次不等式（组）表示平面具体区域的确定。
【学法指导】运用阅读“九字诀”中的“划、记、练、思、比”来阅读教材，并
在阅读后完成导读评价单上的问题。
划——划出重点信息或条件，关键词句以及有关概念应划上着重符号； 思——结合导读单上的目标，思考导读单上的有关问题； 练、记——记着相关内容和解题方法去完成后面的习题，并在练习中加
深对知识的理解；
比——通过类比一元一次不等式（组）的几何意义推测并理解二元一次
不等式（组）的几何意义。
请同学们根据学习目标及下列预设问题、学法指导认真阅读教材（保证阅读遍数），解决问题及自主评价。 【教学过程】
阅读教材P82-84完成如下问题 问题1：分配资金应满足的条件是：
（一）.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义:
问题2：你能试着给二元一次不等式和二元一次不等式组下定义吗？
（1）二元一次不等式：
（2）二元一次不等式组： （3）二元一次不等式的解集是： （4） 二元一次不等式组的解集：
（二）二元一次不等式（组）解集的几何表示方法:
1.回忆：一元一次方程与一元一次不等式（组）的解集的几何表示是怎样的？
2.探究:
问题3：类比猜测：在平面直角坐标系内，二元一次方程和二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？
我们先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。 问题4：在平面直角坐标系中，x-y=6表示什么图形？
问题5：二元一次不等式x-y<6即y> x-6的解集与y= x-6的解集有什么关系 ？
满足x-y<6的点在哪个区域呢？满足x-y>6的点在哪个区域呢？
设点P是直线x-y=6上的点，选取点A，使它的坐标满足不等式x-y<6，请同学们完成教材P83的表格并思考：
当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？
直线x-y=6左上方的点的坐标与不等式x-y<6有什么关系？
直线x-y=6右下方点的坐标呢？
直线x-y=6是这两个区域的：
3由特殊例子推广到一般情况的结论：
问题6：你能归纳出直线同侧的点的符号特点以及边界直线的注意事项吗？
4．由符号特点你能归纳出判断二元一次不等式表示平面区域的方法吗？
自主评价：
不在不等式3x＋2y<6表示的平面区域内的一个点是( ) A．(0,0) B．(1,1) C．(0,2) D．(2,0) 1、画出下面二元一次不等式表示的平面区域．
(1) x－2y＋4≥0； (2) x+2y＋4≥0 (3) x－2y－4≥0.
（4）x＋2y－4≥0 （5）－x+2y＋4≥0
2、画出下列不等式组所表示的平面区域．
?x－2y≤3，
(1)?x＋y≤3，?x≥0，y≥0.
(2)?x－y<2，
?2x＋y≥1，
?x＋y<2.
6）x?1
（
3、如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是( )
?y≥－2
A.?3x－2y＋6>0?x<0?y>－2
C.?3x－2y＋6>0?x≤0
( )
?y≥－2
B.?3x－2y＋6≥0
?x≤0
?y>－2
D.?3x－2y＋6<0
?x<0
4、如图所示，表示满足不等式(x－y)(x＋2y－2)>0的点(x，y)所在的平面区域为
?x＋2y－1≥0，
5、画出不等式组?2x＋y－5≤0，
?y≤x＋2
所表示的平面区域，并求其面积；
?x?y?1?0?拓展练习：在平面直角坐标系中若不等式组?x?1?0所表示的平面区域的面
?ax?y?1?0?积为2，则a的值为_______。
二元一次不等式组与平面区域教案
