中考复习——一元二次方程的根与系数的关系
一、选择题
1、已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的两根，则x1+x2的值是（ ）．
A. 0
B. 2
C. -2
D. 4
2、若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1·x2的值是（ ）．
A. 2
B. -2
C. 4
D. -3
3、关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（ ）．
A. m=-2 C. m=3或m=-2
B. m=3 D. m=3或m=2
4、一元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）．
A. x1=-1，x2=2 C. x1+x2=3
B. x1=1，x2=-2 D. x1x2=2
5、α，β是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根，且（ ）．
A. –2
B. –3
C. 2
1?+
1?=-
2，则m等于3D. 3
6、已知m，n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（ ）．
A. 7
B. 11
C. 12
D. 16
7、若一元二次方程ax2=b，（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m-4，则
A. -4
B. 1
C. 2
b=（ ）． aD. 4
8、若x1，x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根，则x23-4x12+17的值为（ ）．
A. -2
B. 6
C. -4
D. 4
9、方程x2-（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（ ）．
A. -2或3
B. 3
C. -2
D. -3或2
10、已知a，b，c是△ABC三边的长，b＞a=c，且方程ax2-2bx+c=0的两根的差的绝对值等于2，则△ABC中最大角的度数是（ ）．
A. 150° B. 120° C. 90° D. 60°
二、填空题
11、若关于x的一元二次方程x2-（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=______．
12、若关于x的方程x2+（k-2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=______． 13、已知一元二次方程x2+2x-8=0的两根为x1、x2，则
x2x+2x1x2+1=______． x1x214、已知关于x的方程x2+6x+k=0的两个根分别是x1、x2，且______．
11+=3，则k的值为x1x215、若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为______．
16、对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）-5=0的两根记为m、n，则m2+n2=______．
17、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
bc，x1·x2=． aax2x1+的值为______． x1x2根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则三、解答题
18、已知关于x的方程x2+2x+a-2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围． （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
19、已知关于x的方程x2-4x+k+1=0有两实数根． （1）求k的取值范围．
（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且
20、已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m-2=0． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2=1，求m的值．
21、已知关于x的方程x2+2x+a-2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围． （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
33+=x1x2-4，求实数k的值． x1x2
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