四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）
试卷
注意事项：全卷共8页(试题卷4页，答题卷4页)，考试时间为120分钟，满分150分；请将自己的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔(芯)书写。考试结束后，只将答题卷交回。
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)
1.已知集合A＝{x|1≤3x<81}，B＝{x|x＝2n，n∈N}，则A∩B＝ A.{2}B.{2，4}C.{0，2，4}D.{0，2} 2.已知复数z＝
1，则z＝ i?1A.12B.1C.
21D. 223.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是 A.若m//α，n//α，则m//nB.若m⊥α，n?α，则m⊥n C.若m⊥α，m⊥n，则n//αD.若m//α，，m⊥n，则n⊥α 4.“a≥5”是命题“?x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的()条件 A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要
?e5.函数f(x)＝
x?e?x?cosxx2的部分图象大致是
6.执行如图所示的程序框图，则输出的S为
A.153B.154C.155D.156
7.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的。如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A.
1133B.C.D. 841688.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<之间的距离为
?)的最大值为2，其图象相邻两条对称轴2??，且f(x)的图象关于点(－，0)对称，则下列判断正确的是
122?A.要得到函数f(x)的图象，只需将y＝2cos2x向右平移个单位
65?B.函数f(x)的图象关于直线x＝对称
6??C.当x∈[－，]时，函数f(x)的最小值为－2
66??D.函数f(x)在[，]上单调递增
63x2y2x2y29.已知椭圆2?2?1(a?b?0)与双曲线2?2?1(m?,n?0)有相同的焦点(－c，0)
abmn和(c，0)，若c是a，m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是
A.3211B.C.D. 324210.与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是 A.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B.(x－1)2＋(y＋1)2＝4 C.(x－1)2＋(y＋1)2＝2D.(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 11.若直线l：?角为 A.
?x?tcos??x?4?2cos?(t为参数)与圆C：?(θ为参数)相切，则直线的倾斜
?y?tsin??y?2sin?5??3??5??2??或B.或C.或D.－或－
4636463612.已知函数f(x)＝x2－9lnx＋3x，在其定义域内的子区间(m－1，m＋1)上不单调，则实数m的取值范围为 A.(
13355，)B.[1，)C.(1，)D.[1，) 22222第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分。把正确答案填写在题中的横线上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。)
13.过原点作曲线y＝lnx的切线，则切点为 ；
?f?x?1?，x?4?14.已知f(x)＝?1，则f(log212)＝ ；
x?()，x?4?215.若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离为1，则半径r的取值范围是 ；
16.设e1，e2为单位向量。且e1、e2的夹角为
?，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在3b方向上的投影为 ；
三、解答题(本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。) 17.(10分)已知m＝(2cosx＋23sinx，1)，n＝(cosx，－y)，且m⊥n。 (1)将y表示成关于x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；
(2)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f(＋c＝4，求△ABC的面积。
A)＝3，且a＝3，b2
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