中考数学试卷
25．（1）90°．（2）①????180°．
理由：∵?BAC??DAE，∴?BAC??DAC??DAE??DAC．即?BAD??CAE． 又AB?AC，AD?AE，∴△ABD≌△ACE．∴?B??ACE． ∴?B??ACB??ACE??ACB．∴?B??ACB??． ∵???B??ACB?180°，∴????180°． ②当点D在射线BC上时，????180°． 当点D在射线BC的反向延长线上时，???． 八、（14分）
26．解：（1）设y?a(x?1)(x?3)，把C(0，3)代入，得a??1， ∴抛物线的解析式为：y??x?2x?3．顶点D的坐标为(1，4)．
（2）设直线BD解析式为：y?kx?b（k?0），把B、D两点坐标代入，
2?3k?b?0，得?解得k??2，b?6．∴直线AD解析式为y??2x?6．
k?b?4.?s?111PEgOE?xy?x(?2x?6)??x2?3x，∴s??x2?3x(1?x?3) 222 s???x2?3x?∴当x???9?93?9????x?????． 4?42?4?2y D (E) C 3 P? P 39时，s取得最大值，最大值为． 243?3?3?． （3）当s取得最大值，x?，y?3，∴P?，2?2?∴四边形PEOF是矩形．
作点P关于直线EF的对称点P?，连接P?E、P?F．
A ?3 ?2 ?1 O 2 H 1 M 1 F 2 ?1 B 3 x 法一：过P?作P?H⊥y轴于H，P?F交y轴于点M．设MC?m，则
3?3?MF?m，P?M?3?m，P?E?．在Rt△P?MC中，由勾股定理， ?(3?m)2?m2．??22??解得m?2159．∵CMgP?H?P?MgP?E，∴P?H?．由△EHP?∽△EP?M，可得810EHEP?669?99??，EH?．∴OH?3??．∴P?坐标??，?． EP?EM555?105?
中考数学试卷
法二：连接PP?，交CF于点H，分别过点H、P?作PC的垂线，垂足为M、N．
CMMH1??． MHPM2设CM?k，则MH?2k，PM?4k．
33∴PC?5k?，k?．
210易证△CMH∽△HMP．∴由三角形中位线定理，
y D (E) C 3 M P N 2 H P? 1 M A 1 F 2 ?3 ?2 ?1 O ?1 126，P?N?4k?． 5512399∴CN?PN?PC???，即x??．
52101069y?PF?P?N?3??
55PN?8k?∴P?坐标??B 3 x ?99?，?． ?105??99?，?代入抛物线解析式，不成立，所以P?不在抛物线上． 105??把P?坐标??初中毕业生数学模拟测试题（四）
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．?2的相反数是（ ） A．2 B．?11 C．?2 D． 222．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为
（ ）
A．2.58?10元 B．0.258?10元 C．2.58?10元 D．25.8?10元 3．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示， 那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（ ） A．卫 B．防 C．讲 D．生 4．下列事件是必然事件的是（ ） A．阴天一定会下雨
B．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目 C．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖 D．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日 5．下列运算正确的是（ ）
227766讲 卫 生
防 病 毒
（第3题图）
23623·a3?a4 A．a?a?a B．(3a)?6a C．a?a?a D．a26．关于x的二次函数y??(x?1)?2，下列说法正确的是（ ） A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是（?1，2） C．当x?1时，y随x的增大而减小 D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
中考数学试卷
7．如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG?2，则CF的长为（ ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 A A D
P E F E
G
C B C B
（第8题图） （第7题图）
（详细答案/109542/）
8．如图所示，正方形ABCD的面积为12，点E在正方形ABCD内，△ABE是等边三角形，
在对角线AC上有一点P，使PD?PE的和最小，则这个最小值为（ ） A．23 B．26 C．3 D．6
/32038/
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．一组数据4，3，5，x，4，5的众数是4，则x? ．
10．如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB?BC，?2?59°，则?1?
y度． B1 A C
A1 BA 2 a
b x
O
1 b b B （第11题图）
（第10题图） 11．如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标是
O(0，、0)A(3，4)、（B5，2）．将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1，
则点A1的坐标是 ． /84103/
12．在反比例函数y??4的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1?x2?0时，y1与xy2的大小关系是 ．
13．将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，?ACB与?DCE完全
?A?45°，?EDC?60°，AB?42，DE?6，重合，则EB? ． ?C?90°，
E B
AB AB BB
DB PB M（第15B 题图）
D
（第13题图）
A
C
B
O（第14题图）
C
C中考数学试卷
/23262/
14．如图所示，已知圆锥的高AO为8cm，底面圆的直径BC长为12cm，则此圆锥的侧面展开图的圆心角为 度．
/84089/
15．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，?ABC?90°，AD?AB?6，BC?14，点M 是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C?D?A?B的路
线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有 个． /128205/
16．观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形．．．．的个数有 个．
第1个图 第2个图 第3个图
（第16题图）
/42675/
三、解答题（每题8分，共16分） 17．计算：8?(π?2)?1?2．
18．先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值．
30第4个图
a?1a?3a2?6a?9??． a?3a?2a2?4
中考数学试卷
四、解答题（每题10分，共20分）
19．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
人数 100 90 80 80 70 60 跳绳 50 球类 40 40 30 30 40%
20 其它
踢毽10 0 15% 球类 跳绳 踢毽 其它 类别
图② 图①
（第19题图）
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面两幅统计图补充完整；
（3）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；
（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？
/36892/
20．如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） （1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．
2 1 ?1
4 3 ?3
A B
（第20题图）
/75081/
五、解答题（每题10分，共20分）
21．如图所示，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B．过点B作BD∥AC交
?2⊙O于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E．若?CDB?30?，DB?53cm．
2020年中考数学模拟试题及答案(共4套)
