人教版数学七年级下册-打印版
8.3实际问题与二元一次方程组（3）
一、教学目标。
知识与技能：1、学生通过探索生活中的实际问题，经历用方程组解决实际问题的过程，体
会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组。 3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。
过程与方法：1、经历列一次方程组解应用题的过程，掌握用数学知识解决问题的方法。
2、通过初步自主学习，发展分析归纳解决问题的能力。
情感与态度：通过了解生活中的实际问题，感受到数学知识的广泛实用性，数学来自生活又服务于生活。
二、教学重点、难点。
教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。 教学难点：借助列表分析问题中所蕴涵的数量关系。 四、教学过程。
（一）创设情境，激发兴趣
某电信公司201卡普通国内长途话资费票标准如下
时间段 07：00-20：00 20：00-22：00 22：00-次日07：00 标准 0.06元/6秒 0.04元/6秒 0.03元/6秒 如果在21：00拔打一个长途电话，话费合计为30元，问总共打了多少时间电话。
设计意图：通过实际生活中简单题目解决引起学生学习的兴趣。 （二）探索分析解决问题
教学提出问题1、学生分组讨论
师鼓励学生大胆发言，积极参与讨论寻找数量关系。
人教版数学七年级下册-打印版
师关注：学生是否理解题意；多少学生会间接设未知数；观察学生是否发现销售款与产品数量有关；原料费与原料数量有关。
设计意图：给学生进一步提供利用方程组解决实际问题的机会，促使学生更加深入地思考问
题，提高学生利用数学知识分析问题和解决问题的综合能力。
2、师：设问（1）如果设产品重x吨，原料重y吨，你能按如图表填写数据吗？ 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元） 产品x吨 原料y吨 合计 生：积极思考，然后把数据相应填上。
师关注：多少学生能准确填写数据，学生是否能认真倾听别人的见解，从中获取知识，对有困难的学生恰当进行引导。
设计意图：通过探索，使学生敢于面对数学活动中的困难，获得克服困难和运用知识解决问
题的成功体验，树立学习数学的自信心。
师：设问（2）如何列出方程组解决问题？ 生：分组讨论然后列出二元一次方程组，并作答。 生边说师边板书，再讲评，最后多媒体显示一个完整过程。
设计意图：体会思考二元一次方程组解决实际问题的步骤，培养学生的分析问题，解决问题
的能力，增强学生思维的严谨性。
3、课堂练习，反馈调控（二选一）
（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜家准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的记录如下表示
第1次 第2次 甲种货车（辆） 4 3 乙种货车（辆） 5 6 总量（吨） 28.5 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车，2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问菜家应付运费多少元？
（2）为引导公民节约用水，合理利用资源，各地采用价格调控等手段，某地规定如下用水收费标准，每月的用水不超过10吨，每吨按a元收费，超过10吨，超过的部分每吨按b人教版数学七年级下册-打印版
元收费，小颖家7-8月份的用水记录如下：
月份 7 8 根据以上信息，你能求出a,b的值吗？
设计意图：通过二选一，使学生选择自己相对感觉兴趣的问题，也激起对这个现实且富有挑
战性的问题的征服欲，培养学生勇于挑战、克服困难的意志，另外这些本身也是社会热点问题，经济问题，是具有数学意义的学习素材，让学生展开数学探究，合作交流，树立数学服务于生活，应用于生活的意义。
五、课堂小结，知识梳理。
1、本节课你有哪些收获与大家分享？还存在哪些困惑？
2、小组讨论，试用框图概括“用二元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程。 学生思考，讨论，整理。 实际问题设未知数数学问题 列方程组二元一次方程组 解代入法 方加减法 程消元法 组
实际问题的答案体验数学问题的解 （二元一次方程组的解）
设计意图：第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系，让学生结合自
己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。
六、布置作业。
必做题教材习题，8、3第2、6题，作业本。 选做题教材习题，8、3第9题。
用水量（吨） 12 16 水费（元） 15 21
人教版数学七年级下册-8.3 实际问题与二元一次方程组(3) 教案
