下，
∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确； ②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；
③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误； ④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0）， ∴A（3，0），
故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确． 故选：B．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．
11．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=
，若点M、N
分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A． B． C．6 D．3
【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=
，∠BOP=∠BOD，
∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．
【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，
则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=
，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，
∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，
∴此时△PMN周长最小，
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作OH⊥CD于H，则CH=DH， ∵∠OCH=30°， ∴OH=OC=CH=
OH=，
，
∴CD=2CH=3． 故选：D．
【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．
12．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据定义可将函数进行化简． 【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1 当0≤x＜1时，[x]=0，y=x 当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1 ……
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故选：A．
【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C= 100° ． 【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案． 【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°， ∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°． 故答案为：100°
【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．
14．（5分）若分式
的值为0，则x的值为 ﹣3 ．
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 【解答】解：因为分式化简得x2﹣9=0，即x2=9． 解得x=±3
因为x﹣3≠0，即x≠3 所以x=﹣3． 故答案为﹣3．
【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．
15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=
．
的值为0，所以
=0，
【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．
【解答】解：如图所示： ∵∠C=90°，tanA=，
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∴设BC=x，则AC=2x，故AB=则sinB=
=
=．
．
x，
故答案为：
【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．
16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是
．
【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得． 【解答】解：列表如下：
由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果， 所以点M在第二象限的概率是=， 故答案为：．
【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．
17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组
，的解是
，则关于a、
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b的二元一次方程组的解是 ．
【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的
数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好． 【解答】解：方法一： ∵关于x、y的二元一次方程组∴将解
代入方程组
，的解是，
可得m=﹣1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组
可整理为：
解得：
方法二：
关于x、y的二元一次方程组由关于a、b的二元一次方程组
，的解是
， 可知
解得：
故答案为：
【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．
18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=
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山东省滨州市中考数学试卷含答案解析Word版
