最新赢在中考每日提优（1）
1．如图，直线l1//l2//l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若?ABC?90?，BD?4，且
m2?，则n3m?n的最大值为 ．
2．如图，Rt?ABC中，?C?90?，AC?12，点D在边BC上，CD?5，BD?13．点P是线段AD上一动点，当半径为6的P与?ABC的一边相切时，AP的长为 ．
3．如图，连接AE交BC于点D，延长DC至F点，使CF?CD，?ABC内接于O，AB是O的直径，AC?CE，连接AF．
（1）判断直线AF与O的位置关系，并说明理由． （2）若AC?10，tan?CAE?3，求AE的长． 4
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4.如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝2．
（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由； （2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；
（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
5.阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i
根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：i3＝ ，i4＝ ； （2）计算：（3+2i）×（1﹣i）； （3）计算：i+i2+i3+i4+…+i2020．
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6.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于__________．
7.如图，在Rt?ABO中，?OBA?90?，A(4,4)，点C在边AB上，且
AC1?，点D为OB的中点，点P为边CB3OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（ ）
8.为落实“美丽扬州”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成该改造工作.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的
3倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天. 2(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，若需改造的道路全长2400米，改造总费用不超过195万元，则至少安排甲队工作多少天？
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9.扬州某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，若乙团队人数不超过40人，甲团队人数不超过80人，设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为y元．
（1）直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？
（3）该景区每年11月、12月为淡季，景区决定在这两个月实行门票打五折的优惠（打折期间不售团体票），以吸引大量游客，提高景区收入；景区经过调研发现，随着接待游客数的增加，景区的运营成本也随之增加，景区运营成本Q（万元）与两个月游客总人数t（万人）之间满足函数关系式：Q?12t?800；两个月游客总4人数t（万人）满足：150?t?200，且淡季每天游客数基本相同；为了获得最大利润，景区决定通过网络预约购票的方式控制淡季每天游客数，请问景区的决定是否正确？并说明理由．（利润?门票收入?景区运营成本）
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10.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是?ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P．像?ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC?a，AC?b，AB?c．
特例探索：
（1）∠如图1，当?ABE?45?，c?42时，a?_________，b?________； ∠如图2，当?ABE?30?，c?2时，求a和b的值． 归纳证明：
（2）请你观察⑴中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式． （3）利用⑵中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E,F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图4所示，求MG2?MH2的值．
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11.如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝ ．
12.如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=6，则AB的长为_________。
13.如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为__________。
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最新赢在中考每日提优(1)
