2019-2020学年北京市首师大附中高一上学期期中数学试
题及答案解析版(B)
一、单选题
B={x（1．|x-1）已知集合A={x|x＞2}，（x-3）＜0}，则A∩B=（ ） A．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜3} 【答案】B
【解析】求出集合B，进而可求A∩B. 【详解】
解：由已知得B={x|1＜x＜3}， 则A∩B={x|2＜x＜3}， 故选：B. 【点睛】
本题考查集合的交集运算，是基础题.
p为2．?c＞0，已知命题p：方程x2-x+c=0有解，则?（ ）A．?c＞0，方程x2-x+c=0无解 B．?c≤0，方程x2-x+c=0有解
C．?c＞0，方程x2-x+c=0无解 D．?c≤0，方程x2-x+c=0有解 【答案】A
【解析】利用特称命题的否定是全称命题，可得结果.
第 1 页 共 17 页
B．{x|2＜x＜3} D．{x|x＞2或x＜3}
【详解】
p为?c＞0，方命题p：?c＞0，方程x2-x+c=0有解，则?程x2-x+c=0无解, 故选：A. 【点睛】
本题考查特称命题的否定，是基础题.
3．已知定义在R上的函数f（x）的图像是连续不断的，且有如下对应值表： x f（x）
那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ） A．（-∞，1） B．（1，2） 【答案】C
【解析】由表中数据，结合零点存在性定理可得出结果. 【详解】
由表可知f(1)f(2)?0,f(2)f(3)?0,f(3)f(4)?0，
由零点存在性定理可知f（x）一定存在零点的区间是（2，3）， 故选：C. 【点睛】
本题考查零点存在性定理，理解零点存在性定理是关键，是基础题.
第 2 页 共 17 页
1 6.1 2 2.9 3 -3.5 4 -1 C．（2，3） D．（3，4）
4．下列函数中，在其定义域上既是偶函数，又在（0,+∞）上单调递减的（ ） A．y= C．y=x+1 【答案】B
【解析】运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断. 【详解】
对A. y=x2在（0,+∞）上单调递增，故排除； 对B. y=
3xx2B．y= D．y=-x
3x，其定义域上既是偶函数，又在（0,+∞）上单
调递减；
对C. y=x+1，其为非奇非偶函数，故排除； 对D. y=-故选：B. 【点睛】
本题考查了函数的奇偶性和单调性的判断，是基础题. 5．若a＞b，则下列四个不等式中必成立的是（ ） A．ac＞bc C．＞ 【答案】D
【解析】根据不等式的基本性质，逐一分析选项是否恒成立. 【详解】
第 3 页 共 17 页
x，其为非奇非偶函数，故排除，
abB．c＞c
baD．c2?1＞c2?1
a2
b2
2019-2020学年北京市首师大附中高一上学期期中数学试题及答案解析版(B)
