因式分解习题精选
一、填空：（30分） 1、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值等于_____。
2、
x2?x?m?(x?n)2则m=____n=____
3、2x3y2与12x6y的公因式是＿ 4、若
xm?yn=
(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则
m=_______，
n=_________。 5、在多项式m2?n2,?a2?b2,x4?4y2,?4s2?9t4中，可以
用平方差公式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m=_______。 7、
x2?(_____)x?2?(x?2)(x?_____) 8、已知
1?x?x2???x2004?x2005?0,则
x2006?________.
9、若16(a?b)2?M?25是完全平方式M=________。
10、x2?6x??__??(x?3)2，
x2??___??9?(x?3)2 11、若9x2?k?y2是完全平方式，则k=_______。
12、若x2?4x?4的值为0，则3x2?12x?5的值是________。
13、若x2?ax?15?(x?1)(x?15)则a=_____。
14、若
x?y?4,x2?y2?6则xy?___。
15、方程x2?4x?0，的解是________。 二、选择题：（8分）
1、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（ ） A、－a、 B、?a(a?x)(x?b) C、a(a?x) D、?a(x?a) 2、若mx2?kx?9?(2x?3)2，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、 3
、
下
列
名
式
：
x2?y2,?x2?y2,?x2?y2,(?x)2?(?y)2,x4?y4中
能用平方差公式分解因式的有（ ） A、1个，B、2个，C、3个，D、4个
三、分解因式：（32分）
1 、x4?2x3?35x2
1页2页
2 、 3x6?3x2 3 、 25(x?2y)2?4(2y?x)2
4、
x5?x 5、9x4?36y2
6、x4?18x2?81
四、代数式求值（15分） 1、 已知2x?y?1，
xy?2，求 432xy3?x3y4的值。
2、 若x、y互为相反数，且(x?2)2?(y?1)2?4，求x、y的值
3、 已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
五、计算： （15）
（1） 0.75?3.66?3?2.66 （2） ?1?2001?1?2000
4???2?????2??（3）2?562?8?56?22?2?442
因式分解经典提高题
1、x2?4xy?2y?x?4y2有一个因式是x?2y，另一个因式是
（ ）
A．x?2y?1 B．x?2y?1 C．x?2y?1 D．x?2y?1
2、把a4－2a2b2＋b4
分解因式，结果是（ ）
A、a2
(a2
－2b2
)＋b4
B、(a2
－b2)2
C、(a－b)4
D、(a＋b)2
(a－b)2
3、若a2
-3ab-4b2
=0,则a的值为（ ）A、1 B、-1 C、4或-1 D、
b- 4或1 4、已知
（2）已知x2?y2??1,x?y?1，求x?y的值；
(a?b)2；（2）
a为任意整数，且?a?13?2?a2的值总可以被
（3）已知
2n(n为自然数，且n?1)整除，则n的值为（ ） A．13
B．26
C．13或26 D．13的倍数
a?b?12，
ab??38，求（1）
a3b?2a2b2?ab3
5、把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式，结果正确的是 A．x(3x?y)(x?3y) B．3x(x2?2xy?y2) C．x(3x?y)2 D．3x(x?y)2
6、把x2
－y2
－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。 A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1)
D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
7、把x2
－y2
－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1)D．（x－y＋1）(x＋y＋1) 8、分解因式：
x2?2xy?y2?x?y的结果是（ ）
Ａ．?x?y??x?y?1? ?x?y??x?y?1?
Ｃ．?x?y??x?y?1?
Ｄ．?x?y??x?y?1?
9、因式分解：9x2
－y2
－4y－4＝__________． 10、若
xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，
n=_________。 11
、
已
知
1?x?x2???x2004?x2005?0,则
x2006?________.
12、若
x?y?4,x2?y2?6则xy?___。
13、计算
(1?11的值是（ ） 21?112)(33)?(1?92)(1?102)
16、已知2x?y?1，
xy?2，求 2x4y3?x3y4的值。
3
17、已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
18、（1）已知x?y?2,xy??2，求
x2?y2?6xy的值；
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19、先分解因式，然后计算求值：（本题6分）
（a2
+b2
－2ab）－6（a－6）+9，其中a=10000，b=9999。
20、已知m?n?8，mn?15，求m2?mn?n2的值 21、已知：a2?a?1?0，
(1)求2a2?2a的值； (2)求a3?2a2?1999的值。
22、已知x(x－1)－(x2
－y)＝－2．求
x2?y22?xy的值．
初中数学：因式分解的常用方法记忆口诀 首先提取公因式， 其次考虑用公式，
十字相乘排第三，
分组分解排第四， 几法若都行不通， 拆项添项试一试。
因式分解练习题精选(含提高题)
