2017年河南省普通高中招生考试试卷
数学
注意事项：
1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.
一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中比1大的数是（ ） A. 2 B. 0 C. -1 D.-3
2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，用科学计数法表示为（ ）
12131314
A. 74.4×10 B. 7.44×10 C. 74.4×10 D. 7.44×103.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ）
4.解分式方程
13，去分母得 （ ） ?2?x?11?xA.1-2（x-1）=-3 B.1-2（x-1）=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A.95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分
2
6.一元二次方程2x-5x-2=0根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列条件不能判定□ABCD是菱形的只有（ ） A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2
8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0,1,2，若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）则记录两个数字都是正数的概率为（ ） A.
1111 B. C. D. 86429.我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O。固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D?处，则点C的对应点C?坐标为（ ）
A.（3，3） B. （2,1） C. （1，3） D. （2，3）
10.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O?，B?，连接BB?，则图中阴影部分的面积是（ ） A.
2122π B.23-π C. 23-π D. 43-π 3333
第7题 第8题 第9题 第10题 二、填空题（每题3分，共15分） 11.计算2-4=
3
?2?0??x12.不等式组?x?1 的解集是
?x??213.已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=-2x的图像上，则m与n的大小关系为
14.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B C A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y
随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是
Ay54ANMxB`PC
第14题 图1 图2 第15题
BOBMC
15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=2+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在直线折叠∠B，使点B的对应点B?始终落在边AC上，若?MB?C?为直角三角形，则BM的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值：
2
（2x+y）+（x-y）（x+y）-5x（x-y）,其中x=2+1，y=2-1
17.（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表.
B调查结果统计表 组别 分组（单位：元） A 0≤x＜30 人数 4 CD1610032100AE4100m100B C D E 30≤x＜60 60≤x＜90 90≤x＜120 x≥120 16 a b 2
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的学生共有 人，a+b= ，m= ； （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数.
18.（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD.
（1）求证：BD=BF；
（2）若AB=10，CD=4，求BC的长.
AODBFC
19.（9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈
434, cos53°≈，tan53°≈，2≈1.41） 553
20．（9分）如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=
k（x＞0）的图像交于点A（m，3）和B（3,1）， x（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；
（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围.
21.（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同. （1）求两种魔方的单价；
（2）结合社员们的要求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如右图所示，请根据以上信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠.
优惠活动：
活动一：“疯狂打折”
A种魔方八折，B种魔方四折.
活动二：买一送一
购买一个A种魔方送一个B种魔方.
22.（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE、DC、BC的中点. （1）观察猜想
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值.
23.（11分）如图，直线y=-422x?c与x轴交于点A（3,0），与y轴交于点B，抛物线y=-x?bx?c经过点A，
33B.
（1） 求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2） 点M（m,0）为x轴上一点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线交于点P，N. ① 点M在线段OA上运动，若以B、P、N为顶点的三角形与△APM相似，求点M坐标；
② 点M在x轴上自由移动，若三个点M、P、N中恰有一个点是其它两线段中点（三点重合除外），则称M、N、P
三点为“共谐点”，请直接写出使得M、N、P三点成为“共谐点”的m值.
2017河南省中考数学试卷含答案
