第26届北京市高中力学竞赛预赛试卷
<景山学校杯）
<全卷满分150分）2018年5月5日 上午9:30—11:30 得 分 一、选择题<共44分，每小题4分）下列每小题均有四个备选答案，至少有
一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内．每小题全选
对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的均得0分．b5E2RGbCAP 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1、质点做匀变速直线运动，在这个运动过程中，以下说法正确的是 A. 速度一定跟运动时间成正比 B. 位移一定跟运动时间的平方成正比 C. 相等时间间隔内的速度增量为定值 D. 相邻的相等时间间隔内的位移增量为定值
2、从空中某高处将a球以v0的初速度水平抛出，与此同时让另一球b开始自由落下，不计空气阻力。以下说法中正确的是p1EanqFDPw A. 以b球为参考系，a球做平抛运动 B. 以b球为参考系，a球做自由落体运动 C. 运动过程中，a球相对于b球的速度为v0 D. 运动过程中，a球相对于b球的加速度为0 3、在下列运动中，哪些物体处于失重状态 A. 汽车通过凸桥 B. 汽车通过凹桥
C. 处于减速下降的电梯中的物体 D. 处于人造地球卫星中的物体
4、小轿车在行驶过程中，乘客必须系安全带。在下列哪些情况下安全带能够发挥安全保障作用
A. 小轿车高速行驶
B. 遇到紧急情况，小轿车急刹车
C. 遇到紧急情况，小轿车为躲闪其他车辆而拐弯 D. 小轿车迅速起动
5、一均质球上的A点与一细线连接，挂靠在竖直墙壁上，球处于平衡状态，如图1所示。关于球对墙壁的摩擦力的下列叙述，正确的是DXDiTa9E3d ·A 1 / 10
图1
A. 球对墙壁的摩擦力的方向竖直向下 B. 球对墙壁的摩擦力的方向竖直向上 C. 球对墙壁无摩擦力 D. 无法确定
6、三角形滑块的钉子O上悬挂一个单摆，如图2所示。用O点正下方竖直线到单摆的摆线所张的角∠O1OP来确定摆球的位置，并规定逆针旋转为正角，顺时针为负角。当滑块沿倾角为α的糙斜面滑下，达到稳定后，滑块沿斜面匀加速下滑，时∠O1OP的大小可能是RTCrpUDGiT A．∠O1OP≤0 B．0＜∠O1OP＜α C．∠O1OP≥α D．无法确定
α 图2 O1 P O 时粗此
7、如图3所示，在一端固定的轻弹簧下通过足够长的细线吊一个小球处于静止。然后将小球竖直拉下一段距离后由静止放手，讨论小球放手后一直向上至最高点的过程中，小球上升的速度和加速度的变化情况是
5PCzVD7HxA 运动
A．加速度的大小一直减小
B．加速度的大小先减小，再增大，最后可能恒定 C．速度的大小一直减小到零 D．速度先增大，再减小到零
8、在距地面高h处，将一个小球沿水平方向抛出，不计空气阻力，取地面为零重力势能面。下列条件可以使小球在空中飞行时的速度方向能够达到与水平面成45°角的是
jLBHrnAILg 图3
A．小球的水平射程小于2hB．小球的水平射程大于2h C．小球抛出时的初动能大于其机械能的一半 D．小球抛出时的初动能小于其机械能的一半
9、竖直向上抛出一个物体，如果物体所受空气阻力的大小恒定，则物体自抛出到落回原处的过程中速率v随时间t变化的关系如图4中的xHAQX74J0X v v0 O A
t
O B
t O C
t O D
t v0 v v0 v v0 v 2 / 10
图4
10、如图5所示，楔形物块A位于水平地面上，其光滑斜面上有一物块B，被与斜面
平行的细线系住静止在斜面上。对物块A施加水平力，使A、B一起做加速运动， A、B始终保持相对静止。下列叙述正确的是LDAYtRyKfE A. 若水平力方向向左，B对A的压力增A对地面的压力增大
B. 若水平力方向向左，细线的拉力减小，A面的压力不变
C. 若水平力方向向右，B对A的压力减小，细线的拉力增大 D. 若水平力方向向右，细线的拉力增大，A对地的压力不变 11、如图6所示，上端固定的细线下端悬吊一重为G的物体，处于静止。在物体上作用一个水平力F，使物体向右运动，要使细线能够达到水平的位置，则此过程中力F的大小可能是Zzz6ZB2Ltk A. 力F一定是逐渐增大到G B. 力F始终等于G
C. 力F有时可能小于G，但一定在适当时候大于G
图6
F 图5
左 B A 右 对地大，
D. 如果物体运动足够缓慢，力F无论多大都不能使细线处于水平位置 得 分 二、填空题<共40分，每小题5分）把答案填在题中的横线上，或按题目
要求作图.
12、牛顿第一定律的内容是 。
13、上海磁悬浮列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程用7.5分钟。列车以最大速度行驶了1分钟，最大时速为4.2×102km/h。由以上数据估算磁悬浮列车运行的路程大约是 km。<保留两位有效数字）dvzfvkwMI1 14、从地面竖直上抛一球，若不计空气阻力，球上升到距地面h高处时的重力势能与动能相等<取地面为零重力势能面），则球抛出时的初速为。rqyn14ZNXI 15、某行星绕太阳沿圆周轨道运行的公转周期约为地球公转周期的11.2倍，已知地球与太阳间的距离 为1.5×1011 m，则此行星与太阳的距离约为。(保留两位有效数字>EmxvxOtOco 16、质量为m的物体从气球吊篮中无初速落下，下落过程中受到的空气阻力与运动速度的关系是
。当物体下落高度H后进入匀速下落的状态，则物体在下落高度H的
3 / 10
过程中克服空气阻力做功为。SixE2yXPq5 17、重为G1的光滑球放在墙脚，球的右侧跟一个重的光滑斜面体相挨，如图7所示，斜面体的倾角为α。斜受到向左的水平力作用时，球与斜面体都处于静止，斜面地面的压力等于
6ewMyirQFL 为G2
G1 α 图7
G2 面体体对
。则水平力的大小是。
x/m 18、小明为了研究小车在倾斜轨上运动的规律，他使小车从轨道的中开始冲上轨道，小车先沿轨道上滑，后下滑到轨道的最低点。沿轨道建立标，以上冲点为坐标的原点，向上为标的正方向，在坐标纸上标出了几个刻小车的位置坐标，如图8所示。在算机上他用抛物线对以上点进行拟
合，如图上的细线，结果很符合。由此可以得出，小车的初速度为m/s；加速度为m/s2；在前18s的时间内小车的平均速度为m/s。kavU42VRUs 19、物体从斜面的顶端被释放后，由静止开始沿斜面下滑，经过一定时间滑到斜面的底端。若物体与斜面间的摩擦力大小不变，设物体在斜面底端的重力势能为0，试在右图中用图像表示出物体下滑过程中其机械能E随时间t变化的关系。y6v3ALoS89 O t E O -2 -4 4 8 12 16 20 4 2 道部然t坐坐时
图8
计
图9
三、证明和计算题<共66分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算
步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位..M2ub6vSTnP 得 分 20、<12分）滑块在平直路面上运动的v－t图线如图10所示。 <1）根据图线描述滑块的运动情况。 <2）求0－5s内滑块运动的路程和位移。
4 2 -2 v/ms-1
O 1 2 3 4 5 t/s
-4 图10
4 / 10
得 分 21、<16分）如图11，水平桌面上放有一长牛皮纸条，纸条上放一个小木块，木块到桌边的距离为s，木块与纸条间的动摩擦因数为μ1，木块与桌面
间的动摩擦因数为μ2。现用力将纸条从木块下抽出，设纸条从木块下抽出的时间为t，要使纸条抽出后木块不会从桌边滑出，求时间t不能超过多长？0YujCfmUCw s 抽出纸条
图11
5 / 10
北京市高中力学竞赛预赛试卷
