高中数学必修3第二章(统计)检测题
班级 姓名 得分
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( D )．
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( D )．
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 3．下列说法错误的是( B )．
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 4．下列说法中，正确的是( C )． A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( A )．
A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 6．下列说法正确的是( C )．
A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B．方差和标准差具有相同的单位 C．从总体中可以抽取不同的几个样本
D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12 A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5 8．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是(B )分． A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82.86 9．某题的得分情况如下：其中众数是( C )． 0 1 2 3 4 得分/分 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 百分率/(％) ％ C． 0分 D．4分 A．37.0％ B．20.210．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( 10 )． A．平均数不变，方差不变 B．平均数改变，方差改变 C．平均数不变，方差改变 D．平均数改变，方差不变 11. 为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 ( A) A．1 000名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．抽取的100名运动员是样本 D．样本容量是100 12．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( A ) A．3,2 B．2,3 C．2,30 D．30,2 13．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法 (D ) ①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样． A．②③ B．①③ C．③ D．①②③ 14．下列说法不正确的是 ( A ) A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1 C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 D．频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况 15．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 2 3 4 5 4 2 频数 则样本数据落在区间[10,40)的频率为 ( B ) A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65 16.已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( D ) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a 17. 已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为 (B ) A．1 B.2 C.3 D．2 18. 如图是2012年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 ( C) A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,0.4 19.某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( A) A．100 B．150 C．200 D．250 20．样本容量为100的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6，10)内的频数为a，样本数据落在[2，10)内的频率为b，则a，b分别是( A ) A．32，0.4 C．32，0.1 B．8，0.1 D．8，0.4 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 21.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 5 。 22．(2014·广州调研)某种产品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下一组数据： 4 5 6 8 广告费 2 销售额 30 40 60 50 70 则回归方程为________． 23.已知一组数据的频率分布直方图如下．则众数=__65___,中位数=____65_,平均数=___67___． 24甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的为_________ ①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏 三、解答题：（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 25．(6分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下： 180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差． 【解】： 181，185，177，13.66
高中数学必修3统计测试题及其答案
