日销售量(箱) 概 率
200 0.3
210 0.4
220 0.2
230 0.1
试应用期望收益原则确定，该厂今年夏天每日生产量应定为多少，才能使利润最大？
17-2．一个投资者现有财产w = 1，他拥有财产的效用函数为u(x) = x 。这个投资者要把他的财产投资到下面两个项目之一：
(1) 8年后，其财产可能变成
0 1 5 10 ??X ~ ?0.1 0.4 0.3 0.2?
(2) 固定收益率，年利率为i。
当年利率i为何值时，投资者认为这两个项目收益相当？ p.359
18-1．为什么巨灾风险不能完全通过保险和再保险来应对？ 18-4．巨灾风险是否可以完全由市场来管理？为什么？ 吴岚书p.82
5-7．随机变量U的矩母函数为：
MU(t) = ( 1 ? 2t )?9，0 < t < 2
(1) 用矩母函数计算U的均值和方差。
(2) 用正态函数近似计算γ0.05和γ0.01，其中γε为满足P(U>γε) = ε的解。 (3) 根据你所掌握的分布函数和矩母函数的信息，确定U的分布函数并重新计算γ0.05和γ0.01。
5-9．某火灾保险公司承保了160幢建筑物的火灾保险，其保险金额如下所示：
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保险金额 10000 20000 30000 50000 100000 保险合同数 80 35 25 15 5 假设每幢建筑物一年内最多只发生一次火灾，概率为0.04，再设每幢建筑物的损失变量相互独立，发生损失时的损失额服从0到最高保险金额之间的均匀分布。记N为一年内保险人的总赔款次数，S为总赔款额。
(1) 计算N的均值和方差。 (2) 计算S的均值和方差。
(3) 如果保险人要使承保后总赔款额超过所收保费的概率不超过1%，计算安全附加保费率。(用正态分布近似)
5-10．某寿险公司向2300名客户售出一年期短期寿险合同，如下所示：
类别 1 2 3 4 5 保险金额(单位化) 1 2 3 2 3 死亡概率 0.10 0.02 0.02 0.10 0.10 保单数目 500 500 300 500 500 该寿险公司作为直接保险人，决定将每份保单超过1的损失进行再保险。若再保险人希望收集足够的保费满足实际损失额超过再保费总额的概率不超过5%，试确定再保险人的安全附加保费率。
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