华杯初赛小学试题
第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛小学组试题
“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛
小学组试卷
一、选择题 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内（每小题4分，共24 分）.
1. 如图1所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，
则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（ ）.
图
得到小正方形ABCD. 取AB的中点M，BC的中点N，剪掉?MBN得五边形AMNCD.
2．2008006共有（ ）个质因数.
（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7
3. 奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”. 聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是（ ）.
（A）星期一 （B）星期二 （C）星期六 （D）星期日 4. 如图2，长方形ABCD中AB︰BC = 5︰4. 位于A点的第一只蚂蚁按位于A?B?C?D?A的方向，C
点的第二只蚂蚁按
图
2
C?B?A?D?C的方向同时
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出发分别沿着长方形的边爬行，两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（ ）边上. （A） AB （B） BC （C） CD （D） DA
5.图3中ABCD是个直角梯形（?DAB??ABC?90o）. 以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平 方厘米. 联结BE交AD于P，再连结PC. 则图中阴影 部分的面积是（ ）平方厘米. （A）6.36 （B）3.18 （C）2.12 （D）1.59
图
6.五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮, 排成一排表演节目. 如果贝贝和妮妮不相邻, 共有（ ）种不同的排法. (A) 48 (B) 72 (C) 96 (D) 120
二、A组填空题（每小题7分，共28分） 7. 在算式
第 十 一 届 + 华 杯 赛 2 0 0 6
中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立.则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于 .
8.全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有 人. 9. 图4是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑
3
图
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吸管粗细）放在玻璃杯内. 当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米. 则这个玻璃杯的容积为 立方厘米. （取??3.14） （提示：直角三角形中“勾6、股8、弦10”作为已知常识）
10. 有5个黑色和白色棋子围成一圈，图5-(1)是初始状态.规定：将同色的两个棋子之间放
入一个白色棋子，在异色的两个棋子之间放入一个黑色棋子，如右
图
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5-(2)，然后将原来的5个棋子拿掉，呈现新放入的5个棋子如图5-(3)，称
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为完成一次操作. 那么从初始状态起依次操作下去，圆圈上呈现的5个棋子中最多能有___个黑子.
三、B组填空题（每小题12分，共48分.每题两个空，每个空6分）
11. 李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥. 如每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克.那么李大爷共承包了麦田_____亩，这批化肥有____千克.
12. 将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数a：
a =13579111315171921……9799101103.
则数a共有 位，数a除以9的余数是 .
13.自制的一付玩具牌共计52张（含4种牌:红桃、红方、黑桃、黑梅.每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张）. 洗好后背面朝上放好. 一次至少抽取_____张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同. 如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取_____张牌. 14.图6中有 个正方形，有 个三角形.
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图
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