中考数学试卷
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14．我国曙光公司研制的“星云”号大型计算机每秒能完成12700000亿次浮点运算．用科学记数法将该计算机的运算速度表示为 次/秒． /23311/
15．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_______． /863/
16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线点的坐标为Mn________． /57349/
三、解答题：17．（本题共2个小题；每小题3分，满分6分） （1）解方程：
第12题图
第13题图 16题图 x2x?2??1?0． x?1x
、
（2）如图, 在平面直角坐标系xOy中, 点A(0,10), 点B(8 , 10 ) ．
① 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：
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1）点P到A，B两点的距离相等； 2）点P到?xOy的两边的距离相等． ② 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标．
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18．（本小题满分6分）
如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC沿AB方向平移到△DEF，连接CE．过点E作EG⊥CE交∠DFE的平分线于点G，试探究线段CE与EG的数量关系，并说明理由．
19．（本小题满分6分）
某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌
． A、B、C、D四种型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车2400辆，求C型电动自行车应订购多
少辆？ 20．（本小题满分6分）
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如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．
（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； （2）写出此情境下一个不可能发生的事件； ．．（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相
等”发生的概率．
/35372/ 21．（本小题满分7分） 如图，直线y?k1x?b与反比例函数y?（1）求k1、k2的值；
k2(x?0)的图象交于A(1，6)，B(a，3)两点． xk2?0时x的取值范围； x（3）作BC平行x轴，且BC=AB，连接AC，得到△ABC，再将△ABC沿直线AC翻折，得到⊿（2）直接写出k1x?b?AB/C，若反比例函数y?围． ． 22．（本小题满分9分）
m/（x＞0）的图象与⊿ABC有公共点，请直接写出m的取值范．．x
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如图，在Rt△ABC中，?ABC?90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．
（1）若BE是△DEC外接圆的切线，求?C的度数； （2）当AB?1，BC?2时，求△DEC外接圆的半径．
/82906/ 23．（本小题满分9分）
某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服. （1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套450元，乙款每套320元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
/15145/ 24．（本小题满分9分） 如图，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．
（1）求当t为何值时，两点同时停止运动，并说明此时线段CE与线段BF的数量关系及位
置关系；
（2）在E、F运动过程中，判断∠BFC与∠CED是否相等，说明理由； （3）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC．
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/3967/ 25．（本小题满分12分） 如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）.
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有 及 ；
（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）； （3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？
26．（本小题满分12分）
1如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，四边形OBHC
2为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，－2），连接BC、AD． （1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
2020年中考数学模拟试题及答案(共4套)
