§１３．３ 与相似形有关的综合题
几何知识解决的问题． 涉及相似形以及前面的代数、
( )．
)()()A．(１２３
一、选择题
如图,在矩形A１．(BCD中,AB＝２,BC＝３,２０１２??福建宁德)
点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF∥AC∥
则四边形EHG,EH∥BD∥FG,FGH的周长是( )．
,已知△A５．(BC中,∠C＝９０°tanA＝２０１２??四川绵阳)
)()C．(１２
１,
D２
是A则sC上一点,∠CBD＝∠A,in∠ABD＝( )．
)()B．(１３
)()D．(２３
(第１题)
A．如图,２．(△ABC≌△ADE且∠ABC＝２０１２??四川攀枝花)
则下列四个∠ADE,∠ACB＝∠AED,BC、DE交于点O．
结论中,①∠１＝∠２;②BC＝DE;③△ABD∽△ACE;④
一定成立的有(A、O、C、E四点在同一个圆上, )．
C．２１０
A．１０B．１３D．２１３
３
C．
１０二、填空题
３５
(第５题)
B．
３１０D．
１０１０５
如图,在边长相同的小正方形组成的网６．(２０１２??江苏泰州)
格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 ．
如图,在直角坐标系中,矩形O３．(ABC的顶２０１２??山东东营)
点O在坐标原点,边O如果矩形A在x轴上,OC在y轴上,且矩形OOA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,A′B′C′１那么点的面积等于矩形OB′的坐标是ABC面积的,
４
(第７题)
C．３个
A．１个
(第２题)
如图,已知△A７．(BC,AB＝AC＝１,∠A＝２０１２??福建福州)
,则AD的长是３６°∠ABC的平分线BD交AC于点D,
(结果保留根号) ,cosA的值是 ．
(第６题)
B．２个
D．４个
)B．(２,－３
))D．())或(或(C．(３,－２－２,３－２,３２,－３
( )．)A．(－２,３
如图,８．(O为矩形ABCD的中心,M为BC２０１２??四川资阳)
边上一点,若AN为DC边上一点,ON⊥OM,B＝６,AD设OM＝x,则y与x的函数关系式为＝４,ON＝y, ．
)如图,从点A(发出一束光,经x轴反射,９．(０,２２０１２??陕西)
),过点B(则这束光从点A到点B所经过的路径的长４,３
为 ．
(第８题)
如图,矩形A连４．(BCD中,E是BC的中点,２０１２??四川泸州)
(第３题)
(第４题)
()(下列结论:＝k,１△ABE∽△ECF,２)AE平分∠BAF,
()当k＝１时,其中结论正确的是３△ABE∽△ADF,
B接A过点E作E连接A设AE,F⊥AE交DC于点F,F．
AD(第９题)
(第１０题)
如图,在R１０．(t△ABC中,AB＝BC,∠ABC２０１２??浙江舟山)
,点D是A连接C过点B作B＝９０°B的中点,D,G⊥
分别交C与过点A且垂直于ACD,D、CA于点E、F,B、如图,甲、乙两人分别从A(１３．(１,３)B２０１２??江苏连云港)
()两点同时出发,点O为坐标原点．甲沿A乙６,０O方向、
乙到达点N．M,()请说明甲、乙两人到达点O前,１MN与AB不可能平行;()当t为何值时,２△OMN∽△OBA?()甲、乙两人之间的距离为MN的长,设s＝MN２．求３
并求甲、乙两人之间距离的s与t之间的函数关系式,
最小值．
/沿B甲到达点O方向均以４kmh的速度行驶,th后,
AG的直线相交于点G,连接D给出以下五个结论:F,①
ABFG;
＝②∠ADF＝∠CDB;③点F是GE的中点;④AFFB＝
２其中正确结论的序号是AB;⑤S△ABC＝５S△BDF,３ ．三、简答题
,如图,在△A１１．(BC中,∠C＝９０°BC＝５２０１２??湖南株洲)
米,点M在线段C从C向A运动,速度AC＝１２米．A上,
为１米/秒;同时点N在线段A从A向B运动,速B上,度为２米/秒．运动时间为t秒．
()当t为何值时,１∠AMN＝∠ANM?()当t为何值时,２△AMN的面积最大?并求出这个最
大值．
(第１３题)
,已知:如图(在面积为３的正方形１４．(１)２０１２??湖南益阳)
ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF(第１１题)
()现将△A如３BE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(
)),图(使点E落在C问△A２D边上的点E′处,BE在
旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由．
、如图,１２．(A、B两点的坐标分别是(８,０)２０１２??湖南衡阳)
(),点P由点B出发沿B０,６A方向向点A作匀速直线
(方向向点O作匀速直线运动,速度为每O为坐标原点)
秒２个单位长度,连接PQ,若设运动时间为t()当t为何值时,１PQ∥BO?()设△A２QP的面积为S,０秒解答如下问题:
．(０＜t＜１３)
运动,速度为每秒３个单位长度,点Q由点A出发沿AO()求证:１△ABE≌△BCF;
()求出△A即△B的面积;２BE和△BCF重叠部分(EG)
于点G,且BE＝１．
()１
(第１４题)
()２
并求出S的最大值;①求S与t之间的函数关系式,
,(,点P、②若我们规定:Q的坐标分别为(xx１,１)２,２)yy求“向量P的坐标．S取最大值时,Q”
则新坐标(称为“向量P的坐标．当xxQ”２－１,２－１)yy如图,１５．(△ABC和△ABD都是☉O的内２０１２??湖北宜昌)
接三角形,圆心O在边A边AD分别与BB上,C、OC交
()求证:１OF∥BD;
︵于E、点C为AF两点,D的中点．
E１,()若F且☉O的半径R＝６２＝cm．
ED２
点F为线段O①求证:C的中点;
(第１２题)
弓形)的面积．②求图中阴影部分(
(第１５题)
2021年中考数学试题分类讲练(必刷题含答案)：13-3与相似形有关的综合题
