{教育管理}数学考试试题汇编

{教育管理}数学考试试题

汇编

一、选择题

1．(2011·沈阳模拟)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()

女生 男生

A．24B．18 C．16D．12

解析：根据题意可知二年级女生的人数应为2000×0.19＝380人，故一年级共有750人，二年级共有750人，这两个年级均应抽取64×＝24人，则应在三年级抽取的学

2 000生人数为64－24×2＝16人．

答案：C

2．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是()

甲 98 210 A.x甲>x乙，甲比乙成绩稳定 B．x甲>x乙，乙比甲成绩稳定

750

一年级 373 377 二年级 x 370 三年级 y z 8 9 乙 3489 1

C．x甲

1

解析：依题意得x甲＝(80×2＋90×3＋8＋9＋2＋1＋0)＝90，

51

x乙＝(80×4＋90×1＋3＋4＋8＋9＋1)＝87，

5

x甲>x乙；

1s2甲＝[(88－90)2＋(89－90)2＋(92－90)2＋(91－90)2]＝2，

5

s2乙＝[(83－87)2＋(84－87)2＋(88－87)2＋(89－87)2＋(91－87)2]＝9.2，s2甲

5

答案：A

3．(2011·重庆高考)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：

则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为() A．0.2B．0.3 C．0.4D．0.5

解析：依题意得，样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为＝0.4.

10答案：C

4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x样本标准差分别为sA和sB，则()

A.xA>xB，sA>sBB.xAsB C.xA>xB，sA

A的

1

4

xB，

解析：由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10， B组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10， 2.5＋10＋5＋7.5＋2.5＋1037.5

所以xA＝＝，

6615＋10＋12.5＋10＋12.5＋1070

xB＝＝. 66显然xA

又由图形可知，B组的数据分布比A均匀，变化幅度不大，故B组的数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小，所以sA>sB.

答案：B 二、填空题

5．(2011·浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．

解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于60分的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2，故这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3000×0.2＝600.

答案：600

6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)．所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20mm.

解析：由题意知，棉花纤维的长度小于20mm的频率为(0.01＋0.01＋0.04)×5＝0.3，

故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20mm的有0.3×100＝30(根)． 答案：30

7．(2011·江苏高考)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝________.

1－10＋6＋8＋5＋62解析：5个数据的平均数x＝＝7，所以s＝×[(10－7)2＋(6－7)2

55＋(8－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2]＝3.2.

答案：3.2 三、解答题

8.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选了14天，统计上午8：00～10：00间各自的点击量，得如右图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题：

茎叶图

甲 8 0 1 2 3 4 5 6 7 乙 56 249 1 67 225 4 1 1

540 8 1 85 764 320

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？