2021年江西省高考物理电场复习题
13.如图所示,在坐标系xOy中,x轴水平向右,y轴竖直向下,在虚线右侧区域内存在水平向左的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球从原点O以某一初速度水平抛出,小球从A点进入电场区域,从C点穿出电场边界且小球在C点的速度方向与水平方向的夹角θ=60°.已知A、C两点的纵坐标之比为1:9,B点为小球在电场中运动的最右端,不计空气阻力。求:
(1)小球从O点运动到A点的时间tOA与从A点运动到C点的时间tAC之比; (2)匀强电场的场强大小E和小球从O点水平抛出的初速度v0大小; (3)小球在电场中运动的最小速度。
【解答】解:(1)小球在竖直方向一直做自由落体运动,设小球水平抛出时的初速度为v0,A点的纵坐标为yA,
2根据运动学公式有????=2????????, 29????=????????,
1
1
2解得
????????????
=
???????????????????
=。
2
1
(2)在水平方向,小球在进入电场前做匀速直线运动,进入电场后做匀变速直线运动,B点为水平最远点,故tAB=tBC,小球从C点穿出电场边界时,其水平方向大小为v0,设小球经过C点时的竖直速度大小为vy, ??0=????????=??a=?? tan60°=?? 0
?????? 2????
????
vy=gtOC=g3tBC
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联立解得:E=
√3??????
水平方向上:√3??=??0?????? ??0=????????=?????? 2tAB=tBC=tOA
联立解得:v0=√3???? ??????=√
(3)由以上所得结果可知F合与水平方向夹角为30°,vA与水平方向夹角为30°, 建立如图所示坐标系
将vA分解到xy上,小球在x′方向上做匀速运动,在当y′方向上做类似于竖直上抛运动,
当y'方向分速度为零时,小球在电场中有最小速度vA',与x'轴夹角为30°。 则v'A=vAycos30°+v0sin30°=????????×2+√3????×2=√3????
答:(1)小球从O点运动到A点的时间tOA与从A点运动到C点的时间tAC之比为1:2; (2)匀强电场的场强大小E和小球从O点水平抛出的初速度v0大小为√3????; (3)小球在电场中运动的最小速度为√3????。
√3??
????1
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2021年江西省高考物理电场复习题(13)
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