中考数学
福建省2020年中考数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1.有理数?15的相反数为（ ） A. 5 B.
115 C. ?5
D. ?5
【答案】B 【解析】 【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即得． 【详解】A选项与?15的符号和符号后的数值均不相同，不符合题意；
B选项与?15只有符号不同，符合题意，B选项正确；
C选项与?15完全相同，不符合题意；
D选项与?15符号相同，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是熟知相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．2.如图所示的六角螺母，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据图示确定几何体的三视图即可得到答案． 【详解】由几何体可知，该几何体的三视图依次为．
1
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主视图为：
左视图为：
俯视图为：
故选：B．
【点睛】此题考查简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键．
3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D,E,F分别是AB，BC，CA的中点，则?DEF的面积是（
A. 1 B.
12 C.
13 D.
14 【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意可以判断四个小三角形是全等三角形,即可判断一个的面积是
14． 【详解】∵D,E,F分别是AB，BC，CA的中点,且△ABC是等边三角形, ∴△ADF≌△DBE≌△FEC≌△DFE, ∴△DEF的面积是14． 故选D．
【点睛】本题考查等边三角形的性质及全等,关键在于熟练掌握等边三角形的特殊性质．
4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
）
2
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【解析】 【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C.
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD?5，则CD等于（ ）
A. 10 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 5 C. 4 D. 3
根据等腰三角形三线合一的性质即可判断CD的长． 【详解】∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线 ∴CD=BD=5． 故选：B．
【点睛】本题考查等腰三角形的三线合一，关键在于熟练掌握基础知识．
6.如图，数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n，则m?n的结果可能是（ ）
A. ?1 【答案】C 【解析】 分析】
B. 1
C. 2
D. 3
3
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根据数轴确定m和n的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择． 【详解】解：根据数轴可得0＜m＜1，?2＜n＜?1，则1＜m?n＜3 故选：C
【点睛】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确m和n的范围，然后再确定m?n的范围即可．
7.下列运算正确的是（ ） A. 3a2?a2?3 C. ?3ab2B. (a?b)2?a2?b2 D. a?a?1?1(a?0)
??2??6a2b4
【答案】D 【解析】 【分析】
根据整式的加减乘除、完全平方公式、a?p?1(a?0)逐个分析即可求解． pa【详解】解：选项A：3a2?a2?2a2，故选项A错误； 选项B：(a?b)?a?2ab?b，故选项B错误； 选项C：?3ab2选项D：a?a故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减乘除及完全平方公式、负整数指数幂等运算公式，熟练掌握公式及运算法则是解决此类题的关键．
8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. 3(x?1)?【答案】A 【解析】 【分析】
根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程
?1222??2?9a2b4，故选项C错误；
?a?1?1(a?0)，故选项D正确． a6210 xB.
6210?3 x?1C. 3x?1?6210 xD.
6210?3 x4
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解答．
【详解】解：由题意得：3(x?1)?故选A.
【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键． 9.如图，四边形ABCD内接于
6210， xO，AB?CD，A为BD中点，?BDC?60?，则?ADB等于（ ）
A. 40? 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 50? C. 60? D. 70?
根据AB?CD，A为BD中点求出∠CBD=∠ADB=∠ABD，再根据圆内接四边形的性质得到∠ABC+∠ADC=180°，即可求出答案． 【详解】∵A为BD中点， ∴AB?AD,
∴∠ADB=∠ABD，AB=AD， ∵AB?CD，
∴∠CBD=∠ADB=∠ABD， ∵四边形ABCD内接于∴∠ABC+∠ADC=180°， ∴3∠ADB+60°=180°， ∴?ADB=40°， 故选：A．
【点睛】此题考查圆周角定理：在同圆中等弧所对的圆周角相等、相等的弦所对的圆周角相等，圆内接四边形的性质：对角互补．
O，
5
福建省2020年中考数学试题(解析版)
