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21．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3>，B(－3，
－1>，C(－3，3>，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．EmxvxOtOco(1>请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；
(2>以(1>中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；
(3>设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．
22．有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个
正多边形(所有正多边形的边长相等>，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回>，接着再随机抽取一张．SixE2yXPq5
(1>请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；
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(2>如果在(1>中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；
(3>若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px＋qy＝360，求每种平面镶嵌中p、q的值．6ewMyirQFL
23．如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0>、B(－2，0>两点，
与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外>，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．kavU42VRUs(1>求该抛物线的解读式；
(2>当动点P运动到何处时，BP2＝BD?BC；(3>当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分>
1．C2．D3．A4．B5．A6．D7．C8．A9．B10．C二、填空题(每小题3分，共15分，只要求填写最后结果>11．100－5x．12．24，4．13．75°．14．①②④．
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15．．
三、解答题(共55分>16．解：
，
由不等式①去分母得：x＋5＞2x，解得：x＜5；由不等式②去括号得：x－3x＋3≤5，解得：x≥－1，把不等式①、②的解集表示在数轴上为：
则原不等式的解集为－1≤x＜5．17．解(1>如图所示；(2>∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠FAD＝∠EAD，∵AB∥DE，∴∠FAD＝∠EDA，∴∠EAD＝∠EDA，∴EA＝ED，
∴平行四边形AEDF是菱形，∴AD与EF互相垂直平分．
18．解：因为60棵树苗售价为120元×60＝7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：
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x[120－0.5(x－60>]＝8800，解得：x1＝220，x2＝80．
当x2＝220时，120－0.5×(220－60>＝40＜100，∴x1＝220(不合题意，舍去>；
当x2＝80时，120－0.5×(80－60>＝110＞100，∴x＝80，
答：该校共购买了80棵树苗．
19．解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：(1，4>、(2，7>、(3，10>、(4，13>依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，y6v3ALoS89
设直线解读式为y＝bx＋b，把(1，4>、(2，7>两点坐标代入得
解得，
所以y＝3x＋1，
验证：当x＝3时，y＝10．所以，另外一点也在这条直线上．当x＝2018时，y＝3×2018＋1＝6037．答：第2018个图有6037枚棋子．
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20．(1>猜想：OD∥BC，CD＝BC．证明：∵OD⊥AC，∴AD＝DC
∵AB是⊙O的直径，∴OA＝OB…2分∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，OD＝BC
(2>证明：连接OC，设OP与⊙O交于点E．∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴
，即∠AOE＝∠COE
在△OAP和△OCP中，∵OA＝OC，OP＝OP，∴△OAP≌△OCP，∴∠OCP＝∠OAP∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°．∴∠OCP＝90°，即OC⊥PC
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