2024年江西省高考物理电场复习题
13．如图所示，在坐标系xOy中，x轴水平向右，y轴竖直向下，在虚线右侧区域内存在水平向左的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球从原点O以某一初速度水平抛出，小球从A点进入电场区域，从C点穿出电场边界且小球在C点的速度方向与水平方向的夹角θ＝60°．已知A、C两点的纵坐标之比为1：9，B点为小球在电场中运动的最右端，不计空气阻力。求：
（1）小球从O点运动到A点的时间tOA与从A点运动到C点的时间tAC之比； （2）匀强电场的场强大小E和小球从O点水平抛出的初速度v0大小； （3）小球在电场中运动的最小速度。
【解答】解：（1）小球在竖直方向一直做自由落体运动，设小球水平抛出时的初速度为v0，A点的纵坐标为yA，
2根据运动学公式有????=2????????， 29????=????????，
1
1
2解得
????????????
=
???????????????????
=。
2
1
（2）在水平方向，小球在进入电场前做匀速直线运动，进入电场后做匀变速直线运动，B点为水平最远点，故tAB＝tBC，小球从C点穿出电场边界时，其水平方向大小为v0，设小球经过C点时的竖直速度大小为vy， ??0=????????=??a=?? tan60°=?? 0
?????? 2????
????
vy＝gtOC＝g3tBC
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联立解得：E=
√3??????
水平方向上：√3??=??0?????? ??0=????????=?????? 2tAB＝tBC＝tOA
联立解得：v0=√3???? ??????=√
（3）由以上所得结果可知F合与水平方向夹角为30°，vA与水平方向夹角为30°， 建立如图所示坐标系
将vA分解到xy上，小球在x′方向上做匀速运动，在当y′方向上做类似于竖直上抛运动，
当y'方向分速度为零时，小球在电场中有最小速度vA'，与x'轴夹角为30°。 则v'A＝vAycos30°+v0sin30°=????????×2+√3????×2=√3????
答：（1）小球从O点运动到A点的时间tOA与从A点运动到C点的时间tAC之比为1：2； （2）匀强电场的场强大小E和小球从O点水平抛出的初速度v0大小为√3????； （3）小球在电场中运动的最小速度为√3????。
√3??
????1
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2024年江西省高考物理电场复习题(13)
