2019-2020 年七年级数学试卷及答案
注意事项：
1．本试卷共 3 大题、 27 小题，满分 100 分，考试用时 100 分钟；
2．答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用 2B 铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；
3．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
擦干净后， 再选涂其他答案； 答非选择题必须用
位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题 （本大题 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置） 1．－ 2 的倒数是
如需改动， 请用橡皮
0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的
A ．－
1 2
B．
1 2
C．－ 2
D ．2
2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面
4 个足球
中，质量最接近标准的是
3．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是
4．苏州地铁二号线于 2013 年 12 月 28 日投入运营， 二号线是苏州轨道交通线网的南北向骨干
线路， 线路全长 26.557 公里， 共设 22 座车站， 也是迄今为止苏州市投资规模最大的城市 建设工程，工程总投资 A ．1.56 ×10 8 A ．南偏西 50°
156 亿元，总工期 4 年半． 156 亿用科学计数法表示为
B．1.56 ×10 9 B．南偏东 50°
C．1.56 ×10 10 C．北偏西 50°
D．1.56 ×10 11 D．北偏东 50°
5．一条船沿北偏东 50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是 6．有 m辆校车及 n 个学生，若每辆校车乘坐
40 名学生，则还有 10 名学生不能上车；若每
辆校车乘坐 43 名学生，则只有 1 名学生不能上车． 现有下列四个方程： ① 40m＋ 10＝ 43m－ 1； ② n 10
40
A ．①②
n 1 ；③ 10 43 40
nn 1 ；④ 40m＋ 10＝ 43m＋ 1．其中正确的是
43
B．②④ C．②③
2
D．③④
m和 9．
7．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是
那么阴影部分的面积为 A ． 3(m－3)
B． (m－ 3) 2
2
C ． m(m－3) D． m－ 9
8．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三
架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为
A ． 5
B． 4
C． 3
D．2
二、填空题 （本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，请把答案填在答题卡相应位置上）
9．若∠ a＝23° 36’，则∠ α 的补角为
▲ 度．
▲ 度．
10． 10 点 30 分时，钟面上时针与分针所成的角等于
11．若代数式 x＋ y 的值是 1，则代数式 (x ＋ y) 2－ x－ y＋ 1 的值是 12．己知关于 x 的方程 3x－ 2m＝ 4 的解是 x＝ m，则 m的值
是
13．如图，点 C、 D分别是线AB、 BC的中点，若 CD＝ 3，
段
则AB＝ ▲ ．
▲ ．
▲ ．
14．如图， 立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等， 六个数的和为
▲ ．
则这
15．下列说法中： (1) 在同一平面内， 经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行； 两个相等的角是对顶角； (3) 一个锐角的补角一定比这个角的余角大 与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； 正确的说法是
▲
．（填入你认为正确的说法的序号）
x＝ 1，则 y＝ ▲
(2)
90°； (4) 直线外一点
(5) 三条直线两两相交，一定有三个交点：
16．如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠ 17．根据如图所示的计算程序，若 从第二次对折后的中间剪断，
．
18．把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了
1＝
▲ 度．
3 段，把一条绳子对折后再对折，
▲
就成了 5 段，把一条绳子对折 3 次后，从它第 3 次对折后的中
间剪断，就成了 9 段，如果从它第 n 次对折后的中间剪断， 那么这条绳子会被剪成
三、解答题 （本大题 9 小题，共 64 分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明） 19．（本题满分 12 分，每小题 4 分）计算
(1)
段．
3 4
5 4
3
(2)
1 2
5 7
36
6 12
(3)
2
2
2
2
3
5 1 2
2
20．（本题满分 5 分）解方程：
x
1 x 2
2 5
1
21．（本题满分 5 分）已知代数式
(1) (2)
3a2＋ (4ab － a2) －2(a 2＋ 2ab－b2) ．
试说明这个代数式的值与 a 的取值无关； 若 b＝－ 2，求这个代数式的值．
1，点 A、B 是方格纸中的
22．（本题满分 4 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 两个格点（即小正方形的顶点）．
(1) 请在方格纸中以 AB 为边作正方形 ABCD；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段） (2) 正方形 ABCD的面积为 ▲ ．
23．（本题满分 6 分）把棱长为 acm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出
的表面上涂上颜色（不合底面）． (1) 该几何体中的体积为
▲ cm 3；
(2) 在右图中画出主视图；
（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段） (3) 求出涂上颜色部分的总面积．
24．（本题满分 6 分）已知方程 3m－ 6＝2m的解也是关于 x 的方程 2(x － 3) － n＝ 4 的解． (1) 求 m、 n 的值；
(2) 已知线段 AB＝ m，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 AP： PB＝n： 1，点 Q为 PB 的中点，求线段 AQ的长．
25．（本题满分 8 分）如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点 落在 D，处， BC、 BE为折痕，点 B、 A' 、D，在同一条直线上． (1) 猜想折痕 BC和 BE的位置关系，并说明理由： (2) 分别写出图中∠ D'BE 的一个余角与补角；
A 落在 A' 处，顶点 D
(3) 延长 D'B、 CA相交于点 F，若∠ EBD＝ 32°，
求∠ ABF和么 CBA的度数．
26．（本题满分 8 分）如图所示， 用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长 方形 ABCD．其中 GH＝ GK＝ 2cm，设 BF＝xcm．
(1) 用含 x 的代数式表示， CM＝
▲ cm ，DM＝
▲ cm ；
(2) 若 DC＝ 10cm，求 x 的值；
(3) 用 x 的代数式表示长方形 ABCD的周长，并求当 x＝ 3 时此长方形的周长的值．
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