中档题型训练(二) 解方程(组)、不等式(组)及其应用题
本专题主要考查方程(组)、不等式(组)的解法以及方程(组)和不等式的应用，河北中考往往以解答题的形式出现，属基础题或中档题．复习时要熟练掌握方程(组)与不等式(组)的解法以及它们的应用，并会检验解答结果的正确与否．
方程(组)的解法
【例1】解方程组：
2（x－y）（x＋y）1??－＝－，
3412 ???3（x＋y）－2（2x－y）＝3.
【思路分析】先化简方程组，再灵活选择代入法或加减法． ??5x－11y＝－1，①
【学生解答】原方程组整理得：?由②得x＝5y－3.③将③代入①得25y－15－11y＝－1，
?－x＋5y＝3.②?
??x＝2，
14y＝14，y＝1.将y＝1代入③得x＝2.∴原方程组的解为?
?y＝1.?
1?5?1．(2016梧州中考)解方程：x＋2·?x＋1?＝8＋x.
2?4?
1515
解：去括号，得x＋x＋2＝8＋x，移项，得x＋x－x＝8－2，合并同类项，得2x＝6，系数化为1，得x＝
22223.
2．(2016宿州中考)解方程：x＋2x＝3.
2
解：原方程可化为(x＋1)＝4， 所以x＋1＝±2，
2
所以x1＝－3，x2＝1.
??x－3y＝1，①
3．(2015甘孜中考)解方程组：?
?x＋2y＝6.②?
??x＝4，
解：②－①，得y＝1.把y＝1代入①，得x＝4.∴原方程组的解为?
?y＝1.?
??x－2y＝3，①
4．(2016宿迁中考)解方程组：?
?3x＋4y＝－1.②?
解：①×2＋②得5x＝5，
所以x＝1，
把x＝1代入①得y＝－1，
??x＝1，
所以原方程组的解为?
?y＝－1.?
x3
5．解方程：－1＝2.
x－1x＋x－2
解：去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，
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去括号，得x＋2x－x－x＋2＝3.
解得x＝1，经检验，x＝1是原方程的增根， ∴原分式方程无解．
解不等式(组)
【例2】(2016张家口九中二模)解不等式组： ?9x＋5<8x＋7，①
?
并写出其整数解． ?42
x＋2>1－x.②?3?3
【思路分析】先求不等式组的解集，在解集中找整数解．
1
【学生解答】解：解不等式①得x<2.解不等式②得x>－.把①、②的解集表示在数轴上，故原不等式组的解
2
1
集是－ 2 2x－19x＋2 6．(2016邢台金华中考一模)解不等式－≤1，并把解集表示在数轴上． 36 解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6， 去括号，得4x－2－9x－2≤6， 移项，得4x－9x≤6＋2＋2， 合并同类项，得－5x≤10， 系数化为1，得x≥－2， 解集在数轴上表示如图：
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