七年级上册数学培优教学资料
目录
初中知识综述 ............................................................................................................................... 1 专题一 有理数与代数式........................................................................................................... 1 一．重难点之技巧 ...................................................................................................................... 1
1.有理数的分类 ........................................................................................................................ 1 2.有理数大小的比较 ............................................................................................................... 1 3.数轴 ........................................................................................................................................... 1 4.相反数、倒数、绝对值 ..................................................................................................... 1 5.乘方和开方(有理数的运算) ............................................................................................ 2 二． 非负数精讲 ........................................................................................................................ 6 专题二 一元一次方程 ............................................................................................................... 8 一、 重难点之技巧 .................................................................................................................... 8
1.等式的概念及其性质 .......................................................................................................... 8 2.一元一次方程 ........................................................................................................................ 8 二、 拓展新知之特殊解......................................................................................................... 11 专题三 图形的认识 .................................................................................................................. 14 一、 重难点之技巧 .................................................................................................................. 14
1、线段，射线，直线 .......................................................................................................... 15 2、点、直线、射线和线段 ................................................................................................. 15 3、点和直线的位置关系 ..................................................................................................... 16 4、线段的性质与应用 .......................................................................................................... 16 5、线段的中点......................................................................................................................... 16 6、直线的应用......................................................................................................................... 16 二、 直线和角规律拓展......................................................................................................... 22
1.直线 ......................................................................................................................................... 23 2.角 .............................................................................................................................................. 24 3.额外拓展 ................................................................................................................................ 24 致谢 ....................................................................................................................................... 24 参考答案 .............................................................................................................................. 25
冲锋是胜利的号角
初中知识综述[中考篇一][七年级]
专题一 有理数与代数式
一．重难点之技巧 考点一 有理数
有理数主要包含两大板块: ?有理数的有关概念 ?有理数的运算
1.有理数的分类(有理数的有关概念) 有理数(有限小数,无限循环小数,整数或分数) 1>正有理数 2> 0 3>负有理数
2.有理数大小的比较(有理数的有关概念)
?在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大，左边的点表示的数小. ?正数大于0,负数小于0,两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的较小.
3.数轴(有理数的有关概念)
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度；
数轴上的点与实数一一对应,而非与有理数一一对应即数轴的范畴比有理数要大得多,这点一定要注意.
4.相反数、倒数、绝对值(有理数的有关概念) ?有理数a,b互为相反数,则a?b?0. ?有理数a,b互为倒数,则ab?1.
?a?a?0??a?? ??a?a?0? 注意:a的几何意义是数轴上表示a的点与原点之间的距离，即肯定是一个非负数.
1
5.乘方和开方(有理数的运算)
有理数的加减乘除基本运算暂不赘述,主要讲下乘方和开方.
乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数. 正数的任何次幂都得正数;
负数的奇次幂得负数,偶次幂得正数; 0的正整数次幂得0 a0?1?a?0?,a?n?
[例题解析]
1?a?0?.na
1例1 如果a的相反数是4,b?2,c的倒数为，求a?b?c的值.
3【解析】:此题考查的范围较广，涉及的知识点有相反数，倒数和绝对值以及有理数的基本运算，同时一定要注意绝对值，进行分类讨论，同学们不妨试下.
【建议】:一定要掌握与理解基本知识，课后深入记忆知识点，并配合习题进行强化提高.
例2 计算：?3???2??4??2?3?2?
3【解析】:此题考查的是有理数的混合运算，所以只要牢记加减乘除以及乘方的运算法则和运算顺序即可，同学们试着解一下。
【建议】:运算法则和顺序一定要熟记于心，而且要进行题目阶梯训练，日后再每天去看看，梳理一下，巩固扎实。
[中考模拟]
1.(长沙中考)下列四个数中，最大的数是( )
1 A.?2 B. C.0 D.6
3
12.（益阳中考）?的相反数是( )
201611 A.2016 B.?2016 C. D.?
201620163.(株洲中考)2的相反数是( )
2
A.?2 B.2 C.?11 D. 224.(娄底中考)若a?1?a?1,则a的取值范围是( ) A.a?1 B.a?1 C.a?1 D.a?1
5.（湘潭中考）下列四个选项中,计算结果最大的是( ) A.??6? B.?6
0 C.?6 D.
[命题趋势预测新编]
16
11.若a的绝对值是3，b的相反数是-2，c的倒数是，求a?2b?c的值. 4
12??2.已知a?b?2，bc?1,c?,求a?b?c的值. 2
3.计算 (1)3???2??22??1?2?2???1??1 (2)2?3????2??1???1?
?2?30?????1??
3
1?2??122 (3)?7??5??1????3??? (4)3???3??2??3???1?
2??
考点二 代数式
代数式主要包含两大板块:
?代数式 ?代数式的值 1.代数式
s用运算符号连接而成的， 像3?x?1??2,ab,等式子都是把数与字母这样的式
t子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式. 2.求代数式的值
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系,计算得出的结果,叫做代数式的值.
4
七年级上册数学培优资料(湘教版)
