中考数学试卷
（2）①四边形AEDF是菱形．
证明：如图，根据题意，可知EF是线段AD的垂直平分线 则AE?ED，AF?FD，?AGE??AGF?90° 由（1）可知，AD是?BAC的平分线
??EAD??DAFQ?AGE??AGF，AG?AG ?△AEG≌△AFG?AE?AF
?AE?ED?DF?AF?四边形AEDF是菱形．
②设AE?x，则ED?x，CE?8?x在Rt△ECD中，42?(8?x)2?x2解得x?5
?4x?20 即四边形AEDF的周长是20
由①可知，四边形AEDF是菱形
?FD∥AC?△BFD∽△BAC? 24．解：（1）根据题意，得
BDDFBD520 ??? 解得BD?BCACBD?483?13x?5(50?x)≤410 解得18≤x≤20 ??4x?14(50?x)≤520Qx为整数?x?1819，，20
当x?18时，50?x?50?18?32 当x?19时，50?x?50?19?31 当x?20时，50?x?50?20?30
?一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味核桃巧
克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块．6分
（2）y?1.2x?2(50?x)=?0.8x?100Q?0.8?0?y随x的增大而减小
?当x?20时，y有最小值，y的最小值为84．
?当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低．总成本最低是84
25、【解】（1）△HGA及△HAB； （2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴
x9CGAC81?，即?，所以，y?
9yABBHx（3）当CG＜
1BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH 2∵AG＜AC，∴AG＜GH 又AH＞AG，AH＞GH 此时，△AGH不可能是等腰三角形；
1BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形； 2199此时，GC=2，即x=2 当CG＞BC时，由（1）可知△AGC∽△HGA
222当CG=
中考数学试卷
所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH 若AG=AH，则AC=CG，此时x=9
26、
⑴延长AD、EM它们相交于点H，连结EC、HC，
先证⊿EFM≌⊿HDM，再证⊿EBC≌⊿DHC，得⊿ECH为等腰直角三角形， 所以，EM=MC EM⊥MC
⑵延长EM至点H，使EM=MH，连结DH、EC、HC，先证⊿EFM≌⊿HDM，可证DH=EF，DH∥EF∵正方形EBGF绕点B顺时针旋转?度数∴EF与直线AD夹角为?∴DH与直线AD夹角也为?，所以，∠CBE=∠CDH=90°-?，再证⊿EBC≌⊿DHC。
八、解答题（本题14分） 27．解：（1）根据题意，得
?4a?2?c?0·················································1分 ??36a?6?c?01??a??解得?·····················································3分 4 ·
??c?3C Q2 P2 A C y D P1 Q4 B P4 x Q1 O Q3 第26题图
P3 1?抛物线的解析式为y??x2?x?3 ···········4分
4顶点坐标是（2，4） ···················································································································· 5分 （2）D(4，······························································································································· 6分 3) ·设直线AD的解析式为y?kx?b(k?0)
Q直线经过点A(?2，、0)点D(4，3)
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??2k?b?0 ···························································································································· 7分 ???4k?b?31??k???····································································································································· 8分 2 ·??b?1?y?1······························································································································· 9分 x?1 ·
2（3）存在．································································································································ 10分 ·························································································································· 11分 Q1(22?2，0) ····················································································································· 12分 Q2(?22?2，0) ·
·························································································································· 13分 Q3(6?26，0) ··························································································································· 14分 Q4(6?26，0) ·
初中毕业生数学模拟测试题（五） 一选择题（每小题3分，共24分）
1.从今年6月1日起，在我国各大超市、市场实行塑料购物袋有偿使用制度，这一措施有利
2
于控制白色污染。已知一个塑料袋丢弃在地上的面积为500cm，如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学计数法表示是（ ）
4262 32 -22
A.5×10m B. 5×10mC. 5×10mD. 5×10m2.已知一次函数y=(a-2)x+b的图像如图所示，那么a的取值范围是（ ）
A.a<2 B.a>2 C.a<0 D.a>0 A Y A B
B D C C
O （第2题）
（第5题）
（第6题）
3. 某展厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视
图如下的展台,则此展台至少需这样的正方体 （ ）A.4块 B.5块 C.6块 D.7块
4.为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为 （ ）
A.10% B.20% C.30% D.15%
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（详细解答/82367/）
5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5,CD=3,AB=42，则⊙O的直径等于 （ ）A./83172/
6. 如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一副图案，它是一扇形图形，其中?AOB为120，
o522 B.32 C.52 D.7
OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）
A.112πcm B.144πcm C.152πcm D.
22264πcm2
/16402/
00
7.已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a，A】”(a≥0，0＜A＜180）后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a。若机器人的位置是在原点，面对方向
0
是y轴的负半轴，则它完成一次指令【2，30】后所在位置的坐标是（ ） A.（-1，-3） B.（-1，3） C.（-3，-1） D.（3，-1） /39114/
8.如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠： （1）将△BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕AF，如图②
（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交点G，如图③则所得梯形BDGF的周长等于（ ） A.12+22 B.24+22 C.24+42 D.12+42
A D
A B D B D A B
C
F
C
F
C
① ② ③
（第8题）
/39115/
一、 填空题（每小题3分，共24分）
32
9.分解因式：a-4a+4a= 。
2
10.把抛物线y=-x先向上平移2个单位，再向右平移100个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 。 /39107/
11.“5.12”汶川大地震，破坏性强，房屋倒塌，居民流离失所，社会各界都伸出了援助之
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手。这场自然灾害把全国各族人民的心都连在了一起。为此，丹东市第十九中学举行了“真情系灾区，关爱汇暖流，为灾区人民奉献一片爱心”募捐活动，全校42个班级的同学都踊跃参加。其中3.3班主任老师带头捐款100元，后同学捐款情况如下表： 钱数200 52.1 50 40 37.5 30.2 30 25 22.2 20 15 11 10 5 （元） 人数1 （人） 1 4 1 1 1 3 4 1 11 1 1 22 9 则抽取的数据中3.3学生捐款情况的中位数是 ，数据的样本容量是 。
/83635/
12.在下图方框中设计一个美丽的中心对称图形并使它成为正方体的一种侧面展开图
A
D
B E C
(第14题) （第16题） （第12题）
13.“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说
是为了 。 /83231/
14. 如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_________粒. /82387/
15.2008年8月8日，奥运会在我国首都北京举行，为强化奥运理念，营造奥运氛围，决定2008.1.1——2008.9.30，中央电视台体育频道更名为奥运频道。若小名家的电视有36个频道，其中有13个中央台（含一个奥运频道），23个卫星台，小明随意选一台，恰巧是中央台的概率是 ，恰好是奥运频道的概率是 。 /83812/
16.如图，△ABC顶角是36的等腰三角形（底与腰的比为
0
5?1的三角形是黄金三角形），2若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE= 。 /83126/ 三、（每题8分，共16分）
x3?x21?x20
?17.先化简，在求值：2 ，其中x=cos45x?1x?x
2020年中考数学模拟试题及答案(共4套)
