K1.18-连续系统稳定性判别 - 图文 

连续系统稳定性判别

2s?1

例1 H(s)?s3?4s2?5s?2n?1?4，解：罗斯阵列：

14115

?

442214

?

4.54.50

11?44

5200

判别系统稳定性。

ai＞0，i?0，1，2，3.

144.520

52000

014

?

4.54.50

第一列元素全为正，故系统稳定。

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连续系统稳定性判别

k(s?2)例2 图示LTI系统，H1(s)?(s?1)(s?2)k 为何值，

Y(s)(Yzs(s))

系统稳定。

F(s)

X(s)H1(s)

解：

X(s)?F(s)?Yzs(s)

Yzs(s)?X(s)H1(s)?[F(s)?Yzs(s)]H1(s)H1(s)

Yzs(s)?F(s)

1?H1(s)

H1(s)k(s?2)

H(s)??21?H1(s)s?(k?1)s?(2k?2)

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连续系统稳定性判别

H1(s)k(s?2)

H(s)??21?H1(s)s?(k?1)s?(2k?2)

罗斯阵列：n?1?31(k?1)(2k?2)

0(2k?2)

000(2k?2)＞0

当k?1＞0，

即，当k＞1时，系统稳定。

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