2《概率论与数理统计》期末考试 - [B]答案

?xii＝30.3,?iyi＝91.11,x＝3.367，y＝10.122，?xi2＝115.11,?xiyi＝345.09，

ii?yii2＝1036.65，lxx=13.100，lxy=38.387, lyy＝114.516，n＝9，

＝2.9303，a?y?bx＝0.2569， ……………(5分)

b?lxylxx?所求的经验线性回归方程为:y＝0.2569+2.9303x；……………(3分)

（2）对H0:?1?0?H1:?1?0的检验,?=0.05. （任选一种方法都可以）

⑴ F检验法:SST?lyy＝114.516，

SSR?blxy＝112.485，SSE?SST?blxy＝2.031，n-2＝7，F0.99(1,7)＝12.2， F?SSR＝387.69，所以回归方程极显著；

SSE(n?2)lxxSSE(n?2)⑵t检验法：t?b＝19.69,t0.995(7)＝3.499,所以回归方程极显著；

⑶ r检验法：r?2l2xylxxlyy＝0.9823，r＝0.9911，r0.01(7)＝0.7977，

所以回归方程极显著； …………(6分)

（3）预测区间

?0=6.12； ⑴当x0=2时，Y0的点估计为y⑵?(x0)?t1??2MSE?(1?1/n?(x0?x)2/lxx)=2.03，Y0的0.95预测区间为(4.09,8.15).

…………(4分)