K1.18-连续系统稳定性判别 - 图文 

连续系统稳定性判别

知识点K1.18

连续系统稳定性判别 主要内容：

连续系统的稳定判据基本要求：1.掌握连续系统稳定的充要条件 2.连续系统的稳定性判据方法

1

连续系统稳定性判别

K1.18 连续系统稳定性判别1.连续系统稳定的充分必要条件是

???

??|h(t)|dt?M

若H(s)的收敛域包含虚轴，则该系统必是稳定系统。 2.连续因果系统稳定的充分必要条件是

??

|h(t)|dt?M?

0系统左半开平面的极点对应的响应为衰减函数，故，

若H(s)的极点均在左半开平面，则该系统必是稳定的因果系统。

2

连续系统稳定性判别

3. 稳定系统的 S 域判别方法：(1) 必要条件：

B(s)

H(s)?

A(s)A(s)?ans?an?1s

nn?1??a1s?a01，2，?，n，若系统稳定，则ai＞0，i?0，

3

连续系统稳定性判别

(2) 充分必要条件：罗斯阵列：( R—H排列 )

An?ans

1.

2.3.5.

an?1an

n?an?1s

an?2an?3

n?1???a1s?a0??

??

cn?1cn?3dn?3

??

an?4an?5

cn?5?

????

??

?dn?1

??n+1行?

dn?5

??

n+2行

4

连续系统稳定性判别

第3行及以后各行计算公式：

cn?1

dn?1

?1an?

an?1an?1

an?2an?3

，

cn?3

dn?3

?1an?

an?1an?1

an?4an?5

?

，

?1an?1an?3?

cn?1cn?1cn?3

罗斯——霍尔维茨准则 ( R—H 准则 )：

若罗斯阵列的第一列元素 ( 第一行至n+1行 ) 的符号相同 ( 全为 “+”号或全为 “-”号 )，则 H(s) 的极点全部在左半平面，系统稳定。

5

?，

?1an?1an?5?

cn?1cn?1cn?5

?

，