常州市物理中考二模试卷试卷检测题易错题培优
一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）
1．地秤可用来称量较重的物体，它有一个较大的长方形的称量面ABB'A'，如图所示，BB'的右侧是一个范围足够大的斜坡。称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平，称量面与它们的衔接处可近似看成无缝相接。把地面和称量面都看成光滑的，AA'线与BB'线相距2m。有一根粗细均匀、横截面为正方形的实心直钢材，体积为0.02m3，长度为2m。让钢材以某一速度v匀速地从AA'线的左边沿垂直于边AA'线的方向向右运动。当钢材的右端经过AA'线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F逐渐增大，t=5s时压力恰好增至最大。已知钢的密度ρ=7.9×103kg/m3，g取10N/kg，则
(1)钢材的质量m=______kg，钢材匀速运动的速度v=______m/s； (2)t=2s时，钢材对地秤的称量面压力F=______N；
(3)t=6s时，钢材对地秤的称量面的压强为多少帕______?并请推导出6s≤t<7.5s的过程中，钢材对地秤称量面的压强p与时间t的关系式______。
57.9?10 【答案】158 0.4 632 1.975×105 p?10?t【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]钢材的质量为
m??V?7.9?103kg/m3?0.02m3?158kg
重量为
G?mg?158kg?10N/kg?1580N
[2]钢材匀速运动，长度为2m全部进入地秤时压力恰好增至最大，此时钢材匀速运动的速度为
v?s2m??0.4m/s t5s(2)[3]t=2s时，钢材进入地秤的称量面的长度为
s??vt??0.4m/s?2s?0.8m
则钢材对地秤的称量面压力等于进入地秤段钢材的重力，即
F??s?0.8mG??1580N?632N L2m(3)[4]t=6s时，钢材进入地秤的称量面的长度为
s1?L?v(t1?t)?2m?0.4m/s?(6s?5s)?1.6m
钢材对地秤的称量面压力等于自身重力，钢材对地秤的称量面的接触面积为
s1V1.6m0.02m3S1?????8?10?3m2
LL2m2m钢材对地秤的称量面的压强为
p1?G1580N??1.975?105Pa ?32S18?10m[5]在6s≤t<7.5s的过程中，钢材进入地秤的称量面的长度为
s2?L?v(t?t0)?2m?0.4m/s?(t?5s)
钢材对地秤的称量面的接触面积为
s2V2m?0.4m/s?(t?5s)0.02m3S2?????0.01?0.002?(t?5)
LL2m2m钢材对地秤的称量面的压强表达示为
G1580N7.9?105p???Pa
S20.01?0.002?(t?5)10?t
2．入夏以来，我国部分地区发生洪涝灾害。实践小组为了减轻巡堤人员的工作量，设计了水位自动监测装置，其原理如图所示。电源电压恒定，R0是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω。R是长1m、电阻100Ω的电阻丝，其连入电路的电阻与长度成正比。电流表量程为00.6A，其示数反映水位变化。R0下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆。
轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与重100N、高4m的圆柱体M固定在一起。当水位上升时，PQ随圆柱体M向上移动且保持水平。（整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，?河水?1.03?10kg/m，g取10N/kg）
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(1)闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A。此时M漂
1体积浸在水中，M所受的浮力为______N； 4(2)当水位上升，PQ向上移动过程中，R连入电路的电阻______（选填“变大”、“不
浮，有
变”或“变小”）。PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触且对杆无压力时，为三级预警；
(3)水位继续上升，PQ开始通过“⊥”形杆对R0产生压力。当达到二级预警时，电流表示数为0.15A；水位再上升0.4m达到一级预警时，电流表示数为0.20A。电源电压为______V；
(4)在保证电路安全的情况下，此装置能测量的最高水位高于警戒水位______m； (5)若将水位相对警戒线上升的高度标记在电流表对应的刻度上，即把电流表改装成水位计，水位计的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。 【答案】100 变小 12 2.6 不均匀 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]物体M漂浮时，其受到的浮力和重力为一对平衡力，大小相等
F浮?GM?100N
(2)[2]PQ向上移动过程中，R连入电路中的长路变短，故其接入电路中的电阻变小。 (3)[3]由题意可知，达到“三级预警”时PQ上升到R的最上端，此时R接入电路中的电阻为0。达到“二级预警”时，电流表示数为0.15A，此时电源电压即为R0两端电压
U总?IR0?0.15A?R0①
假设物体M总体积为V，由于其高度为4m，若水位再上升0.4m达到一级预警，此时它排开水的体积会增大
1V，此时“⊥”形硬杆受到的压力增大，其增大的压力等于物体M10所受浮力的增大值。根据“阿基米德”原理可知，物体受到的浮力和排开液体的体积成正比，可得
1?F浮10V2?? 1F浮5V4将上式整理可得物体M所受浮力的增大值
?F浮?22F浮??100N=40N 55“一级预警”相对于“二级预警”来说，“⊥”形硬杆受到的压力增大了40N，由于R0是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω，所以R0在“一级预警”时对应的阻值为
40N?5Ω?R0?20Ω 10N 此时电路中的电流为0.2A，故电源电压
R0'?R0?U总?I'R0'?0.2A?(R0?20Ω)②
由①②两式联立可得
U总?12V R0?80Ω
即电源电压为12V，“二级预警”时R0对应的电阻为80Ω。
(4)[4]当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A，此时压敏电阻R0不受压力且和R的最大阻值串联，电路中的总电阻
R总?故压敏电阻R0不受压力时的阻值为
U总12V??200Ω I总0.06AR0初?R总?R大?200Ω?100Ω?100Ω
由题意可知，当电流表指针满偏，此时为水位最大值。此时压敏电阻R0的阻值最小
R0小?U总12V??20Ω I大0.6A100Ω?20Ω?10N=160N
5Ω假设此时“⊥”形硬杆受到的压力为F，由题意可得
F?R0初?R0小5Ω?10N?“⊥”形硬杆受到的压力值等于物体M增大的浮力值，由此可知相对于“三级预警”时，物体M受到的浮力增大了
?F浮'?F?160N
由题意可知，物体M被浸没1m其所受浮力为100N，以此类推相对于“三级预警”时，物体M被浸没的深度又增加了1.6m，所以此装置能测量的最高水位高于警戒水位
h高?1m?1.6m?2.6m
(5)[5]由题意可知，从“警戒水位”到“三级预警”时，水位上升了1m，电路总电阻减小了100Ω；而从“三级预警”到“最高警戒”水位时，水位上升了1.6m，但电路总电阻减小了80Ω。综上所述，电路中总电阻的变化量并不和水位的上涨量成正比，由此可推断若把电流表改装成水位计，因电路中电流的变化和水位的变化并不成正比，所以改装而成的水位计其刻度是不均匀的。
3．放入电场中的电荷要受到电场力的作用。在电场中某一点受力大小与电荷的带电量有关。但电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值是一定的，叫做该点的电场强度，简称场强，用字母E表示，定义式为_________。若在间距为d两平行板上所加的电压为U，两
板间电场强度的计算公式为E?U。 d
如图，给两块等大、正对、靠近的平行金属板加上电压，两板之间就有了电场。若让电荷量为e的电子沿着平行于两板的中线方向（如图）入射到电场中，电子由于惯性在水平方向做匀速直线运动，同时由于受到电场力的作用要在竖直方向做加速运动。电子的运动实际是水平方向的匀速运动和竖直方向的加速运动的合运动（如图虚线表示）。
若两板间距为d，板长为L，所加的电压为U，电子的质量为m，入射初速度为v0，请你推
eUL2_____。 导证明：电子离开此电场时偏移的距离为y?22dmv0【答案】E?【解析】 【分析】 【详解】
(1)放入电场中的电荷受电场力的作用。在电场中某一点受力大小与电荷的带电量有关。但电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值是一定的，叫做该点的电场强度，简称场强E，定义式为E?F 见解析 qF qF可得电子e在电场中受到的电场力为 q(2)由场强定义式E?F?qE?eE
已知两板间电场强度的计算公式为E?U带入电场力表达式得 dF?eE?电子在水平方向上做匀速直线运动，由v?eU dLs得电子在平行板中运动的时间为t?竖直
vt0方向上电子做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得竖直方向的加速度
a?FeU故电子离开此电场时偏移的距离 ?mdm
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