中考数学试卷
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答案
一、选择题
1A 2A 3A 4B 5A 6A 7A 8C
二、填空题
9、a(a?2) 10、22 11、10 61 12、略 13、减少视线盲区 14、27 15、16、6?25 三、解答题
?17、原式=2x-1 当x?cos45时，原式=2?1
2131, 363618、略 19、（1）60人 （2）B等级频率为0.3， C等级频率为0.2 （3）A为168°D为12°（4）308
20、游戏A P(小华胜）?54 P(小丽胜）? 9957游戏B P(小华胜）? P(小丽胜）? 故选择游戏B
121221、（1）矩形，正方形，等腰梯形。
(2) 当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和
大于或等于其中一条对角线
①当60°角所对的两边平行时，这两边之和等于其中一条对角线。 如图，AB∥CD AC=BD 且∠AOB=60° 延长DC至E,使CE=AB,连结EB,
可得平行四边形ABEC，进而有等边三角形BED 最后有AB+CD=BD.
②当60°角所对的两边不平行时，这两边之和大于其中一条对角线。 如图，作平行四边形ABEC，连结ED，有等边三角形BED 又CD+CE＞ED,所以AB+CD＞BD.
A A
O
O D B B 60° D 60° C C
E E 中考数学试卷
22、【答案】解（1）AB=ACtan30°=12×
3=43≈7(米) 32≈5（米） 2（2）①如图（2）B1N=AN=AB1sin45°=43×
NC1=NB1tan60°=26?3≈8(米) AC1=AN+NC1=5+8=13（米）
答：树与地面成45°角时影长约13（米）
②如图（2）当树与地央成60°角时影长最AC2（或树怀光线垂直时影长最大可光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大）
AC2=2AB2≈1(米) 答：树的最大影长约为14米。
23、（1）y?7.5x?0.3x?2.7x?0.9x??0.9x?4.5x (2)由?0.9x?4.5x?5得x1?2221055,x2?. 所以建议他修建公顷 33322（3）y?7.5x?3?0.3x?3?2.7x?0.9x??0.9x?18.9x??0.9(x?所以建议他修建
2123969 )?24021公顷,所获利润最大。 2124、（1）连结OA，?OC?OB,AC?OB?OA?AB ∴AB是⊙O的切线
2(2) ∵OA=OC=AC ∴⊿OAC为等边三角形，∴∠AOC=60°，AC=2 作AE⊥CD于E,则⊿AEC为等腰直角三角形，设CE?AE?2
在Rt?ADE中，∠ADE=
32AE1?∠AOC=30°,∵tan?ADE?,∴∴DE?6 3DEDE2∴CD=DE+EC=6?2
O E D
C
B 25、(1)损矩形ABMD A
(2)取BD中点P,连结AP、MP,∵⊿ABD和⊿BMD是直角三角形，∴PA=PB=PD=PM，∴ABMD四点在以P为圆心的同一个圆上。
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（3）证⊿MBS≌MTD从而证得ATMS为正方形∴∠OAN=∠MAT=45°∴⊿AON为等腰直角三角形∴ON=OA=1，∴N(0，-1)
(4)由（3）知，A（1,0）N(0,-1)得直线AN解析式为y?x?1
设M点的坐标为(m,m?1)，则OT?m,MT?m?1?AS,?TD?SB?m?1?1?m?2
∴OD?OT?TD?m?m?2?2m?2 由⊿MDT∽DNO得
DTMTm?2m?15?,即??m??OD?3?D(3,0) ONOD12m?22F y F
y
E
S M B G C S B M E
C O N
A T O D x A T D x N 26、(1)E(4,3),D(5,)
53121x?x?5 66121(3)由(2)y??x?x?5得H(0,5),又F（-5,0）∴OF=OH=5∴⊿FOH为等腰直角三角
66(2)y??形
∴∠FHO=45°
①当内心在y轴上时,∠PHO=∠FHO=45°过P作PG⊥y轴于点G，则⊿PHG也为等腰直角三
中考数学试卷
角
形，设P点的横坐标为m,则GH?PG?m,OG?GH?OH?m?5∴P点的纵坐标为
1111 5?m代人y??x2?x?5中，得5?m??m2?m?5∴m1?7,m2?0(舍）6666?2) ∴P1(7，②当内心在x轴上时,∠PFO=∠HFO=45°过P作PK⊥x轴于点K，则⊿PFK也为等腰直角三
角 形，设P点的横坐标为m,则KF?PK?m?5,∴P点的纵坐标为?5?m 代人y??12111 x?x?5中，得?5?m??m2?m?5∴m1?12,m2??5(舍）6666?17) ∴P2(12，?2)∴P2(12，?17) 综上所述∴P1(7，（4）当点Q移动到直线HQ与直线OD垂直时，O，D两点到直线HQ的距离之和最大 有⊿HOQ≌⊿OAD,∴OQ=AD=
55∴Q(,0) 33H y
C 3 E B 初中毕业生数学模拟测试题 F 一、选择题（每题3分）
O ?5 1．计算 (– 1)2 + (– 1)3 等于 （ ）
G A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2 2．4的平方根是 （ ）
A. 2 B. ? 2 C. 16 D. ?16 3．方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是（ ） A. 1 –5 B.
DA x P 5 1?5?1?5 C. –1+5 D. 224．沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是 （ ）
A B C D
5．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（ ） A．8 B．7 C． 4 D．3
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A．x >－3 B．x>3 C．－3 7某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． （详细解答：/82449/） 8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得?ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） ．．．．．6． 不等式?A．6 B．7 C．8 D．9 /6166/ 9．如图，在矩形ABCD，AB?12cm，BC=6cm.点E、F 分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A?、D?处，则整个阴影部分图形的周长为 （ ）A．18cm B．36cm C．40cm ．．D．72cm /718/ 10．如图，已知经过原点的抛物线y=－2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移1个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．则△PCD的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D． B A 第8题图 /30446/ 二、填空题（每题3分） 11．若二次根式x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．如图，AB∥CD，直线MN分别与AB、CD相交于点E、F，若?MEB?65°，则?CFN? ． 13．如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平 均用电量是 度． ??2x?6,的解集（ ） ??2?x?1.3 2第9题图 第10题图
2020年中考数学模拟试题及答案(共4套)
