第一章 函数与极限
习题1.1 A组
1.（1）{xx?k?,k?Z} (2) {xx??1,x?R}. 2. x?x；
213??2；(Vx)2?(2x?3)Vx. 2xx 3. 17；0；sin2；0.
1u； (2) y=e,u?sinv,v?2x?1. x1x5.(1)arcsin(lgx),?x?10. (2),x?0. 2101?x16. 有界，0?f(x)?.
34.(1) y?u,u?sinv,v?21R3?24?2??2 7. V?224?3W,0?W?10;?8.P??
30?2.7(W?10),W?10.? B组
1.（1）2k??x?2k???.(k?Z). （2）当a??11111时，定义域为?；当a?时，定义域为{}；当a?时，定义域为?a,1?a?. 2222?lnx,0?x?1;2. f(x)??2
x?1,x?1.?3. x1?nx2；
4.(1) y?arctanu,u?v?w,v?e,w?sint,t?x (2)y?2,u?arcsinv,v?,t?1?x. 5.(1) 2a;na;（2）a?0
习题1.2
1.（1）无极限 （2）0; (3)无极限.
2. (1)错误；（2）错误. 3.略. 4.略. 5.略.
ux21t2
习题1.3 A组 1.(1) 6；（2）10；（3）4；（4）2. 2. X?397 3.(1)xlim?0?f(x)?xlim?0?f(x)?1;limx?0f(x)?1 (2)xlim?0?f(x)?1,limx?0?f(x)??1；limx?0f(x)不存在 4.32； ?1；2.
B组
1.不存在；不存在.
2.xlim?0?g(x)??1； limx?0?g（x)?1；limg(x)不存在 x?0
习题1.4 A组
1.(1)?34； (2)2； (3)2x； (4)0； (5)0； (6)4. 2.(1)?； (2)13 ；(3)? ；(4)? ；(5)-14.
3.(1)53；(2)1；(3)9；(4) e3；(5)e2；(6)e2.
4. 1. 5. a. B组
1.(1)(2)10 ；(2)0 . 2. a?3,b?4. 3.e?23. 4. a?1;b??4.
习题1.5 A组
1.(1)?1?4x2?2xx2?2x?3x2?1 ；(2)2?x2?1 ；(3)3?2x?4x2?1.
2. x2?x3?o(2x?x2),x?0. 3.(1)同阶不等价； (2)等价. 4.(1) k?1;(2) k?2;(3) k?1;(4) k?3. 5.(1)0; (2)2; (3)
12; (4)2; (5)2 (6)?1; ;
(7)
12a(b?a2);(8);(9)1;(10)0. 2b11. 2. n?2,c?3. 3. 1. 4. . 22 B组
1.（1）0; (2)
习题1.6 A组
1.(1)正确; （2）错误; （3）错误; （4）错误;（5）错误 ;（6）错误; 2.略. 3.(1) x?1为跳跃间断点;
(2)x?2为无穷间断点;x?1为可去间断点,补充定义f(1)??2; (3) x?0为振荡间断点；
(4) x?0为可去间断点，补充定义f(0)?1；x?k?,(k??1,?2,LL)为无穷间断点；
x?k???2,(k?0,?1,?2,LL)为可去间断点，
补充定义f(k???2)?0(k?0,?1,?2,LL)
18 ；? ； ?. 25?32 4. (??,?3),(?3,2),(2,??)；
5. a??1. 6.(1)5; (2) e B组
.
1.x??1,x?1均为跳跃间断点. 2. a?2,b??1. 3.略.
习题1.7 略
总复习题一 一、 基础知识
??x211?2 1. {x|??x?}. 2. g[f(x)]???(1?x)42?1?x?3.不存在， 反例：当x?0时，xsinx?0;?1?x?0; x??1.11?0,但limsin不存在
x?0xx4.(1)?； (2)?； (3) ?; (4)e; (5)1; (6)2cos2.
5. f(x)在x?0处不连续. 6. 略.
合肥学院高数上册答案
